Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4, Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng1. Thứ tự trên tập hợp số+ So sánh hai số thực a, b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau:	 a > b , a = b hoặc a b,( a ba ba b Vế tráiVế phải VD: Bất đẳng thức 2 + ( -5 ) > ( -16 ) + 12Vế trái : 2 + ( -5 ) Vế phải : ( -16 ) + 123. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộngTa có bất đẳng thức : -4 b thì a + c > b + c, a b thì a + c b + cHai bất đẳng thức 2 > -1 và 0 > -5 ( hay -1 5 x > 5 - 4.ĐSĐĐ So sánh -2004 + ( -777 ) và -2005 + ( -777 ) mà không tính giá trị của từng Biểu thức 	GiảiTa có : - 2004 > - 2005Áp dụng tính chất, ta có Suy ra: - 2004 + ( - 777 ) > - 2005 + ( - 777 )Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân1. Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dươngBất đẳng thức : - 1 -24 . -2 . >Tính chất : Với ba số a, b, c mà c > 0, ta có Nếu a b thì a.c > b.c, a b thì a.c b.c Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho- 1 . 2 2. 2?2Em hãy điền dấu thích hợp ( ) vào ô vuông:b) ( -15,2) . 3,5 ( - 15,08 ) . 3,5c) 4,15. 2,2 ( - 5,3 ) . 2,2a) ( -6) . 5 ( -5 ) . 5 01234567-2-3-4-1( -1). ( -2) .(-1) 2 . ( -2) . ( -1) b.c, a b thì a.c b.c Nếu a > b thì a.c , , cũng có tính chất tương tự VD1: x > -2 , y > x thì y > -2 VD2: Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b + 1Giải : Do a > b nên a + 1 > b + 1 Lại có a + 2 > a + 1 nên a + 2 > b + 1II. Luyện tậpBài 1: Cho biết a b+52. a.3 b. Điền dấu thích hợp vào ô trống.1. a+c b+c với c bất kỳ2. a.c b.c với c > 03. a.c b.c với c b và b > c thì a c >Dạng 2. So sánh hai biểu thứcBài 4. Cho a > b, hãy so sánh:a. 2a + 4 và 2b + 4;	c. 5a + 3 và 5b – 3;b. 7 – 2a và 7 – 2b;d. 2a + 5 và 2b – 1.Bài làm:a. Vì a > b nên 2a > 2b (nhân cả 2 vế với 2)2a + 4 > 2b + 4(cộng cả 2 vế với 4)b. Vì a > b nên - 2a b nên 5a > 5b (nhân cả 2 vế với 5)5a + 3 > 5b – 3(cộng 2 bất đẳng thức cùng chiều)mà 3 > -3d. Vì a > b nên 2a > 2b (nhân cả 2 vế với 2)mà 5 > -12a + 5 > 2b – 1(cộng 2 bất đẳng thức cùng chiều)GoodbyeDạng 3. Chứng minh bất đẳng thứcBài 6. Cho m 1 – 5n.Bài làm:(nhân cả 2 vế với 4)a. Vì m - 5n(nhân cả 2 vế với -5)mà 3 > 1(cộng 2 bất đẳng thức cùng chiều)(Điều cần chứng minh)