Bài giảng môn Hình học Khối 8 - Chương 3, Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

HÌNH HỌC 8TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁCKHỞI ĐỘNGCâu 1: Phát biểu hệ quả của định lý Talet. Cho hình vẽ sau : Hãy so sánh tỉ số:ABCDEHãy nhắc lại tính chất ba đường phân giác của tam giác mà em đã học ở chương trình lớp 7 ?Câu 2Câu 1: Phát biểu hệ quả của định lý Talet. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.ABCDEVì BE // AC ( do và so le trong)Theo hệ quả của định lý Ta – LétTa có : Hãy nhắc lại tính chất đường phân giác của tam giác mà em đã học ở chương trình lớp 7 ?Câu 2 Tính chất tia phân giác của một góc.Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc. Và ngược lại : Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.Tính chất ba đường phân giác trong tam giác :Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác KHỞI ĐỘNGNội dung bài họcĐịnh lí - Chứng minh định lý2. Chú ý3. Luyện tập1. Định lý:Vẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm; AC=6cm; =100o . Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng ), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số (h.20)36BCAD100o?1234658101023465810102346581010Ax.6 C2346581010.5.2,5DB3Dùng thước có chia khoảng ta đo được:BD=2,5 cm; DC= 5 cmGiải:Từ kết quả ? 1 em thấy phân giác AD của góc A chia cạnh đối diện BC thành 2 đoạn có quan hệ như thế nào với hai cạnh kề chúng? 211. Định líTrong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.ADBC ABC:GTKLDB	AB =DC	ACChứng minh:Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E.Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với DAC có (2) Từ (1) và(2) suy raTa có: Â1 = Â2 (gt); vì BE // AC Ê = Â2 (so le trong) Â1 = Ê nên ABE cân tại B BE = AB. (1)ABCDE212111ABCD’Định lý trên còn đúng với tia phân giác của góc ngoài không?Tại sao AB ≠ AC ? Nếu AB = AC thì sao? */ Chú ý: xAyBC(AB = AC )AB = ACAxyCB1.Định lí:CBDATrong bài học này các em cần nắm những gì?AD là phân giác của ABC thì 2. Chú ýXem hình 23a.a) Tính .b) Tính x khi y = 5.?2Hình 23aCâu 1 Câu 2 Tính x trong hình 23b.?3Hình 23bx3. Luyện tậpXem hình 23a.a) Tính .b) Tính x khi y = 5.?2Hình 23aCâu 1 Câu 2 Tính x trong hình 23b.?3Hình 23bxa) Xét ABC, vì AD là tia phân giác của góc ANên theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có: Ta có HF = EF – EH = x – 3Xét DEF, vì DH là tia phân giác của góc D. Nên ta có: b) Thay y = 5 ta có:3,5x5 7,573x = =>x ==> Không cần dùng thước đo góc, không cần dùng đến compa, chỉ dùng thước đo độ dài và bằng phép tính, có thể nhận biết được tia phân giác của một góc hay không? Làm như nào ?At là tia phân giác của góc xAy.BCDBÀI TẬP LUYỆN TẬPAD là đường phân giác của góc A trong hình vẽ nào trên đây?A. Hình 1B. Hình 2C. Hình 3NADM241,53,5Hình 1HDKA6293Hình 2AEFD2368Hình 32. Chú ý: (Sgk/66)1. Định lý:(Sgk/65)Làm bài 15b/ Sgk trang 67:Tính x trong hình 24b và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất?Hướng dẫn:N6,28,7xQPM12,5Hình 24b3. Luyện tậpTÌM TÒI, MỞ RỘNGNắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác. Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A. Bài tập về nhà: Bài 15a, 18 / trang 67, 68 SGK; - Tiết học kết thúc -CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!ABCE’D’x21Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.ABC có AD’ là tia phân giác ngoài góc A. Nên ta có : II.Chú ý:I.Định lý:( Sgk/65)ABCE’D’x21 ABC có AD’ là tia phân giác ngoài góc A. Qua B kẻ BE’ //AC cắt AD’ tại E’. BAE’ cân tại B. Nên BE’ = BA (1) ACD’ có BE’//AC. Theo hệ quả của định lý Ta – lét ta có ( do BE’ = BA)Vậy xAyBC(AB = AC )xAyBC(AB = AC )Thời gian1 phútHãy lập những tỉ lệ thức từ các kích thước trong hình vẽ trênáp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:EOABCDxyztabcdeHƯỚNG DẪN BÀI TẬP 16 SGK TRANG 67Chứng minh: HABCMEDMD là phân giác nên cóME là phân giác nên có=>=> DE // BC (đpcm)HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 17 SGK TRANG 68 CHÂN THÀNH CẢM CÁC EM HƯỚNG DẪN TỰ HỌCBÀI VỪA HỌC: Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác. Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A. Bài tập về nhà: Bài 16 / trang 67 SGK; Bài 17,18,19,20,21,22 trang 68 SGK. Bài sắp học: Tiết 41: LUYỆN TẬP Chuẩn bi: Làm các bài tập 18 22 trang 68 SGK. Tiết học sau chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ thước, compa, máy tính bỏ túi Casio.EABCDHKSABD = AH.BD = DK.AB2. SADC = AH.DC = DE.ACTa có thể chứng minh định lý bằng cách áp dụng diện tích của tam giác :Kẻ Vậy điểm D thuộc tia phân giác của góc A nên AD là tia phân giác của góc A2 22 2=> = ABBDAHDK=> = ACDCAHDEMà ta có : (3)(2)(1)Từ (1),(2) và (3)