Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Tiết 17, Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 8cKiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức BÁp dụng tính : (20x3 +10x2 + 4024x ) : 2xQuy tắc : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B 0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau. (20x3 +10x2 + 4024x) : 2x = 20x3 : 2x + 4024x : 2x= 10x2 + 5x +2012Lời giải?+ 10x2 : 2x( 20x3 + 10x2 +4024x ): 2x- 1Làm thế nào để thực hiện phép chia này ? - 2017Tiết 17 §12 : Chia đa thức một biến đã sắp xếp1. Phép chia hếtVí dụ : Thực hiện phép chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)x2 2x4-13x3+15x2+11x- 3- 4x - 3 Hạng tử có bậc cao nhấtHạng tử có bậc cao nhất2x4 - 8x3 - 6x2- - 5x3 + 21x2 Chia cho2x2+11x- 3Dư thứ nhất:Hạng tử có bậc cao nhấtHạng tử có bậc cao nhất- 5x- 5x3 + 20x2 +15x x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 --+ 10Vậy : ( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 - 4x – 3 ) = 2x2 – 5x +1Hoặc : ( 2x4 – 13x3 + 15x2 +11x – 3 ) = ( x2 - 4x – 3 )(2x2 – 5x +1 )Dư thứ hai Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp1. Phép chia hếtVí dụ : Thực hiện phép chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3x2- 4x-32x2- 5x +1 ‾ 2x4 - 8x3 - 6x2 - 5x3 + 21x2 +11x - 3 ‾ - 5x3 + 20x2 +15x x2 - 4x - 3 ‾ x2 - 4x - 30Vậy : ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1Hoặc : ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) = ( x2 -4x -3)(2x2 – 5x +1) * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.Kiểm tra lại tích (x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1) có bằng (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) ? ?x2- 4x - 3X2x2- 5x + 1x2 - 4x - 3+15x+20x2 -5x3- 6x22x4-8x32x4-13x3 + 15x2+11x – 3+Vậy : (x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1) =2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 (x2- 4x-3) . (2x2-5x+1) = 2x4-5x3 +x2 -8x3 +20x2 -4x - 6x2+15x-3= 2x4-13x3 +15x2+ 11x - 3Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + 1 ) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3Lời giải Cách 1: Cách 2: Ví dụ : Chia đa thức (5x3 - 3x2 - 7) cho đa thức (x2 + 1)2. Phép chia có dư :1. Phép chia hếtVí dụ : Thực hiện phép chia : (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)Lời giải : ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) = ( x2 -4x -3)(2x2 – 5x +1) * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.5x3 - 3x2 + 7 x2 + 15x- 3- 3x2- 5x+ 7- 3x2- 3- 5x + 105x3+ 5xVậy :( 5x3 – 3x2 + 7 ) = ( x2 + 1 ) . ( 5x – 3 ) - 5x + 10 -- đa thức bị chia ( A )đa thức chia ( B )đa thức th­ương( Q )đa thức dư­( R )Chú ý : Với hai đa thức tùy ý A, B của cùng một biến (B 0), tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R để : A = B.Q + R + Bậc của R nhỏ hơn bậc của B => R được gọi là dư + R = 0 => phép chia hết Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp (x2 - 2x + 1) : ( 1 - x ) = 1- x(x2 - 4x + 4) : ( 2 - x ) = x - 2 BTrong các phép chia sau, kết quả của phép chia nào đúng?ALàm tính chia: (20x3 +10x2 + 4024x – 2017) : (2x – 1)20x3 +10x2 + 4024x - 20172x - 110x2 + 10x+2017 ‾ 20x3 -10x2 20x2 + 4024x - 2017 ‾ 20x2 - 10x 4034x -2017Đáp ánVậy : (20x3 +10x2 +4024x – 2017) = (2x- 1 ) (10x2 + 10x + 2017)10 – 10 -2017Ngày giải phóng thủ đô‾ 4034x -2017 0 Đáp án Dựa vào phần hệ số của đa thức hương,hãy cho biết ngày đánh dấu mốc son lịch sử của thủ đô Hà Nội ? 2Trò chơiCầu Nhật Tân-cây cầu dây văng hiện đại nhất nước, biểu tượng của tình hữu nghị Việt-Nhật tượng trưng cho sự hòa nhập, đổi mới và phát triển của Thủ Đô trong thời kỳ mới.Cầu Long Biên cổ kính lại là biểu tượng về tinh thần và văn hóa của người Hà Nội. Cây cầu chứng kiến nhiều thăng trầm, đi cùng năm tháng với Thủ đô.Dài khoảng 1,5 km, đường Phan Đình Phùng kéo dài từ phố Mai Xuân Thưởng đến phố Hàng Cót. Phố cắt ngang các đường phố như: Hoàng Diệu, Đặng Dung, Nguyễn Tri Phương, Hàng Bún.Một trong những khu đô thị hiện đại nhất quận Thanh Xuân Hà Nội (20x3 +10x2 +4024x ) : ( 2x - 1 ) -2017 + aA = ; B = Đề bài toán có thể cho dưới dạng : +Tìm a để A chia hết cho B+Tìm a để A chia B có dư TiÕt 17CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP§12.1.Phép chia hết2.Phép chia có dưNếu A là đa thức bị chia B là đa thức chia (B 0) Q là thương R là đa thức dư (Bậc của R nhỏ hơn B)thì A = B.Q + R(R 0)là phép chia có dư.+R(R =0)Chú ý:(SGK/31) Đọc lại SGK Học thuộc phần chú ý (sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia) Làm bài 68, 69 SGK/31 49;50;52 SBT/13- Tiết sau luyện tập