Bài giảng Đại số Khối 8 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:Giải: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:Cách 2: (nhóm 1&3; 2&4) x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) + (– 3x – 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3)Giảix2 – 3x + xy – 3yx2 – 3x + xy – 3yx2 – 3x + xy – 3yx2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3y) + (– 3x + xy) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x2 + 6x – y2 + 9x2 + 6x – y2 + 9Nhóm thích hợp Xuất hiện nhân tử chung của các nhómXuất hiện hằng đẳng thứcSau khi nhóm các hạng tử thì quá trình phân tích phải tiếp tục được để biến đổi đa thức thành nhân tử?1 Tính nhanh: Giải: B¹n Th¸i: 	x4 - 9x3+ x2 - 9x= x(x3 - 9x2 + x - 9) B¹n Hµ: 	x4 - 9x3+ x2 - 9x= (x4 - 9x3) + (x2- 9x)= x3(x - 9)+ x(x - 9)= (x - 9)(x3 + x)B¹n An: 	x4 - 9x3+ x2 - 9x= (x4+ x2) - (9x3+ 9x)= x2(x2+1)- 9x(x2+ 1)= (x2 + 1)(x2 - 9x)= x(x - 9)(x2 + 1)= x(x - 9)(x2 + 1)= x[(x3-9x2)+(x-9)]= x[x2(x-9)+(x-9)]= x(x - 9)(x2 + 1)?2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: THỂ LỆ:Có bốn bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Đại diện một bạn chọn một bông hoa bất kì. Mỗi bông hoa là một câu hỏi có bốn đáp án, cả lớp sẽ có 30 giây suy nghĩ và trả lời. Bạn nào trả lời đúng và nhanh nhất sẽ được thưởng 10 điểm.Hoa điểm 10Hoa điểm 10Em chọn hoa nào?1234BackPhân tích đa thức x2 – xy + x – y thành nhân tử ta được	A. (x – y)(x + 1)	B. (x – 1)(x – y)	C. (x – y)(x + y) D. (x + 1)(x + y)460123456789101112131415161718192021222324252627282930Vì: x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)BackPhân tích đa thức x2 + 2x – 2xy + y2 – 2y thành nhân tửta được	A. 2(x – y) B. (x – y)2	C. (x – 2)(x + y)	D. (x – y)(x – y + 2)460123456789101112131415161718192021222324252627282930Vì: x2 + 2x – 2xy + y2 – 2y = (x2 – 2xy + y2) + (2x – 2y) = (x – y)2 + 2(x – y) = (x – y)(x – y + 2)Back452 + 402 – 152 + 80.45 bằng	A. 7000	B. 8000	C. 9000 D. 10000460123456789101112131415161718192021222324252627282930Vì: 452 + 402 – 152 + 80.45 = (452 +2.40.45 + 402) – 152 = (45 + 40)2 – 152 = 852 – 152 = (85+15)(85 – 15) = 100.70 = 7000BackGiá trị x thoả mãn x(x – 2) + x – 2 = 0 làC. x = 2 hoặc x = – 1D. x = – 1 A. x = 2B. x = 0460123456789101112131415161718192021222324252627282930Vì:	x(x – 2) + x – 2 = 0	 (x – 2)(x + 1) = 0	 x = 2 hoặc x = – 1	 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀLưu ý: khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp. Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.Làm các bài tập còn lại trong SGK. Đọc trước bài mới.