Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 43, Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

HÌNH HỌC 8Tiết 43.§7. Trường hợp đồng dạng thứ baCâu 2. Làm bài tập 32 (SGK–77)Câu 1. Nêu điều kiện để tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNQ theo các trường hợp đã học?ABCMNSvàTH1TH2SQO16ABCD10I58Chứng minh : ∆OCB ∆OADSKiểm tra bài cũCó cách nào để chứng minh hai tam giác đồng dạng mà không cần biết độ dài của các cạnh?có đồng dạng với không?1) Định lí:Bài toán: Cho tam giác ABC và A’B’C’ với (Hình vẽ dưới). Chứng minh Chứng minh:Trên cạnh AB lấy điểm E sao choQua E kẻ đường thẳng EF // BC (định lí về tam giác đồng dạng)Xét AEF và A’B’C’ có:AE = A’B’ (theo cách dựng)Vậy AEF = A’B’C’ (g.c.g)(GT)* Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.GTKL∆A’B’C’ ABC= =A’B’C’BCATrong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích.?1ABC400a)DEF700b)c)PMN700600500D’F’E’e)600700A’B’C’d)650500M’N’P’f)700700700550550500700650* ABC cân ở A có = 400. = = = 700.Vậy ABC PMN vì có = = = = 700. * A’B’C’ có = 700 , = 600. = 1800 – (700 + 600) = 500Vậy A’B’C’ D’E’F’ vì có = = 600, = = 500.?1ABC400PMN700PMN700600500D’F’E’600700A’B’C’Ở hình bên cho biết AB = 3cm;AC = 4,5cm và = .a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồngdạng không?b) Hãy tính các độ dài x và y(AD = x, DC = y).c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B.Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.?2AxDCBy34,5Ở hình bên cho biết AB = 3cm;AC = 4,5cm và = .a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồngdạng không?Giải:a) Trong hình vẽ này có 3 tam giác: ABC; ADB; BDC.Xét ABC và ADB có: chung = (gt) ABC ADB (g.g).?2AxDCBy34,5Ở hình bên cho biết AB = 3cm;AC = 4,5cm và = .b) Hãy tính các độ dài x và y(AD = x, DC = y).Giải:b) Có ABC ADB .hay x = x = 2(cm).y = DC = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5 (cm).?2AxDCBy34,5Ở hình bên cho biết AB = 3cm;AC = 4,5cm và = .c) Cho biết thêm BD là tia phân giáccủa góc B. Hãy tính độ dài các đoạnthẳng BC và BD.Giải:c) Có BD là phân giác của hay BC = = 3,75 (cm). ABC ADB (cmt) = hay = DB = = 2,5 (cm).?2AxDCBy34,51. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?a) Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.b) Hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau.c) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Giải thích:Đúng vì hai tam giác vuông cân có hai cặp góc bằng nhau (= 450) Đúng vì hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì suy ra được hai cặp góc ở đáy cũng bằng nhau. Sai vì chẳng hạn hai tam giác vuông ABC và DEF có góc A bằng góc D và bằng 900 , AB = 2cm, AC = 3cm, DE = 4cm, DF = 5cm không đồng dạng với nhau.Trắc nghiệmĐĐs2. Chọn đáp án đúng:(Hình bên)a) ABC ABH;b) ABC ACH;c) ABC HBA HAC;d) ABH HAC. Giải thích: a), b), d): Sai vì không viết đúng các đỉnh tương ứng. c) Đúng.Trắc nghiệmBài 35 (SKG – 79): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.Luyện tậpABCD12A’B’C’D’12GT A’B’C’ ABC = ; = .KL = k. Bài 35 (SKG – 79):Luyện tậpABCD12A’B’C’D’12 A’B’C’ ABC theo tỉ số k, ta có = = = k = ; = .Để có tỉ số xét hai tam giác nào?Xét A’B’D’ và ABD có: = = = = (chứng minh trên) A’B’D’ ABD (g – g) = = k. A’B’C’ ABC theo tỉ số k là như thế nào? Hướng dẫn học ở nhà* Bài tập về nhà số 36, 37, 38 (SGK – 79) và bài số 39, 40, 41, 42 (SBT – 73, 74).* Xem trước bài các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.* Học thuộc nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam hai tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Hướng dẫn học ở nhà