Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 21, Bài 11: Luyện tập Hình thoi - Trần Quang Đại

HÌNH HỌC 8GV: Trần Quang ĐạiTrường THCS Thiện Phiến-Tiên Lữ-Hưng Yên Hoạt động khởi độngNêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi?Trả lời- Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhauTính chất:+ Hai đường chéo vuông góc với nhau+ Hai đường chéo là đường phân giác củaDấu hiệu:1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.3/ HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.4/ HBH có 2 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi.* Điền Đ, S vào ô trống :1. Hình thoi là hình bình hành (...)2. Hình thoi có 1 tâm đối xứng và có 2 trục đối xứng là 2 đường chéo của hình thoi (...)3. Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau (...)4. Hình bình hành cũng là hình thoi (..)ĐĐĐSTiết 21: LUYỆN TẬPBài tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.* Xét tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC=> EF là đường trung bình của tam giác ABC* Tương tự tam giác ADC có HG là đường trung bình nên:Lời giải:Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG=> tứ giác EFGH là hình bình hành.Lại có: EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EFEH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EHNên:Hình bình hành EFGH có Ê = 90º nên là hình chữ nhậtBài tập 2: Chứng minh rằng:a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.Lời giải:a) ABCD là hình thoi⇒ ABCD là hình bình hành⇒ giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD.b) Xét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hìnhlấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.Xét tam giác DIM và DIM’ có:IDI chungIM= IM’ ( do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)=> ∆ DIM = ∆ DIM’ ( c.g.c)=> DM = DM’ và Lại có: ABCD là hình thoi nênTừ (1) và (2) suy ra, điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi=> BD là trục đối xứng của hình thoi.*Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.I