Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

GIẢI BÀI TOÁNBẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHCác bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:Bước 1: Lập phương trình:Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2: Giải phương trình.Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.Giải bài toán bằng cách lập phương trình bằng phương pháp lập bảng Ví dụ : (Bài toán cổ)Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵn.Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Các đại lượngSố conSố chânSố con gàSố con chóSố chân gàSố con chóMối quan hệ giữa các đại lượng:Tổng số con gà và con chó: 36 conTổng số chân gà và chân chó:100 chânHỏi số con gà, số con chó?GàChó Số conSố chânPhương trình Đối tượngĐại lượng GàChó Số conSố chânGiảiGọi số gà là x (con, ).Khi đó số chân gà là 2x (chân)Cả gà và chó có 36 con nên số chó là (con).Số chân chó là Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:Giải phương trình trên Nhận Vậy số gà là 22 (con).Từ đó suy ra số chó là 36-22=14 (con).Bước 1: Lập phương trìnhBước 2: Giải phương trìnhBước 3: Trả lờiĐối tượngĐại lượng2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Các đại lượngSố conSố chânSố con gàSố con chóMối quan hệ giữa các đại lượng:Tổng số con gà và con chó: 36 conTổng số chân gà và chân chó:100 chânHỏi số con gà, số con chó?Nếu gọi số chó là x GàChó Số conSố chânPhương trình GàChó Số conSố chânNếu gọi số chân gà là xPhương trình Bài tập 34 (SGK-Tr.25)	Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu.GiảiGọi x là tử số của phân số cần tìm. Điều kiện .Khi đó phân số cần tìm là .Theo đề ta có phương trình:Vậy phân số cần tìm là Ví dụ 3: Một xa máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?Xe máy: V = 35km/hÔtô: V = 45km/h24 ph 90kmHà NộiNam ĐịnhQuãng đường = Vận tốc x Thời gianVận tốc(km/h)Thời gian(h)Quãng đường(km)Xe máyÔ tô3545Hai xe chuyển động ngược chiềuĐến khi gặp nhau tổng quãng đường hai xe đi được bằng quãng đường Hà Nội – Nam ĐịnhĐối tượngĐại lượngVí dụ 3: Một xa máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?Vận tốc(km/h)Thời gian(h)Quãng đường(km)Xe máyÔ tô3545Giải Đổi: 24 phút = (h)Gọi thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến khi gặp ô tô là x (h).(Đk: ).Thời gian ô tô đi từ Nam định đến khi gặp xe máy là (h).Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến khi gặp ô tô là (km).Quãng đường ô tô đi từ Nam Định đến khi gặp xe máy là (km).Vì hai xe chuyển động ngược chiều nên đến khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi được bằng quãng đường Hà Nội – Nam Định, ta có phương trình: Vận tốc(km/h)Thời gian(h)Quãng đường(km)Xe máyÔ tô3545Giải Đổi: 24 phút = (h)Gọi thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến khi gặp ô tô là x (h) (Đk: ).- Thời gian ô tô đi từ Nam định đến khi gặp xe máy là (h).- Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến khi gặp ô tô là (km).- Quãng đường ô tô đi từ Nam Định đến khi gặp xe máy là (km).Vì hai xe chuyển động ngược chiều nên đến khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi được bằng quãng đường Hà Nội – Nam Định, ta có phương trình: Giải phương trình:Vậy sau giờ, kể từ lúc xe máy khởi hành thì hai xe gặp nhau.108(TMĐK)ĐTĐLVận tốc(km/h)Thời gian(h)Quãng đường(km)Xe máyÔ tô3545Vận tốc(km/h)Qđ(km)Thoi gianh)Xe máyÔ tô3545ĐTĐLĐTĐLBài tập 37: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A. Sau đó 1 giờ một ô tô cũng xuất phát từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Biết hai xe gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày, hỏi hai xe gặp nhau tại điểm cách A bao nhiêu km?Vận tốc(km/h)Thời gian(h)Quãng đường(km)Xe máyÔ tô3,52,5Hai xe đi cùng chiềuĐến khi gặp nhau, quãng đường hai xe đi được bằng nhau, ta có phương trìnhVận tốc(km/h)Thời gian(h)Quãng đường(km)Xe máyÔ tô3,52,5Giải Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (Đk: ).Vận tốc của ô tô là (km/h).Thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là 9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3giờ 30 phút = 3,5 giờThời gian ô tô đi đến lúc hai xe gặp nhau là 3,5 – 1 giờ = 2,5 giờQuãng đường xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là (km).Quãng đường ô tô đi đến lúc hai xe gặp nhau là (km) Vì hai xe chuyển động cùng chiều nên đến khi gặp nhau, quãng đường hai xe đã đi bằng nhau, ta có phương trình: Giải phương trình:Vậy hai xe gặp nhau tại một điểm cách A là: 50.3,5 = 175 (km)(TMĐK)ĐLĐTBài tập 37: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A. Sau đó 1 giờ một ô tô cũng xuất phát từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Biết hai xe gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày, hỏi hai xe gặp nhau tại điểm cách A bao nhiêu km?Vận tốc(km/h)Thời gian(h)Quãng đường(km)Xe máyÔ tô3,52,5Giải Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (Đk: ).Vận tốc của ô tô là (km/h).Thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là 9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3giờ 30 phút = 3,5 giờThời gian ô tô đi đến lúc hai xe gặp nhau là 3,5 – 1 giờ = 2,5 giờQuãng đường xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là (km).Quãng đường ô tô đi đến lúc hai xe gặp nhau là (km) Vì hai xe chuyển động cùng chiều nên đến khi gặp nhau, quãng đường hai xe đã đi bằng nhau, ta có phương trình: Bài tập 46: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng tốc thêm 6 km/h. Tính độ dài quãng đường AB?Vận tốc(km/h)Quãng đường(km)Thời gianDự địnhABThực tếACBC484854Người đó đến B đúng thời gian đã định nên ta có phương trìnhBài tập 46: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng tốc thêm 6 km/h. Tính độ dài quãng đường AB?Vận tốc(km/h)Quãng đường(km)Thời gianDự địnhABThực tếACBC484854Giải Đổi: 10 phút = (h)Gọi độ dài quãng đường AB là (km) (Đk: ).Thời gian người đó dự định đi quãng đường AB là (h).Thực tế, một giờ đầu, người đó đi với vận tốc 48 km/h nên quãng đường còn lại là:Trên quãng đường còn lại, người đó đi với vận tốc: 48+6=54 (km/h).Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc mới là: (h).Thời gian thực tế người đó đi được quãng đường AB (kể cả thời gian bị tàu hỏa chắn) là:Giải Đổi: 10 phút = (h)Gọi độ dài quãng đường AB là (km) (Đk: ).Thời gian người đó dự định đi quãng đường AB là (h).Thực tế, một giờ đầu, người đó đi với vận tốc 48 km/h nên quãng đường còn lại là:Trên quãng đường còn lại, người đó đi với vận tốc: 48+6=54 (km/h).Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc mới là: (h).Thời gian thực tế người đó đi được quãng đường AB (kể cả thời gian bị tàu hỏa chắn) là:Vận tốc(km/h)Quãng đường(km)Thời gianDự địnhABThực tếACBC484854Người đó đến B đúng thời gian đã định nên ta có pt:Giải phương trình:Vậy độ dài quãng đường AB là: 120 (km) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trìnhHướng dẫn về nhà:1.Về nhà học kĩ lý thuyết2. Nắm vững các bước giải phương trình3. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp4.Bài tập về nhà: Bài 35; 36; 38; 39 SGK.