Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 17+18: Tổng ba góc của một tam giác - Nguyễn Thị Mai Hoa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – Quỹ laurence S’tingCUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG E-LEARNING - lần thứ 4 
BÀI GiẢNG HÌNH HỌC 7 – HỌC KỲ 1 
Giáo viên: Nguyễn Thị Mai Hoa - 0982858572 
 Trần Mai Lan Anh - 0967230968 
Em ail: hoatrangnhung@gmail.com 
Trường THCS Trưng Vương 
Quận Hoàn Kiếm - TP Hà Nội 
Tiết 17+18 
TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 
Kiến thức 
Nắm chắc ĐL tổng ba góc của một tam giác.ĐL tổng ba góc của tam giác áp dụng vào tam giác vuông.Nắm chắc tính chất về góc ngoài của tam giác. 
Kỹ năng 
Biết vận dụng các định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác.Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào bài toán thực tế đ ơ n giản. 
Thái độ 
Biết phát hiện vấn đề nhanh. 
Cẩn thận khi tính toán. 
Năng lực 
Tư duy logic. 
Sáng tạo. 
Vận dụng kiến thức vào thực tiễn. 
MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU 
TỔNG BA GÓC 
CỦA MỘT TAM GIÁC 
1. Tổng 3 góc của một tam giác 
TIẾT 17+18. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 
?1. Vẽ một tam giác bất kỳ, dùng th ư ớc đo góc đo ba góc của tam giác rồi tính tổng số đo 3 góc của các tam giác đó. Có nhận xét gì về kết quả trên? 
 ĐO ĐẠC 
 NHẬN XÉT: tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 
1. Tổng 3 góc của một tam giác 
TIẾT 17+18. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 
?2. Cắt tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A. Dự đoán tổng 3 góc A, B, C của tam giác ABC! 
 MINH HỌA CẮT HÌNH 
 NHẬN XÉT: tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 
TỔNG BA GÓC 
CỦA MỘT TAM GIÁC BẰNG 180 ĐỘ 
ĐỊNH LÝ 
A 
C 
B 
CHỨNG MINH 
GT 
KL 
A 
C 
B 
9 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
10 
 
y 
x 
 Xét ABC : + + + + = 180 0 
Kẻ xy//BC (xy đi qua A) 
TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC BẰNG 180 0 
Bài 1. Đúng hay Sai 
a. Tổng 3 góc của tam giác này bằng tổng 3 góc của tam giác kia. 
b. Tổng 3 góc luôn bằng 180 độ. 
c. 
A 
C 
B 
Tam giác ABC trong H1(AB là kinh tuyến 0°, AC là kinh tuyến 90° và BC là xích đạo) có tổng số 3 góc bằng 270º 
Tam giác trong H2 có có tổng số 3 góc nhỏ h ơ n 180º   Hình học, Lobachevski và Rimann khác HH Euclit một cách c ơ bản: Hình học Euclit là không gian phẳng còn các hình học Lobachevski và Rimann thì là không gian cong. 
Hình học phi Euclid 
CÓ THỂ 
EM CH Ư A BIẾT 
H1 
H2 
CÓ THỂ EM CH Ư A BIẾT 
Hình học phi Euclid là bộ môn hình học dựa trên cơ sở phủ nhận ít nhất một trong số những tiên đề Euclid. Hình học phi Euclid được bắt đầu bằng những công trình nghiên cứu của Lobachevsky (được Lobachevsky gọi là hình học trừu tượng ) và phát triển bởi Bolyai, Gauss, Riemann . 
Hình học phi Euclid là cơ sở to án học cho lý thuyế t tươn g đối của Albert Einstein, thông qua việc đề cập đến độ cong hình họccủa không gian nhiều chiều. 
Trong hình học Euclid, tổng các góc trong của một tam giác bằng 180°, nhưng trong hình học phi Euclid, tổng các góc đó không bằng 180°, và phụ thuộc vào kích thước của tam giác đó. 
2. Áp dụng vào tam giác vuông 
TIẾT 17+18. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 
Định nghĩa : Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông 
 Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau 
 ( 
3. Góc ngoài tam giác. 
TIẾT 7+18. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 
Định nghĩa : Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy. 
 Định lý: Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong 
không kề với nó. 
Có (2 góc kề bù) 
Tổng ba góc của một tam giác bằng 
Trong tam giác vuông hai góc nhọn ... 
Góc ngoài của tam giác là góc với một góc của tam giác đó. 
Góc ngoài của tam giác bằng . .. hai góc trong . 
kề bù 
tổng 
không kề với nó 
BÀI 2. Điền vào chỗ trống để được phát biểu đúng: 
180 0 
phụ nhau. 
a. Ba góc có tổng số đo bằng 180 0 là ba góc của một tam giác. 
Bài 3. Đúng hay Sai 
b. Trong một tam giác có ít nhất 2 góc nhọn. 
c. Góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong của tam giác đó. 
d Tam giác có tổng số đo hai góc bằng 90 0 là tam giác vuông. 
a. Số đo x trong hình vẽ sau: 
A. x = 50 0 
B. x = 40 0 
C. x = 60 0 
D. x = 65 0 
Bài 4. Chọn đáp án đúng 
A. y = 80 0 
B. y = 50 0 
C. y = 130 0 
D. y = 100 0 
Bài 4. Chọn đáp án đúng 
b. Số đo y trong hình vẽ sau: 
c. Số đo a trong hình vẽ :  
A. a = 60 0 
B. a = 50 0 
C. a = 40 0 
D. a = 30 0 
Bài 4. Chọn đáp án đúng 
1 
2 
d. Số đo n trong hình vẽ :  
A. n = 80 0 
B. n = 130 0 
C. n = 100 0 
D. n = 50 0 
Bài 4. Chọn đáp án đúng 
e. Số đo m trong hình vẽ :  
A. m = 60 0 
B. m = 120 0 
C. m = 100 0 
D. m = 30 0 
Bài 4. Chọn đáp án đúng 
Bài 5. Dạng tính toán và chứng minh 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Số đo góc C bằng 40 0 . Kẻ tia phân giác góc B cắt AC tại D. 
a. Tính số đo ; =? 
GT ABC: Â=90 0 ; =40 0 ; BD: p/giác , (D AC) 
KL a. ; =? 
CM 
BD: p/giác = =25 0 
ABC: Â=90 0 + 
 + 40 0 
ABD: Â=90 0 
a. =? 
GT ABC: Â=90 0 ; =40 0 ; BD: p/giác , (D AC) 
KL a. ; =? 
Bài 5. Dạng tính toán và chứng minh 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Số đo góc C bằng 40 0 . Kẻ tia phân giác góc B cắt AC tại D. 
a. Tính số đo ; =? 
CM 
BDC 
a. 
C1 
C2 
ABD: 
C3 
 = 
 = 
Bài 5. Dạng tính toán và chứng minh 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Số đo góc C bằng 40 0 . Kẻ tia phân giác góc B cắt AC tại D. 
a. Tính số đo góc BDC và góc BDA; 
GT ABC: Â=90 0 ; =40 0 ; BD: p/giác , (D AC) 
KL a. =?; 
CM 
AHC: =90 0 + 
 + 40 0 
 = 
b. = 
b. = 
C1 
mà = (cm câu a) 
 = (= ) 
Kẻ AH vuông góc với BC 
b. Chứng minh 
AH  BC 
Bài 5. Dạng tính toán và chứng minh 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Số đo góc C bằng 40 0 . Kẻ tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC 
Tính số đo góc BDC và góc BDA; 
Chứng minh 
GT ABC: Â=90 0 ; =40 0 ; BD: p/giác , (D AC) 
KL a. =?; 
CM 
 ABC: =90 0 + 
 AHC: =90 0 + 
 = (cùng phụ với ) 
 = 
b. = 
b. = 
C2 
AH  BC 
Bài 5. Dạng tính toán và chứng minh 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Số đo góc C bằng 40 0 . Kẻ tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC. 
a. Tính số đo góc BDC và góc BDA; 
b. Chứng minh 
GT AB: Â=90 0 ; =40 0 ; BD: p/giác , (D AC); 
KL a. =?; 
 = 
b. = 
BD  AK 
AK: p/giác 
c. BD  AK 
Kẻ AK là tia phân giác 
c. Chứng minh 
Bài 5. Dạng tính toán và chứng minh 
c. BD  AK 
ABI: 
AK: p/giác = =25 0 
CM 
C1 
 BD  AK 
Bài 5. Dạng tính toán và chứng minh 
c. BD  AK 
 (cm câu b) 
CM 
C2 
 BD  AK 
Mà 
 = 
Hay = 
 ABI có = = 
Bài 6. Mở rộng 
HDC: góc ngoài tam giác) 
CM 
Chứng minh tổng số đo các góc ở đỉnh ngôi sao 5 cánh bằng 180 0 
Vậy: Tổng số đo các góc ở đỉnh ngôi sao 5 cánh bằng 180 0 
KBE: góc ngoài tam giác) 
AHK: + tổng 3 góc tam giác) 
 + + = 
Tháp nghiêng Pi-da ở Italia nghiêng 5 0 so với phương thẳng đứng. Hỏi tháp tạo với mặt đất góc bao nhiêu độ? 
Bài 7. Dạng toán đố vui 
 ABC: =90 0 
 + 
 + 
 =85 
A 
B 
C 
5 0 
Bài 9 (sgk /109) Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. Để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ (OA  AB). Tính góc MOP, biết dây dọi BC tạo với trục BA một góc 
Bài 8. Ứng dụng vào thực tế 
Ý nghĩa thực tế của bài toán: 
Đo độ dốc của con đường đê chúng ta đi (nếu độ dốc lớn ta đi lên dốc sẽ khó, người ta làm dốc thoai thoải để đi lại dễ dàng, thường là 30 0 -32 0 ) 
SƠ ĐỒ TƯ DUY 
 + 
 + + =180 0 
 Có một góc vuông 
 Có 3 góc nhọn 
 Có 1 góc tù 
 ABC: Â=90 0 + 
CÓ THỂ EM CH Ư A BIẾT 
Pythagoras sinh khoảng năm 580 đến 572 TCN - mất khoảng năm 500 đến 490 TCN) là một nhà triết học người Hy Lạp và là người sáng lập ra phong trào tín ngưỡng có tên học thuyết Pythagoras. Ông thường được biết đến như một nhà khoa học và toán học vĩ đại. 
Mới 16 tuổi, cậu bé Pythagoras đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Cậu bé theo học nhà toán học nổi tiếng Thales, và chính Thales cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu. Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Pythagoras đã dành nhiều năm đến ấn Độ, Babilon, Ai Cập và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, y học và triết học. 
TỔNG KẾT 
Nắm chắc ĐL tổng ba góc của một tam giác; áp dụng vào tam giác vuông.tính chất về góc ngoài của tam giác. 
Biết vận dụng các định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác.Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào bài toán thực tế đ ơ n giản. 
Cần chú ý vận dụng linh hoạt các tính chất đó để lựa chọn vào BT cách làm nhanh và đúng nhất. Tư duy logic; Sáng tạo; Vận dụng kiến thức vào thực tế. 
TRÂN TRỌNG CẢM Ơ N!