Bài giảng Đại số 8 - Tiết 26: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Trường Tiểu học Xương Giang

 KHỞI ĐỘNG
 Quan sát các nhóm phương trình sau:
Nhóm I
 Nhóm II
2x - (3 - 5x) = 4(x +3)
 x3+ 3x2 + 3x+1= 0
 ... ...
­ Pt ở nhóm (I) là các pt 
mà hai vế của nó đều là - Pt ở nhóm (II) là các pt 
các biểu thức hữu tỉ của có biểu thức chứa ẩn ở 
ẩn và không chứa ẩn ở mẫu (hay pt chứa ẩn ở 
mẫu mẫu ) 1. Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình: Bằng 
 Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế ph­ươngquen pháp thuộc 
Ta biến đổi như­ thế nào 
 ?1 Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của 
 phương trình không? Vì sao?
 Ø x =1 không là nghiệm của phư­ơng trình vì 
 Vậy khi giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ta 
 tại x = 1 giá trị phân thức không xác 
 phải tìm điều kiện xác định của phương trình.
 định. 1. Ví dụ mở đầu : Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi 
2. Tìm điều kiện xác định phương trình sau :
của một phương trình :
ĐKXĐ của ph­ương trình là điều Giải
kiện của ẩn để tất cả các mẫu a) ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0 x ≠ 2 
trong ph­ương trình đều khác 0 
 b) ĐKXĐ: x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 
 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ ­ 2 
 Vậy, điều kiện xác định (ĐKXĐ) 
 của ph­ương trình là gì? Bài tập : Nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải để 
được kết quả đúng
 Ph­ương trình ĐKXĐ
a)
a) 1) x ≠ 2 và x≠ -2
b) 2) x ≠ 1 và x≠ -1
c) 3) x ≠ 3 và x≠ -2
d) 4) x ≠ 1 và x ≠ 2
 5) x ≠ - 1 Ví dụ 2 : Giải phương trình 
1. Ví dụ mở đầu :
2. Tìm điều kiện xác định của 
phương trình : Phương pháp giải 
đkxđ của ph­ương trình là điều kiện -ĐKXĐ : x ≠ 0 và 2(x­2) ≠ 0 khi x ≠ 2 
Của ẩn để tất cả các mẫu trong ph­ương 
trình đều khác 0 - MTC: 2x(x - 2)
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ­ Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :
 => 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)
 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
 - 8 = 2x2 + 3x – 2x2
Ở b­ước này ta dùng kí hiệu suy ra (=>) 3x = - 8 
không dùng kí hiệu t­ương đương ( )
 x = ( thỏa mãn ĐKXĐ)
 Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là Ví dụ 2 : Giải phương trình 
1. Ví dụ mở đầu :
2. Tìm điều kiện xác định của Hãy nêu các bước 
phương trình : Phương phápđể giải giải một phương 
đkxđ của ph­ương trình là điều kiện -ĐKXĐ : x ≠trình 0 và xchứa ≠ 2 ẩn ở 
Của ẩn để tất cả các mẫu trong ph­ương 
trình đều khác 0 MC: 2x(xmẫu - 2) ?
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ­ Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :
* Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương 
trình.
 => 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)
* Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
của phương trình rồi khử mẫu.
 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
 * Bước 3 : Giải phương trình vừa - 8 = 2x2 + 3x – 2x2
 nhận được. 3x = - 8 
 x = ( thỏa mãn ĐKXĐ)
* Bước 4 : Kết luận, các giá trị thỏa 
mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của Vậy tập nghiệm của phương trình (1) 
phương trình đã cho là S = { } 1. Ví dụ mở đầu : Bài tập:
2. Tìm điều kiện xác định của 
phương trình : Bài 27 tr22 SGK Giải ph­ương trình sau:
đkxđ của ph­ương trình là điều kiện 
Của ẩn để tất cả các mẫu trong ph­ương 
trình đều khác 0 Bài giải:
3. Giải phương trình chứa ẩn ở -ĐKXĐ :
mẫu -MC: x + 5
* Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương 
trình.
* Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế 
của phương trình rồi khử mẫu.
 * Bước 3 : Giải phương trình vừa 
 nhận được.
 ( thỏa mãn ĐKXĐ)
* Bước 4 : Kết luận, các giá trị thỏa 
mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của Vậy tập nghiệm của ph­ương trình S = {­20} 
phương trình đã cho. Sơ đồ các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
 Home CỦNG CỐ
Hãy tìm và chỉ ra những chỗ sai trong bài giải phương 
trình sau đây và sửa lại cho đúng:
 Giải
 ĐKXĐ: x ≠ 5
 x2 – 5x = 5(x – 5) (1a)
 x2 – 5x = 5x – 25
 x2 – 10x + 25 = 0
 (x – 5)2 = 0
 x = 5 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = Ø Hướng dẫn về nhà:
1. Về nhà học kĩ lý thuyết
2. Nắm vững các bước giải phương trình.
3. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp.
4. Bài tập về nhà : BT 27, 28 trang 22 ( SGK)