Bài giảng môn Hình học Khối 8 - Tiết 42, Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng (Bản đẹp)

H1H3H5H2H4H6CABC'A'B'Tiết 42 - Khái niệm hai tam giác đồng dạngHệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. ABCMNaMN// BC (M AB;N AC)ACANBCMNABMA== ABC:=>Khởi động:Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét??1*Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau*Tính các tỉ số : rồi so sánh các tỷ số đó A’ = A ; B’ = B ; C’ = CCAACBCCBABBA''''''== Cho hai tam giác ABC và A'B'C' Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : a) Định nghĩa :ACB456A’B’C’22,53Tiết 42 - Khái niệm hai tam giác đồng dạng1. Tam giác đồng dạngA’ = A ; B’ = B ; C’ = CCAACBCCBABBA''''''==Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : a) Định nghĩa :ACB456A’B’C’22,53Tiết 42 - Khái niệm hai tam giác đồng dạng1. Tam giác đồng dạng A’B’C’ ABCSKí hiệu:Tỉ số đồng dạng: k =CAACBCCBABBA''''''==21=Bài tập 1 : Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau : AB3C24100o30oA'B'C'64850o100oI'K'54660o80oH'IK560o80oH64Hình1Hình 3Hình 4Hình 2I'K'54660o80oH'Hình1B3AC24100o30oHình 3A'B'C'64850o100oHình 2IK560o80oH64Hình 4 Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau : Bài tập 1 :I’K’H’IKHSk =1ABC A’B’C’SABCA’B’C’S (k = 2) a) Định nghĩa :ACB456A’B’C’22,53Tiết 42 - Khái niệm hai tam giác đồng dạng1. Tam giác đồng dạngb) Tính chất :*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó*Nếu A’B’C’ABCSthì ABCA’B’C’S*Nếu A’B’C’A’’B’’C’’SvàA’’B’’C’’ABCSthì A’B’C’ABCS1. Tam giác đồng dạngA’ = A ; B’ = B ; C’ = CCAACBCCBABBA''''''==Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : a. Định nghĩa :b. Tính chất :*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó*Nếu A’B’C’ABCSthì ABCA’B’C’S*Nếu A’B’C’A’’B’’C’’SvàA’’B’’C’’ABCSthì A’B’C’ABCSBT2ABCMNaACANBCMNABMA==A chung ; M = B ; N = C Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào??3 ĐỊNH LÝ : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. 2. Định lí vàAMNABCvà có:AMNABCS=>Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. ABCMNaNaABCMABCMNaAMNABCS2. Định líĐịnh lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. ABCMNaABCMNaAMNABCABCMNaAMNABCSSChú ý : Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.Hình aHình b2. Định lí:Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. 1. Tam giác đồng dạng a. Định nghĩab. Tính chất :- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó- Nếu thì ABCA’B’C’S- Nếu A’B’C’A’’B’’C’’SvàA’’B’’C’’ABCSthì A’B’C’ABCSTam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : A’ = A ; B’ = B ; C’ = CChú ý : Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.Tiết 42 - §4. Khái niệm tam giác đồng dạng – Luyện tập3. Luyện tậpBài 23/sgk/71: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhaub) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhauĐSBài 24/sgk/72: ΔA’B’C’ ∽ ΔA’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA’’B’’C’’ ∽ ΔA BC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi ΔA’B’C’ ∽ ΔA BC theo tỉ số nào?Giải: Ta có ΔA’B’C’ ∽ ΔA’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1=> Lại có ΔA’’B’’C’’ ∽ ΔA BC theo tỉ số đồng dạng k2=> Suy raΔA’B’C’ ∽ ΔA BC theo tỉ số Bài 27/sgk/72: Từ một điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạngĐối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứngΔABC, M Є AB: AM = ½ MB MN // BC , ML // ACGTKLa. Nêu các cặp đồng dạngb. Chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau, tỉ số đồng dạng của từng cặp Bài 27/sgk/72Giải:+ Có MN // BC => ΔAMN ∽ Δ ABC (đ/l)(Vì AM = ½ MB => AM = 1/3 AB)Và NAM = CAB; ANM = ACB; AMN = ABC+ Có Δ ABC ∽ Δ MBL (Vì ML // AC)Và ABC = MBN; BAC = BML; BCA = BLM+ Có Δ AMN ∽ Δ MBL (Vì cùng ∽ Δ ABC )Và AML = MBL; ANM = MLB; NAM = LMBHướng dẫn học ở nhà:- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý của tam giác đồng dạng.- Làm bài tập 28 (SGK - 72); bài 26-28 (SBT-89,90) - Đọc mục có thể em chưa biết (SGK - 72)- Nghiên cứu trước bài TH đồng dạng thứ nhất, thứ hai, thứ ba.