Bài giảng Đại số 8 - Tiết 27: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Trường Tiểu học Xương Giang (Kết nối tri thức)

 Tiết 27 : 
Giải bài toán bằng cách lập 
 phương trình Dat van de
Tiết 27 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
 Vừa gà vừa chó
 Bó lại cho tròn
 Ba mươi sáu con
 Một trăm chân chẵn
 Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
 Có liên hệ với nhau không?
 Giải phương trình: 2x + 4(36 -x) = 100.
 Giải:
 Có giúp ta giải được bài2x + 4(36 - x) =Làm 100 thế nào để chuyển 
 toán thứ nhất không? 2x + 144 - 4x bài= 100 toán thứ nhất về bài 
  -2x = - 44 toán thứ hai?
  x = 22
 Cách làm đó còn 
 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {22}
 gọi là gì? 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
 Ví dụ 1: 
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô. Khi đó:
Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là: 5x (km).
 100
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là: (h).
 x 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x 
 biểu thị:
 a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 
 180m/ph.
 b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được 
 quãng đường là 4500m. 
 Giải
 a. Quãng đường Tiến chạy là: 180x (m).
 b. Vận tốc trung bình (km/h) của Tiến là: 
 1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
 ?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (VD x=12). Hãy lập biểu thức biểu thị số 
 tự nhiên có được bằng cách:
 a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (VD: 12 
 512, tức là 500+12).
 b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (VD: 12
 125, tức là 12.10+5).
 Trả lời:
 a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, thì biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng: 
 .......... 500+x
 b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, thì biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng : 
 ..........
 10x+5 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
 Ai nhanh hơn?
 a. Gọi x là số học sinh của một lớp thì số học sinh lớp đó là 
 b. Tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. 
 Gọi tuổi con là x thì tuổi bố là 3x
 Gọi tuổi bố là x thì tuổi con là 
 c. Tổng của hai số là 36. Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là 36 - x
 d. Gọi x là số con gà. Số chân gà là 2x 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
 Ví dụ 2 (Bài toán cổ)
 Vừa gà vừa chó
 Bó lại cho tròn
 Ba mươi sáu con
 Một trăm chân chẵn.
 Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Tóm tắt:
 Số gà + số chó = 36 con.
 Đối tượng: Gà, Chó
 100 chân.
 Đại lượng: Con gà, con chó. Số chân gà + số chân chó =
 Chân gà, chân chó. Tính số con gà? số con chó?
 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức Ví dụ 2 
 chứa ẩn Tóm tắt:
 Số gà + số chó = 36 con.
 Số chân gà + chó = 100 chân.
 Tính số gà? số chó?
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập 
 Gọi số gà là x (con). 
phương trình 
 Số con Số chân 
 Gà x 2x
 Chó 36 - x 4(36 - x)
 Số chân gà + số chân chó = 100
 2x + 4(36 – x) = 100 Ví dụ 2 (Bài toán cổ)
 GiảiGiải TÓM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI
 Gọi số gà là x (con). Điều kiện: Bước 1. Lập phương trình
 - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho 
 Thì: Số chân gà là: 2x (chân) ẩn số;
 Số chó là: 36 – x (con) - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và 
 Số chân chó là: 4(36 – x) (chân) các đại lượng đã biết;
 Theo bài ra ta lập được phương trình: - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa 
 2x + 4(36 – x) = 100 các đại lượng.
 2x + 144 – 4x = 100 Bước 2. Giải phương trình
 - 2x = - 44 Bước 3. Trả lời
 x = 22 Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương 
 * x =22 thỏa mãn điều kiện. trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, 
 Vậy số gà là 22 (con), nghiệm nào không, rồi kết luận 
 số chó là 36 -22 =14 (con) 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức Ví dụ 2 
 chứa ẩn Tóm tắt:
 Số gà + số chó = 36 con.
 2. Ví dụ về giải bài toán bằng Số chân gà + chó =100 chân.
 cách lập phương trình
 Tính số gà? số chó?
 Gọi số chó là x (con) , x<36. Gọi số gà là x (con), 
 Số con Số chân Số con Số chân 
 Gà 36 - x 2(36-x) Gà x 2x
 Chó x 4x Chó 36 - x 4(36 - x)
 Số chân gà + số chân chó = 100 Số chân gà + số chân chó = 100
 2(36-x) + 4x = 100 2x + 4(36 – x) = 100