Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 4: Phương trình tích

Kiểm tra bài cũ:Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử : 1. Đặt nhân tử chung 2. Dùng hằng đẳng thức3. Nhóm các hạng tử4. Phối hợp nhiều phương pháp5. Tách hạng tử6. Thêm bớt hạng tửPhân tích đa thứcthành nhân tử GiảiP(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1) (x – 1 + x – 2) = (x + 1)(2x – 3) = (x + 1)(x – 1) + (x + 1)(x – 2)? Giải phương trình P(x) = 0 tức (x + 1)(2x – 3) = 0 thì phương trình này giải như thế nào?Trong bài này chúng ta chỉ xét những phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫuÁp dụng:Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1. Phương trình tích và cách giảitích đó bằng 0bằng 0Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ..; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích .?2Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:a . b = 0 a = 0 hoặc b = 0A(x).= 0B(x)Phương trình tícha . b = 0  a = 0 hoặc b = 0Ví dụ 1. Giải: 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 (2x – 3)(x + 1) = 02) x + 1 = 01) 2x – 3 = 0  2x = 3  x = 1,5  x = -1Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 1,5; -1}Giải phương trình (2x – 3)(x + 1) = 0* Cách trình bày thứ nhất:* Cách trình bày thứ hai:Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 1,5; -1}Vậy để giải phương trình tích A(x)B(x) = 0 ta làm như thế nào?Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0:2. Áp dụngVí dụ 2. Giải phương trìnhĐưa phương trình đã cho về phương trình tíchGiải phương trình tích rồi kết luậnGi¶i (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)  (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x)= 0  x2 + 4x + x + 4 - (22 - x2) = 0  x2 + 4x + x + 4 - 22 + x2 = 0  2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0 Vậy tËp nghiÖm cña phư­¬ng tr×nh ®· cho là  2x = - 5  x = - 2,5 S = { 0 ; - 2,5 }Nhận xétĐể giải một phương trình bằng cách đưa về phương trình tích ta thực hiện theo hai bước sau:Bước 1 : Đưa phương trình đã cho về phương trình tích.Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này, vế phải là 0), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.Bước 2 : Giải phương trình tích rồi kết luận.Ví dụ 3. Giải phương trình hoặcVậy tập nghiệm của phương trình đã cho là Giải?3. Giải phương trình Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là  x = -11) x + 1 = 02) x - 1 = 0 x = 13) 2x - 1 = 02x =1x=0,52x3 = x2 + 2x – 1  2x3 – x2 – 2x + 1 = 0  (2x3 – 2x) – (x2 – 1) = 0  2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0  (x2 – 1)(2x – 1) = 0  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0 x+1=0 hoặc x–1=0 hoặc 2x–1=0 Giải phương trình: (x3 + x2) +(x2 + x) = 0Giảix2 (x + 1) + x(x + 1) = 0 (x + 1)(x2 + x) = 0(x + 1)(x + 1)x = 0(x + 1)2.x = 0 (x +1)2 = 0 hoặc x = 01) x = 0 x + 1= 0 x = -1 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; -1} (x3 + x2) +(x2 + x) = 0?42) (x + 1)2 =0 - Nắm được thế nào là phương trình tích, biết cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích . Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập: 21 đến 25 SGK.Tiết 46: LUYỆN TẬPBài tập 21 ( SGK – Tr17 ) Giải phương trình : Giảihoặc( Vô lí) Phương trình(2) vô nghiệm Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho làVậy phương trình đã cho có tập nghiệm Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm a) Tìm giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 2 là một nghiệm.b) Giải phương trình với giá trị của k vừa tìm được ở trênBài tập : Cho phương trình (ẩn x)Giải: a) Thay x=-2 vào phương trình ta được: (-2)3+k(-2)2-4.(-2)-4=0 -8+4k+8-4=04k - 4= 0  4k = 4  k =1Vậy với k=1 thì phương trình nhận x = - 2 là một nghiệm.a) Tìm giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 2 là một nghiệm.b) Giải phương trình với giá trị của k vừa tìm được ở trênBài tập : Cho phương trình (ẩn x)Giải: b) Với k=1 PT trở thành: x2(x+1) - 4(x+1)=0 (x+1)(x2-4)=0 (x+1)(x-2)(x+2)=0 x+1=0 hoặc x-2=0 hoặc x+2=0 x = - 1 hoặc x = 2 hoặc x = -2Vậy với k=1 thì phương trình có tập nghiệm là- Nắm được thế nào là phương trình tích, biết cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích . Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 26; 28; 30 SBT bài phươngtrình tích trang 9; 10