Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 3, Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Vẽ tam giác ABC biết: AB = 2cm; AC = 4cm; Â = 800 Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và DABC241,42,8Suy ra:Ta có:800 Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó.ABCD GT AD là tia phân giác của KL BAC ( D BC ) Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó.ABCDE GT AD là tia phân giác của KL BAC ( D BC )Chứng minh:Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.Ta có: (gt)Vì BE // AC nên ( Slt)Suy ra .Do đó ABE cân tại B, suy ra BE = AB (1) DAC có: (2)(theo hệ quả của định lí Ta – lét) Từ (1) và (2) suy ra BAE = CAE BAE = BEACAE = BEAcXem hình 20a.Tính x AD là tia phân giác trong của góc ATa có hệ thức:GiảiDx3,637,2ABCHình 20aTính y,z trong hình 20bVậy y = 2 + 3,24 = 5,24QPM28,1y5NHình 20bGiảiTa có NQ là tia phân giác của MNP:zVậy y = 2 + 3,24 = 5,242111ABCDĐịnh lý trên cịn đúng với tia phân giác của gĩc ngồi khơng?Quan sát Chú ý:ABCED2111AD là đường phân giác ngồi của gĩc ATa cĩ: AD là đường phân giác ngồi của gĩc AĐịnh lý vẫn đúng đối với tia phân giác của gĩc ngồi của tam giácBài 1( 58 sgk ) Tính x trong hình 21 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.AD là tia phân giác của góc ANên ta có hệ thức:CDx4,57,23,5ABHình 21aNên ta có hệ thức:PQ là tia phân giác của góc PN68,5xQPM12,5Hình 21bBài 1: Tính x trong hình 21 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.