Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 46, Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Luyện tập

Tr©n träng c¶m ¬n thÇy c« gi¸o vµ c¸c em CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINHĐẾN VỚI TIẾT HỌC ONLINE ĐẠI SỐ 82KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Nêu các bước giải phương trình tích?2/ Giải phương trình tích(2x2 + 1)(4x – 3) = (2x2 + 1)(x – 12)  (2x2 + 1)(4x – 3) – (2x2 + 1)(x – 12) = 0  (2x2 + 1)(4x – 3 – x + 12) = 0  (2x2 + 1)(3x + 9) = 0 Không có giá trị TMVậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S= {– 3 }3x – 2= 4x + 5 x2 – 4 = (x – 2)(3 – 2x) x2 – 5x + 6 = 0 Cho các phương trình sau:(I) Được gọi là phương trình chứa ẩn ở mẫu 4TIẾT 46:§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. LUYỆN TẬP Giá trị tìm được của ẩn khi giải phương trình có phải lúc nào cũng là nghiệm của phương trình đã cho hay không?Giải phương trình: +) Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế: +) Thu gọn vế trái, ta được x = 1 x =1 không là nghiệm của phương trình (II)vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định.Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình (II) không? 1. Ví dụ mở đầu(II)Điều kiện xác định của một phương trình là gì?Điều kiện xác định của một phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. (Viết tắt là ĐKXĐ)?Cách 2: Cho tất cả các mẫu thức của phương trình khác 0.Cách 1: Cho tất cả các mẫu thức của phương trình bằng 0, tìm xVí dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình sau :Cách 2:Ta thấy: x - 1 ≠ 0 x + 2 ≠ 0 Khi x ≠ 1 x ≠ -2 Cách 1:Ta có: x - 1 = 0 x + 2 = 0 x = 1 x = - 2 Vậy ĐKXĐ của PT (*) là x ≠ 1 và x ≠ -2: 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình (*)Vậy ĐKXĐ của PT (*) là x ≠ 1 và x ≠ -2: ĐKXĐ của phương trình là các giá trị của x khác các giá trị vừa tìm được của x ở trên. Giải điều kiện trên để tìm x.82. Tìm điều kiện xác định của một phương trình ?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau Ta thấy khiVậy ĐKXĐ của phương trình (1) là x ≠ 1 và x ≠ -1Ta thấy : x – 2 ≠ 0 khi : x ≠ 2Vậy ĐKXĐ của phương trình (2) là x ≠ 2 .Ví dụ 2: Giải phương trình Giải - ĐKXĐ của PT (1) là : x ≠ 0 và x ≠ 1- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :=> 2(x – 3)(x – 1) = x(2x + 3) (1a) 2(x2 – 4x + 3) = 2x2 + 3x 2x2 – 8x + 6 = 2x2 + 3x (thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của PT (1) là S ={ }Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.Bước 4 (Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu  2x2 – 8x – 2x2 – 3x = – 6  – 11x = – 6 MTC: 2x(x-1)Cách giải phương trình có mẫu nhưng không chứa ẩn ở mẫu:Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:So sánh cách giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu và phương trình chứa ẩn ở mẫu? Cách giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu và phương trình chứa ẩn ở mẫu:Bước 1: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu.Bước 2: Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được.Bước 3: Kết luậnBước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu.Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.Bước 4: Kết luận: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.114. Áp dụng Về nhà nghiên cứu ví dụ 3 và làm ?3Bài 29 (SGK/22): Bạn Sơn giải phương trình	 như sau : (1) x2 - 5x = 5 (x - 5)  x2 - 5x = 5x - 25  x2 - 10 x + 25 = 0  ( x - 5)2 = 0  x = 5 Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x - 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau: 	 x = 5 ĐKXĐ: x ≠ 5 (Loại vì x = 5 không thỏa mãn ĐKXĐ )Vậy phương trình (1) vô nghiệm ĐKXĐ: x ≠ 5 Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên ? (Loại vì x = 5 không thỏa mãn ĐKXĐ )5. Luyện tậpVậy phương trình (1) vô nghiệm Lời giải 2 bạn sai: - Thiếu ĐKXĐ- Sai dấu  - Chưa KL nghiệm Bài 30 – SGK: Giải các phương trình Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = Ø (Loại vì không TM ĐKXĐ)- ĐKXĐ : x ≠ 2 => 1 + 3(x – 2) = 3 – x  1 + 3x – 6 = 3 – x  3x + x = 3 + 6 – 1  4x = 8  x = 2 - ĐKXĐ : x ≠ 1 và x ≠ - 1 => (x + 1)(x + 1) – (x – 1)(x – 1) = 4  x2 + 2x +1 – x2 + 2x – 1 = 4 4x = 4  x = 1 (Loại vì không TM ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = Ø Bài 30 – SGK: Giải các phương trình ( Thỏa mãn ĐKXĐ)=> (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)  – 56x = 1 - ĐKXĐ : x ≠ -7 và  6x2 – 9x – 4x + 6 = 6x2 + 42x + x +7 6x2 – 9x – 4x – 6x2 – 42x – x = 7 – 6 Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là S = { } Sơ đồ tư duy về cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫuHướng dẫn về nhà:1.Về nhà học kĩ lý thuyết: Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.2. Bài tập về nhà: Bài 27; 28; 31; 32 – SGK; Bài 38; 40; 41 – SBT3. Đọc trước §6+7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập Hướng dẫnBước 1: Tìm ĐKXĐ: x ≠ 0Bước 2:Đặt nhân tử chung, biến đổi phương trình về dạng phương trình tích, giải phương trình tích tìm xBước 3:Đối chiếu giá trị vừa tìm được của x với điều kiện xác định rồi kết luận nghiệm của phương trìnhBài 32 – SGK: Giải các phương trình 18CHÚC CÁC EM SỨC KHỎE, HỌC TẬP TỐT HẸN GẶP LẠI CÁC EM TRONG TIẾT HỌC SAU !