Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 17, Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Võ Thị Hòa

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP 8CGiáo viên: Vũ Thị HòaKIỂM TRA BÀI CŨ3. Làm tính trừ : 3x3- x2 - 3- 2x3 - 5x + 11. Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B (trong trường hợp mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B).2. Làm tính chia: (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : (-3xy) KIỂM TRA BÀI CŨ 2. Làm tính chia: (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : (-3xy) = - xy – 2xy2 + 4 3. Làm tính trừ3x3 - x2 - 3- 2x3 - 5x + 1 x3 - x2 + 5x - 4 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3x2 - 4x - 32x22x4-8x3--6x2- 5x3+ 21x2+ 11x - 3 - 5x-- 5x3+ 20x2+15xx2- 4x- 3x2- 4x- 3-0+11. PhÐp chia hÕtTiÕt 17: chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕpVÝ dô 1:Thùc hiÖn phÐp chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)Dư thứ nhấtDư thứ haiDư cuối cùng2x4x2- 5x3x2-Vậy (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3): (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 11. PhÐp chia hÕtVÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3x2 - 4x - 32x22x4-8x3-6x2- 5x3+ 21x2+ 11x - 3 - 5x-- 5x3+ 20x2+15xx2- 4x- 3x2- 4x- 3-0+11. PhÐp chia hÕtVÝ dô 2: Tìm thương trong phép chia, biết đa thức bị chia là: 8x - 13x2 + 6x3 – 3 và đa thức chia là: 1 + 3x2 - 2x -Vậy ( 6x3 - 13x2 + 8x - 3) : (3x2 - 2x + 1) = 2x - 31. PhÐp chia hÕt?KiÓm tra: tÝch (3x2 - 2x + 1).(2x - 3) cã b»ng 6x3 -13x2 + 8x – 3 hay kh«ng.Ta cã (3x2 - 2x + 1).(2x - 3) = 6x3 - 9x2 - 4x2 + 6x + 2x – 3 = 6x3 - 13x2 + 8x – 3Vậy: 6x3 - 13x2 + 8x - 3 = (3x2 - 2x + 1) (2x - 3) Tr¶ lêi:6x3 - 13x2 + 8x - 36x3-4x2+2x- 9x2+ 6x - 3 -03x2 - 2x + 12x-3VÝ dô 2: (8x - 13x2 + 6x3 – 3 ) : (1 + 3x2 - 2x ) = ( 6x3 - 13x2 + 8x - 3) : (3x2 - 2x + 1)- 9x2+ 6x - 3 ABQABQVÝ dô 3: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)5x3 - 3x2 + 7 x2 + 12. PhÐp chia cã dư­TiÕt 17: chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕpVÝ dô 3: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1-5x+ 5x5x3- 3- 3x2- 5x+ 7- 3x2- 3- 5x+ 102. PhÐp chia cã dư­Vậy:5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10)®a thøc bÞ chia ( A )®a thøc chia ( B )®a thøc thư­¬ng( Q )®a thøc d­ư( R )-A = B.Q + RTa có(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) = 5x - 3 dư - 5x + 101. PhÐp chia hÕt2. PhÐp chia cã d­ưVÝ dô 3: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) = 5x – 3 dư - 5x + 10Chú ý : Với hai đa thức tùy ý A, B của cùng một biến (B khác 0), tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R (bậc của R nhỏ hơn bậc của B) để : A = B.Q + R + R khác 0 => A : B = Q dư R (phép chia có dư). + R = 0 => A : B = Q (phép chia hết) có: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (- 5x + 10)cã : 6x3 - 13x2 + 8x - 3 = (3x2 - 2x + 1) (2x - 3) VÝ dô 2: ( 6x3 - 13x2 + 8x - 3) : (3x2 - 2x + 1) = 2x - 3ABQABQABQRABQRBài tập 1:Tìm thương của phép chia đa thức 8x3 + 1 cho đa thức 4x2 - 2x +1Chú ý : Với hai đa thức tùy ý A, B của cùng một biến (B khác 0), tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R (bậc của R nhỏ hơn bậc của B) để : A = B.Q + R + R khác 0 => A : B = Q dư R (phép chia có dư). + R = 0 => A : B = Q (phép chia hết) Phép chia đa thứcBài làm:Có: 8x3 + 1 = (2x + 1).(4x2 - 2x +1)Nên (8x3 + 1): (4x2 - 2x +1) = 2x + 12x- 16 C2x 5Rất tiếcBạn đã nhầm!ABDHoan hô!em đã đúngRất tiếcBạn đãnhầm!Rất tiếcem đã nhầm!TiÕt 17: chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕpTa có: 4x2 + 5 = (4x2 - 1) + 6 = ( 2x + 1 )( 2x – 1) + 6Nên dư trong phép chia(4x2 + 5) : (2x + 1 ) là 6Bài tập 2:Khi thực hiện phép chia đa thức (4x2 + 5) cho đa thức 2x + 1 thì dư trong phép chia bằng:TiÕt 1: chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp * Chú ý: Sắp xếp đa thức bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm dần của biến. Nếu đa thức bị chia bị khuyết hạng tử bậc nào thì phải để trống vị trí hạng tử đó.* Chú ý: Các hạng tử đồng dạng ghi thẳng cột với nhauHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp. BTVN: 67; 68; 69 (SGK / 31) + 48 (SBT/13) Giờ sau: Luyện tập.Chóc ThÇy Gi¸o C« Gi¸o M¹nh KháeChóc C¸c Em Häc Giái