Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 13, Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 8DKHỞI ĐỘNGHãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?Đáp ánCác phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học: + Phương pháp đặt nhân tử chung;+ Phương pháp dùng hằng đẳng thức;+ Phương pháp nhóm hạng tử.	Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:5x3 + 10x2y + 5xy2Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁPGiải: 1/ Ví dụ5x3 + 10x2y + 5xy2= 5x (x2 + 2xy + y2)= 5x (x + y)2Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 2xy + y2 - 9 Giải= (x2 – 2xy + y2) - 9 = (x – y)2 - 32= [(x – y) – 3][(x – y) + 3]x2 - 2xy + y2 - 9 Ví dụ 1. 1/ Ví dụTiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP= [x – y – 3][x – y + 3]Qua hai ví dụ trên muốn phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp ta làm như thế nào?Giải : 5x3 + 10x2y + 5xy2= 5x (x2 + 2xy + y2)= 5x (x + y)2Phân tích đa thức sau thành nhân tử:5x3 + 10x2y + 5xy2Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương phápĐặt nhân tử chung ( nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung)Dùng hằng đẳng thức( nếu có dạng hằng đẳng thức)Nhóm hạng tử(Thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc HĐT ). Nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu hạng tử)	 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Giải:2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 – 2y -1)= 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)]= 2xy [x2 – (y + 1)2]= 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)]= 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1) ?11/ Ví dụ:2/ Áp dụng: ?2 a) Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5.Giải: x2 + 2x + 1 – y2 = (x + 1 )2 – y2 = ( x + 1 + y )( x + 1 – y ) (1) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào (1) ta có: ( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 )= 100 . 91 = 9100Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁPVậy giá trị của biểu thức: x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 là 9100 b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: 	 	 x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)	 = (x – y)2 + 4(x – y)	 = (x – y) (x – y + 4)?Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?Nhóm hạng tửDùng hằng đẳng thứcĐặt nhân tử chungĐặt nhân tử chungHOẠT ĐỘNG NHÓMNhóm hạng tửKhoanh vào đáp án đúng trong các câu sauCâu 1: Các phương pháp dùng để phân tích đa thức sau thành nhân tử là: x2 + 4x + 4 - y2= (x2 + 4x + 4) - y2	= [(x + 2) 2 - y2 )]= (x + 2 - y ) (x + 2 + y)	A. Đặt nhân tử chung; nhóm hạng tử; dùng hằng đẳng thức.B. Nhóm hạng tử; Đặt nhân tử chungC. Đặt nhân tử chung; dùng hằng đẳng thứcD. Nhóm hạng tử; dùng hằng đẳng thứcCâu 2: Kết quả sau khi phân tích đa thức x3 - 2x2 + x thành nhân tử là:a) x (x2 - 2x +1)b) x(x2 – 2x)c) x(x - 1) 2d) x(x + 1) 2 Vì : x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) 	 = x(x - 1)2 	Câu 3: Giá trị của biểu thức x2 - y2 – 2y – 1 tại x = 97 và y = 2 là:	 a) 9409b) 9700c) 9400d) 9328 Vì : x2 – y2 - 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1) 	 = x2 - (y + 1)2 	 = (x – y - 1 )(x + y + 1)	= (97 – 2 – 1)(97 + 2 + 1)	= 94.100 = 9400THI LÀM TOÁN NHANHPhân tích các đa thức sau thành nhân tửa)b) - Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm BT 51; 52; 53 (SGK/ 24), nghiên cứu phương pháp tách hạng tử qua bài tập 53HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Tiết sau luyện tập.02:24:56Hướng dẫn: Bài tập 53a sgk tr24Phân tích đa thức thành nhân tử.