Bài giảng Hình học Khối 8 - Chương 3, Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lý Ta-lét trong tam giácLiệu có thêm cách nào để nhận biết hai đường thẳng song song?§ 2. ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT1. Định lí đảo:2) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C''. ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B', trên cạnh AC điểm C' sao cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm. 1) So sánh các tỉ số và ?1a) Tính độ dài đoạn thẳng AC''b) Có nhận xét gì về C' và C'' và về hai đường thẳng BC và B'C'1. Định lí đảo: ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B', trên cạnh AC điểm C' sao cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm. 1) So sánh các tỉ số và ?1a) Ta có:AB'AB2639AC'AC1313AB'ABAC'AC Giải:ACBB'C'1. Định lí đảo:?1 2) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C''. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC''b) Có nhận xét gì về C' và C'' và về hai đường thẳng BC và B'C'ACBB'C'C''aa) Xét ∆ABC có a // BC, theo ĐL Ta-lét có:b) Trên tia AC có AC' = AC" = 3cm C' và C'' trùng nhau B'C' // BCGiải:* Định lý Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. ABC; B' AB, C' ACGTB'C' // BCGTKLĐịnh lý Ta-lét:Định lý Ta-lét đảo: ABC; B' AB, C' ACB'C' // BCAC'C'CAB'B'B;C'CACB'BAB;AB'ABAC'ACKLAB'ABAC'AC ABC; B' AB, C' ACGTB'C' // BCGTKLĐịnh lý Ta-lét:Định lý Ta-lét đảo: ABC; B' AB, C' ACB'C' // BCAC'C'CAB'B'B;C'CACB'BAB;AB'ABAC'ACKLAC'C'CAB'B'B;C'CACB'BAB;AB'ABAC'AC ABC; B' AB, C' ACGTB'C' // BCGTKLĐịnh lý Ta-lét:Định lý Ta-lét đảo: ABC; B' AB, C' ACB'C' // BCAC'C'CAB'B'B;C'CACB'BAB;AB'ABAC'ACKLAC'C'CAB'B'B;C'CACB'BAB;AB'ABAC'ACABCMN10485Ta có:AMMB48510NCAN1212AMMBNCANTheo định lý Ta-lét đảo ta có: MN BC Đúng hay sai* Định lý Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.Quan sát hình 9.ABCDEF36714105Hình 9c) So sánh các tỉ số ; ; và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC.b) Tứ giác BDEF là hình gì??2a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?Quan sát hình 9.ABCDEF36714105Hình 9c) So sánh các tỉ số ; ; và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC.b) Tứ giác BDEF là hình gì??2a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?EF AB v× 13DE BC v× 13ADABAEACAEACBFBCADABAEACDEBC132. Hệ quả của định lý Ta-létNếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.Chú ý:Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.ABCB'C'aABCB'C'aH×nh 11?3BEACED23x6,5a) DE // BCMNOPQ32x5,2ABDCOF233,5xb) MN // PQc)Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.Hình 12?3BACED23x6,5a) DE // BCTính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12. a) Xét ABC có DE // BC (Hệ quả định lý Ta-lét) Vậy x = 2,6?3Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.MNOPQ32x5,2b) MN // PQ b) Xét OPQ có MN // PQ (Hệ quả định lý Ta-lét) Vậy x 3,47?3Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12.EABDCOF233,5xc) c) Xét OEB có CF // EB ( EF) (Hệ quả định lý Ta-lét) Vậy x = 5,25Bài 6a (SGK/T62): Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình và giải thích vì sao? GiảiXét tam giác ABC, ta có: ( vì )=> MN // AB( theo đ/lí Talet đảo)Chú ý: PM không song song với BC(vì hay ) Bài 7a (SGK/T62): Xét tam giác DEF, có MN//EF => (hệ quả đ/lí Talet) MN//EF Bài 10 (SGK/T63):a) C/m: Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B’, C’ và H’. b) Áp dụng: Cho biết và diện tích tam giác ABC là 67,5 cm2. Tính diện tích tam giác AB’C’?a) Xét ∆AHC có H’C’ // HC (vì d//BC) Giảib)Ta có: mà SAB’C’ = ½ AH’.B’C’ SABC = ½ AH.BC Do đó: SAB’C’ = 7,5(cm2)(Hệ quả của ĐL Talet)Xét ∆ABC có d // BC (Hệ quả của ĐL Talet)Hướng dẫn về nhà - Ôn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả). - Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn trên lớp. - Bài tập về nhà số: 6b, 7b, 9, 11 (T63 – SGK).