Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

TOÁN 8 – ĐẠI SỐCâu hỏi:Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?Đáp án:Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng:ax + b = 0với a, b là hai số đã cho và a khác 0.Câu hỏi:Nêu hai quy tắc biến đổi tương đương của phương trình?Đáp án:- Chuyển vế đổi dấu- Nhân (chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0Câu hỏi:Thế nào là hai phương trình tương đương?Đáp án:Hai phương trình tương đương là 2 phương trình có cùng một tập nghiệm.Câu hỏi:Nêu tập nghiệm của phương trình:Vô nghiệm?Vô số nghiệmĐáp án:- Tập nghiệm của phương trình vô nghiệm: S = - Tập nghiệm của phương trình vô số nghiệm: S = RCâu hỏi:Nêu định nghĩa phương trình tích và cách giải?Đáp án:- Phương trình tích là phương trình có dạng:A(x).B(x) = 0Cách giải: A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 B(x) = 0Trường THCS Lý Thường Kiệt – LB – HNĐẠI SỐ 8Tiết 47: 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪUGiáo viên: TRẦN THÙY LINHĐáp ánQuy đồng mẫu thức ở hai vế của phương trình rồi khử mẫu.Giải phương trình: Đưa phương trình về dạng ax + b = 0 rồi tìm xVậy nghiệm của phương trình là x = 1Giá trị tìm được của ẩn khi giải phương trình có phải lúc nào cũng là nghiệm của phương trình đã cho hay không?Tìm điều kiện xác định của phương trình01Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu02Các ví dụ03Tiết 47: 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU1. Tìm điều kiện xác định của phương trình:a. Ví dụ mở đầu: Xét phương trình sau: Thử biến đổi: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình (1) không?x = 1 không phải là nghiệm của phương trình trên vì tại x = 1 thì phân thức không xác định. b. Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. Vậy ĐKXĐ của phương trình (1) là gì? Nhận xét: Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu!Do đó: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là ĐKXĐ của phương trình!ĐKXĐ:Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:ĐKXĐ: ĐKXĐ: Ví dụ 2. Giải phương trình:- ĐKXĐ:- Quy đồng mẫu hai vế:Từ đó SUY RA: 2(x2 – 4) = 2x2+3x2x2 – 8 = 2x2 +3x3x = – 8x =- Giải phương trình:- Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình.Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = Tìm ĐKXĐQuy đồng mẫu rồi khử mẫuGiải phương trình Kết luận(Lưu ý đối chiếu ĐKXĐ của ẩn)2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:Phương pháp giải: x ≠ 0 và x ≠ 2. ==一Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:1234Tìm ĐKXĐ của phương trình.Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu.Giải phương trình vừa nhận được.Kết luận: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.33. Các ví dụ: Noái soá vôùi chöõ ñeå ñöôïc khaúng ñònh ñuùngCDAEB3. Các ví dụ: Bài 27 (SGK-22). Giải các phương trình sau:ĐKXĐ: x -5.( )( ) 2x – 5 = 3x + 15 Vậy tập nghiệm của phương trình ( ) là:S = {-20}. ĐKXĐ: x 3.(x2 + 2x) – (3x + 6) = 0x(x + 2) – 3(x + 2) = 0(x + 2)(x – 3) = 0x + 2 = 0 hay x -3 = 0 ( )( ) x = -2 hay x = 32x – 3x = 15 + 5x = - 20 (thoả mãn ĐKXĐ) Ta thấy: x = -2 (thoả mãn ĐKXĐ); x = 3 (không thoả mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của phương trình là:S = {-2}.a) Giải phương trình sau: ĐKXĐ: và Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu(thỏa mãn ĐKXĐ)(loại)Vậy S = {0}ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1 (thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy S = {2}HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:- Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0.- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận).- Bài tập về nhà: 27b,d; 28; 30; 31 (SGK trang 22, 23).HẸN GẶP LẠI CÁC CON TRONG NHỮNG BÀI HỌC TIẾP THEO