Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 3: Phương trình đưa dạng ax + b = 0

 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:a) Quy tắc chuyển vế:b/ Quy tắc nhân với một số:Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.* Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.* Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0.Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.I. Phương trình bậc nhất một ẩn:3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩnVí dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0Phương pháp giải: 3x – 9 = 0 3x = 9 ( Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu) x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3)Vậy phương trình có tập nghiệm Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau: ax + b = 0 ax = . . . x =Phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có nghiệm duy nhất x = - bCâu 2: Trang 17 sách VNEN 8 tập 2: Giải các phương trình: a) 4x - 20 = 0.II. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:1. Phương trình có hai vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫuCách giảiB1:Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu.B2:Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia.B3:Thu gọn và giải phương trình nhận đượcChú ýNên chọn cách biến đổi đơn giản nhấtPT bậc nhất một ẩn với hệ số gắn với ẩn bằng 0Phương trình vô nghiệmPhương trình có nghiệm đúng với mọi xBài C.3 : Giải các phương trình sau:f. (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x Ta có: (x - 1) - (2x - 1 ) = 9 - x ⇔ x - 1 - 2x + 1 = 9 - x ⇔ x - 2x + x = 9 - 1 + 1 ⇔ 0x = 9 ( Vô lí)Vậy phương trình vô nghiệm.a) 7 + 2x = 22 - 3x ; Ta có: 7 + 2x = 22 - 3x ⇔ 2x + 3x = 22 - 7 ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3. Vậy S = {3}.Vậy phương trình có tập nghiệm S= {6}.ab = 0 a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số) 2. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Khái niệm: Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= 0 - Cách giải: A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoaëc B(x) = 0 Tập nghiệm của phương trình đã cho là tất cả các nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).Bài C.4.c) (4x + 2 )(x2 + 1) = 0 Ta có: (4x + 2).(x2 + 1) = 0( vô lí)Vậy S = Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự.	A(x)B(x)C(x) = 0 	 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0Bài C.4.d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0.Vậy S = Nhận xét: Để giải phương trình đưa về dạng phương trình tích + Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích .Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải là 0 ), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. + Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận. Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)Giải: Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái Rút gọn vế trái Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) Phương trình tích .Giải phương trình tích rồi kết luận . 3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bài 6 ( SHD-17) a) ĐKXĐ: x -5 2x – 5 = 3(x – 5) 2x – 5 = 3x – 15 2x – 3x = 5 – 15 x = 10 ( t/m ĐKXĐ) Vậy S = {10}.Bài 7c ( SHD-18)ĐKXĐ: x ≠ 0 Với điều kiện trên, PT đã cho trở thành: x(x2 + 1) = x4 + 1 x3 + x = x4 + 1 x3(1 - x) = 1 - x (x3 - 1)(1 - x) = 0 x3 - 1 = 0 hoặc 1 - x = 0 ⇔ x = 1( thỏa mãn ĐKXĐ)Kết luận: Tập nghiệm của PT là S ={1}. Hướng dẫn về nhà:Làm bài tập còn lại (SHDH-Tr.17, 18)Chuẩn bị bài: Giải bài toán bằng cách lập PT. ( Mục A.B - tr.18, 19, 20- SHDH)