Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 26, Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

KÍNH CHÀO QÚY THẦY CÔ GIÁO! Đến dự giờ lớp 8A2KiÓm tra bµi cò2. Nêu tính chất cơ bản của phân thức?1. Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi hai phân thức và thành hai phân thức có cùng mẫu? TiẾT 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC1. Quy đồng mẫu thức là gì Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là  các phân thức đã cho và lần lượt bằng các phân thức đã cho thành những biến đổiphân thức mới có cùng mẫu thứcVí dụ:Kí hiệu mẫu thức chung là: MTCMTC = (x+y)(x-y)2. Tìm mẫu thức chung MTC là một tích chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thức đã cho TiẾT 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC1. Quy đồng mẫu thức là gì Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là  các phân thức đã cho và lần lượt bằng các phân thức đã cho thành những biến đổiphân thức mới có cùng mẫu thứcKí hiệu mẫu thức chung là: MTC2. Tìm mẫu thức chung MTC là một tích chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thức đã choCho hai phân thức vàCó thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn? ?1	Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z là mẫu thức chung vì cả hai biểu thức đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho	Trả lờiNhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn. TiẾT 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC1. Quy đồng mẫu thức là gì Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là  các phân thức đã cho và lần lượt bằng các phân thức đã cho thành những biến đổiphân thức mới có cùng mẫu thứcKí hiệu mẫu thức chung là: MTC2. Tìm mẫu thức chung MTC là một tích chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thức đã choVí dụ: Khi quy đồng mẫu thức của hai phân thứcvà Ta có thể tìm mẫu thức chung như sau:- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử * 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1)- Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2Bảng mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức trênNhân tử bằng sốLũy thừa của xLũy thừa của (x-1) Mẫu thức 4x2 - 8x + 4 = 4(x-1)2 Mẫu thức 6x2 - 6x = 6x(x-1)MTC 12x(x-1)2(x-1)24(x-1)6x(x-1)212xBCNN(4,6) TiẾT 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC1. Quy đồng mẫu thức là gì Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là  các phân thức đã cho và lần lượt bằng các phân thức đã cho thành những biến đổiphân thức mới có cùng mẫu thứcKí hiệu mẫu thức chung là: MTC2. Tìm mẫu thức chung MTC là một tích chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thức đã choVí dụ: Khi quy đồng mẫu thức của hai phân thứcvà Ta có thể tìm mẫu thức chung như sau:- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử * 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1)- Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2*Các bước tìm mẫu thức chung:B2 Chọn MTC là một tích với:- Hệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu thức (nếu các hệ số là số tự nhiên)- Các lũy thừa có trong mỗi mẫu thức đều có mặt trong MTC và lấy với số mũ lớn nhấtB1: Phân tích các mẫu của các phân thức đã cho thành nhân tử TiẾT 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC1. Quy đồng mẫu thức là gì Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là  các phân thức đã cho và lần lượt bằng các phân thức đã cho thành những biến đổiphân thức mới có cùng mẫu thứcKí hiệu mẫu thức chung là: MTC2. Tìm mẫu thức chung MTC là một tích chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thức đã choB1: Phân tích các mẫu của các phân thức đã cho thành nhân tử*Các bước tìm mẫu thức chung:B2 Chọn MTC là một tích với:- Hệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu thức (nếu các hệ số là số tự nhiên)- Các lũy thừa có trong mỗi mẫu thức đều có mặt trong MTC và lấy với số mũ lớn nhất3. Quy đồng mẫu thứcVí dụ: quy đồng mẫu thức hai phân thứcvàGiải* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x -1)2Ta nói  3x là nhân tử phụ của mẫu thức 4x2 - 8x + 4Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTCNhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng[12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x[12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1) Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thứcvà 2(x-1) là nhân tử phụ của mẫu thức 6x2 - 6x TiẾT 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC1. Quy đồng mẫu thức là gì Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là  các phân thức đã cho và lần lượt bằng các phân thức đã cho thành những biến đổiphân thức mới có cùng mẫu thứcKí hiệu mẫu thức chung là: MTC2. Tìm mẫu thức chung MTC là một tích chia hết cho tất cả các mẫu thức của các phân thức đã choB1: Phân tích các mẫu của các phân thức đã cho thành nhân tử*Các bước tìm mẫu thức chung:B2 Chọn MTC là một tích với:- Hệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu thức (nếu các hệ số là số tự nhiên)- Các lũy thừa có trong mỗi mẫu thức đều có mặt trong MTC và lấy với số mũ lớn nhất3. Quy đồng mẫu thứcVí dụ: quy đồng mẫu thức hai phân thứcvàGiải* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x -1)2[12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x[12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1) Để quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức	 - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứngvàQuy đồng mẫu thức hai phân thức?2Quy đồng mẫu thức hai phân thứcVà?3Hoạt động nhómBài 1: Điền những biểu thức thích hợp vào chỗ chấm ( ).Để hoàn thành quy đồng mẫu thức hai phân thức và+ Tìm mẫu thức chung+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là: Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: + Ta có Bài17 tr 43/ SGK: Cho hai phân thức:Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x-6)(x+6), còn bạn Lan bảo rằng: “ Quá đơn giản! MTC = x-6 ”. Đố em biết bạn nào chọn đúng?Chú ý : Cần rút gọn các phân thức trước khi quy đồng để khi quy đồng được đơn giản hơnTrả lời: Cả hai bạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, còn bạn Lan chọn MTC sau khi đã rút gọn các phân thức. Cụ thể: -Học thuộc các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức.-Làm các bài tập:14,15,16,17/SGK Bài 13, 14 /SBTHƯỚNG DẪN VỀ NHÀXIN KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ TẠM BIỆT CÁC EM HỌC SINHTiÕt 26: Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc1, Quy ®ång mÉu thøc lµ g×Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn ®æi c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh÷ng ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lÇn l­ît b»ng c¸c ph©n thøc ®· cho.KÝ hiÖu mÉu thøc chung bëi: ”MTC”2, MÉu thøc chung*MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho tÊt c¶ c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho3) Quy ®ång mÉu thøc.*C¸c b­íc t×m MTC:B1 Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n töB2 Chän MTC víi:-HÖ sè lµ BCNN cña c¸c hÖ sè cña c¸c mÉu thøc riªng-C¸c thõa sè trong mçi MTR ®Òu cã mÆt trong MTC vµ lÊy víi sè mò lín nhÊt§Ó quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc ta lµm nh­ sau:-Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m MTC-T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc- Nh©n c¶ Tö vµ mÉu cña mçi mÉu thøc víi nh©n tö phô t­¬ng øngQuy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøcVµ?2 Cho hai ph©n thøccã thÓ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z hoÆc 24x3y4z hay kh«ng ? NÕu ®­îc th× mÉu thøc chung nµo ®¬n gi¶n h¬n ?TiÕt 26: Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc1, Quy ®ång mÉu thøc lµ g×Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn ®æi c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh÷ng ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lÇn l­ît b»ng c¸c ph©n thøc ®· cho.KÝ hiÖu mÉu thøc chung bëi : ”MTC”2, MÉu thøc chungMTC = (x+y)(x-y)MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho tÊt c¶ c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· chovµ?1TiÕt 26: Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc1, Quy ®ång mÉu thøc lµ g×Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn ®æi c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh÷ng ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lÇn l­ît b»ng c¸c ph©n thøc ®· cho.KÝ hiÖu mÉu thøc chung bëi :”MTC”2, MÉu thøc chungMTC lµ mét tÝch chia hÕt cho tÊt c¶ c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· choVÝ dô: Khi quy ®ång mÉu thøc cña hai ph©n thøcVµTa cã thÓ t×m mÉu thøc chung nh­ sau:-Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö * 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1)  = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1)-Chän MTC lµ: 12x(x -1)2B¶ng m« t¶ c¸ch t×m mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc trªn :(x-1)2(x-1)MÉu thøc 6x2 - 6x = 6x(x-1)MÉu thøc 4x2 - 8x + 4 = 4(x-1)2Luü thõa cña (x-1)Luü thõa cña xNh©n tö b»ng sè(x-1)21264xxBCNN(4,6)12x(x-1)2MTC:B1 Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö*MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho tÊt c¶ c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· choTiÕt 26: Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc1, Quy ®ång mÉu thøc lµ g×Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ biÕn ®æi c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh÷ng ph©n thøc míi cã cïng mÉu thøc vµ lÇn l­ît b»ng c¸c ph©n thøc ®· cho.KÝ hiÖu mÉu thøc chung bëi:”MTC”2, MÉu thøc chung3) Quy ®ång mÉu thøc.VÝ dô: quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøcvµ*C¸c b­íc t×m MTC:B2 Chän MTC víi:-HÖ sè lµ BCNN cña c¸c hÖ sè cña c¸c mÉu thøc riªng-C¸c thõa sè trong mçi MTR ®Òu cã mÆt trong MTC vµ lÊy víi sè mò lín nhÊt Gi¶i :Ta nãi lµ cña mÉu thøcnh©n tö phô vµ lµ cña mÉu thøcnh©n tö phô 3x2(x-1)4x2 - 8x + 46x2 - 6xVÝ dô: Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøcvµ* 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2  * 6x2 - 6x = 6x(x -1)MTC = 12x(x -1)2 Bµi 17 tr 43/ SGK: Cho hai ph©n thøc:Khi quy ®ång mÉu thøc: b¹n TuÊn ®· chän MTC = x2(x-6)(x+6); cßn b¹n Lan b¶o r»ng : “ Qu¸ ®¬n gi¶n! MTC = x-6 ”. §è em biÕt b¹n nµo chän ®óng?Ho¹t ®éng nhãmQuy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøcVµ?3L­u ý : CÇn rót gän c¸c ph©n thøc tr­íc khi quy ®ång ®Ó khi quy ®ång ®­îc ®¬n gi¶n h¬n