Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 15, Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức - Vũ Thị Hồng Hạnh

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 8Giáo viên thực hiện: Vũ Thị Hồng HạnhTRƯỜNG THCS GIAO HƯƠNG	Cho a, b là 2 số nguyên ( b 0). Nếu có số nguyên q sao cho a = b. q thì ta nói a chia hết cho b . Cho a, b Z ( b 0) Khi nào thì a chia hết cho b?1. Phép chia đa thứcTiết 15: Chia đa thức cho đơn thứcthì ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B. Kí hiệu A : B = Q hoặc = Qa = b. q A = B . Q A là đa thức bị chia, B là đa thức chia( B ≠ 0)Q là đa thức thương1. Phép chia đa thứcTiết 15: Chia đa thức cho đơn thứcxm: xn =xm : xn =xm-n?1?Em hãy viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số?2. Chia đơn thức cho đơn thứcỞ lớp 7 ta đã biết với mọi x 0, m,n N, m n thì(m > n)(m=n)?1Laøm tính chia :a) x3 : x2 =x3-2 = x1 = x( 15 : 3 ) .(x7 : x2){5{x7-2= 5 x5b) 15x7 :3x2 =??x52. Chia đơn thức cho đơn thứcc) 20 x5 :12 x =( 20 : 12 ).( x5 : x)2012= . x 5 -1= . x453?x4? 2Tính:a) 15x2y2 : 5xy2 = 3 x: 4: 4b) 12x3y : 9x2 =43 . xyAQB:=Có nhận xét gì về phần biến của đơn thức B với đơn thức A?1/ Các biến có trong B có là biến của A không?2/ Số mũ mỗi biến trong B có lớn hơn số mũ mỗi biến trong A không?- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của nó trong đơn thức A- Mỗi biến của đơn thức B đều là biến của đơn thức A Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi:Nhận xét: x3 : x2 = x15 x7 : 3x2 = 5x520x5 : 12x = x415x2y2 :5xy2 = 3x 12x3y : 9x2 = xy 5343* Quy taéc Muoán chia ñôn thöùc A cho ñôn thöùc B (tröôøng hôïp A chia heát cho B ) ta laøm nhö sau : - Chia heä soá cuûa ñôn thöùc A cho heä soá ñôn thöùc B . - Chia luõy thöøa cuûa töøng bieán trong A cho luõy thöøa cuûa cuøng bieán ñoù trong B. - Nhaân caùc keát qua ûvöøa tìm ñöôïc vôùi nhau . Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B) ta làm như thế nào?Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là 15x3y5z, đơn thức chia là 5x2y3Cho P = 12x4y2 : (-9xy2). Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3 và y = 1,005? 3Giải:a) 15x3y5z : 5x2y3 = (15:5).(x3:x2).(y5:y3).z	 = 3xy2zb) P = 12x4y2 : (-9xy2) = x3 Tại x = -3 và y = 1,005 thì P = (-3)3 = 363. Chia đa thức cho đơn thứcCho đơn thức 3xy2 - Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2;- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2; - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.? 4Qua đó em hãy nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B) ?* Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì ? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.* Quy tắc:: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.  Ví dụ: Thực hiện phép tính: - x2 + 2y2 - 3x3y== [4x4 : (-4x2) + [(- 8x2y2) : ( - 4x2 )] +[12 x5y : ( - 4x2 )]* Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. Có cách nào khác để thực hiện phép tính trên không ? (4x4 - 8x2y2 + 12 x5y ) : ( - 4x2 )3. Chia đa thức cho đơn thức a.Khi thực hiện phép chia (4x4- 8x2y2 +12x5y):(- 4x2)Bạn Hoa viết: 	(4x4-8x2y2+12x5y) = - 4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y)nên (4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2) = -x2 + 2y2 - 3x3yEm nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai ??5- Lời giải của bạn Hoa là đúng .- Vì ta biết : nếu A = B.Q thì A : B = QABQ(B 0)3. Chia đa thức cho đơn thứcVậy để chia đa thức cho đơn thức ta có thể thực hiện theo những cách nào?Có hai cách chia - Làm theo quy tắc. - Ta có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức. (tùy theo bài mà chọn cách làm cho phù hợp)b)Làm tính chia(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y?5(20x4y : 5x2y) + (- 25x2y2 : 5x2y) + (- 3x2y : 5x2y) 4x2 - 5y - 35==Bài tâp 1: Tính a) 2x3y : xy b) x2 y3:3xy2 c) 4x3y2z:(-2x3y)= -2yz = 2x2 4. Luyện tậpBài 63/28 (SGK)Không làm tính chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 Giải:Đa thức A chia hết cho đơn thức B. 8 Vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B.Bài 66/29 (SGK):Ai đúng , ai sai ?Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức A= 5x4 – 4x3 + 6x2yCó chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không”.- Hà trả lời: “A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2”.- Quang trả lời: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.Giải:Quang trả lời đúng còn Hà trả lời sai.9*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:- Ghi nhớ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và chia đa thức cho đơn thức- Bài tập về nhà: Bài 59, 61, 62, 63 (SGK).- Xem trước nội dung bài 12 “Chia đa thức một biến đã sắp xếp”.TIẾTHỌCĐẾNĐÂYKẾTTHÚC CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC GIỎI