Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Tiết 50, Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI LÔÙP 8A4TIẾT 50 – BÀI 6.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHHOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tìm chỗ sai trong bài giải sau và chữa cho đúng. 4x + 2(36 - x) = 100 (1) Giải(1) 4x + 72 - 2x = 100 2x = 172 x = 86Vậy nghiệm của phương trình (1) là x = 86 Sửa đúng là:(1) 4x + 72 - 2x = 100 2x = 28 x = 14Vậy nghiệm của phương trình (1) là x = 14 Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó: +Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là 	Ví dụ 1- SGK +Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là 1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩnHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph.?1a)Quãng đường Tiến chạy trong x phút là: ...........b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. Trả lời.180x (m)HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h) là: Đổi đơn vị: 1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩnb. Tính vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. Trả lời:4500m = 4,5 km; x phút = giờa)Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là: 180x (m)HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn	 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (VD x=12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (VD: 12 512, tức là 500+12). b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (VD: 12 125, tức là 12 10+5).?2Trả lời:a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, thì biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng: ..........b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, thì biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng : ..........500+x10x+5HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨCĐiền biểu thức thích hợp vào chỗ trống.+ Nếu có x con gà thì số chân gà là:.......+ Nếu có (36-x) con chó thì số chân chó là:.......+Tổng số gà và chó là 36 con, biết số gà là x con thì số chó là:........... con2x4(36-x)36 - x1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩnHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.a) Ví dụ 2 (bài toán cổ)Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?+ Tổng số gà và chó là 36 con.+ Tổng số chân gà và chó là 100 chân.Tính số gà? Số chó?Tóm tắtHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC+ Tổng số gà và chó là 36 con+ Tổng số chân gà và chó là 100 chânTính số gà? Số chó? Gọi x là số gà, ĐK: x N*; x < 36Số con chó là: 36- xSố chân gà là: 2x Số chân chó là: 4( 36-x ) Vì tổng số chân gà và số chân chó là 100 chân nên ta có phương trình: 2x +4( 36-x ) = 100 (1)Giải Giải PT: (1) 2x + 144 - 4x = 100 -2x = 100 – 144 -2x = - 44 x = 22 Ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22(con). Suy ra số chó là 36 - 22=14(con).b) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 2: Giải phương trình. + Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.+ Lập PT biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 1: Lập phương trình:Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.Tóm tắt+ Tổng số gà và chó là 36 con.+ Tổng số chân gà và chó là 100 chânTính số gà? Số chó? Tóm tắt Ví dụ 2: ?3Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPGiảiGọi số chó là x, điều kiện x là số nguyên dương và nhỏ hơn 36. Số chân chó là 4x Số gà là 36-xSố chân gà là 2(36-x).Vì tổng số chân gà và chó là 100 nên ta có phương trình: 	4x+2(36-x)=100 (1)Giải phương trình (1) 4x+72-2x=100 2x=28 x=14Ta thấy x = 14 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14(con). Suy ra số gà là 36 -14=22(con).?3Bài tập 34 (SGK-Tr.25) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu.Tóm tắt: Mẫu số - tử số = 3 Tìm phân số ban đầu?Tử + 2Mẫu + 212HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGTóm tắt: Mẫu số - tử số = 3 ; . Tìm phân số ban đầu?Tử + 2Mẫu + 212 Giải: -Gọi mẫu số là x (điều kiện: x 0 ; x Z) +Tử số là: x – 3 +Phân số đã cho là: +Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: . Vì phân số mới bằng nên ta có pt: (Thỏa mãn ĐK). Vậy tử số là 4-3=1, Phân số ban đầu là ĐKXĐ: x≠-2Chú ý: Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn.Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số cây, số con, đồ vật thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương.Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài thì điều kiện phải dươngNếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là 0 ≤ x ≤ 9 , x N* Bài 35/SGK/25. Học kì I số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?Hướng dẫn giải:Gọi số HS cả lớp 8A là x, ĐK: x N*Số HS giỏi kì I là Số HS giỏi kì II là: Vì số HS giỏi kì II bằng 20% số HS cả lớp nên ta có phương trình:HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNGBài 36 (trang 26 SGK Toán 8 tập 2): (Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi-ô-phăng, lấy trong Hợp tuyển Hy Lạp - Cuốn sách gồm 46 bài toán về số, viết dưới dạng thơ trào phúng).Thời ấu thơ của Đi - ô - phăng chiếm 1/6 cuộc đời1/12 cuộc đời tiếp theo là thanh niên sôi nổiThêm 1/7 cuộc đời nữa ông sống độc thânSau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con traiNhưng số mệnh chỉ cho con ông sống bằng nửa đời chaÔng đã từ trần 4 năm sau khi con mấtĐi-ô-phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra? Đọc mục có thể em chưa biết Tìm hiểu về ông Đi- Ô-Phăng (Diophantos)HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNGBÀI HỌC KẾT THÚCChúc các em vui vẻ học giỏi