Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 3, Tiết 37: Đinh lý Talet trong tam giác đồng dạng

Nhắc lại kiến thứcabcdmEFGHCho các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều (như hình vẽ) Em có nhận xét gì về các đoạn thẳng EF, FG và GH ?EF = FG = GHHÌNH 1HÌNH 2Câu hỏi: Nhận xét gì về hình 1 và hình 2 ?Trả lời : Hai hình trên có hình dạng giống nhau nhưng kích thước lại khác nhau .Ta gọi đó là hai hình đồng dạng , trong thực tế ta cũng gặp rất nhiều hình đồng dạng như vậy.Trong chương này ta chỉ xét tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý Ta - létChương III – TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG* Nội dung chính của chương gồm:- Định lý Ta – lét ( thuận, đảo và hệ quả).- Tính chất đường phân giác của tam giác.- Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó1. Tỉ số của hai đoạn thẳng?Cho AB = 3cm; CD = 5cm; EF = 4dm; MN = 7dm; Định nghĩa:Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là Ví dụ 1.Nếu AB = 300cm; CD = 400cm thì Nếu AB = 3m; CD = 4m thì ta cũng có Chú ý. Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đoABCDHình 1??CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGTIẾT 37 ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁCChú ý. Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo?. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như hìnha) AB = 5cm và CD = 15cmb) EF = 48cm và GH = 16dmTa có GH = 16dm = 160cm1. Tỉ số của hai đoạn thẳng2. Đoạn thẳng tỉ lệ? Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (h.2). So sánh các tỉ sốvàTa có:Định nghĩa:Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức :ABA’CDB’C’D’Hình 21. Tỉ số của hai đoạn thẳng2. Đoạn thẳng tỉ lệ3. Định lí ta-lét trong tam giác? Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC,cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’. Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB’, B’B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC’, C’C và AC.So sánh các tỉ số: và và vàHình 3CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGTIẾT 37 ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC1. Tỉ số của hai đoạn thẳng2. Đoạn thẳng tỉ lệ3. Định lí ta-lét trong tam giácĐịnh lí Ta-lét. (Thừa nhận, không chứng minh)	Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.GTKLTA-LÉT ( THALETS)- Định lí Ta-lét: Hai đường thẳng song song định ra trên hai đường thẳng giao nhau những đoạn thẳng tỉ lệ. - Góc chắn nửa đường tròn thì bằng nhau. - Đường kính chia đôi đường tròn thành hai phần bằng nhau. - Hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau. - Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối và cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau. - Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.	Ta- lét ( 624 TCN - 547 TCN) là một triết gia, một nhà toán học người Hi Lạp. Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hi Lạp cổ đại, là " cha đẻ của khoa học". Tên của ông được dùng để đặt tên cho một định lí toán học do ông phát hiện ra.Ông cũng là người thầy của Py-ta-go. *Các phát minh trong lĩnh vực hình học của ông:1. Tỉ số của hai đoạn thẳng2. Đoạn thẳng tỉ lệ3. Định lí ta-lét trong tam giácVí dụ 2. Tính độ dài x trong hình 4Giải:Vì MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có:hay Suy ra: MN // EFHình 4GTKLABCDE5x10a//BCaC4EABD3,55yTa có a//BC, theo định lý Ta-lét ta có:Ta có : DE // AB (cùng vuông góc với CA), theo định lí Ta-lét ta có:?Tính các độ dài x và y trong hình 5Hình 52. Tìm x trong hình sau:b) PQ // EFx24910,5QPFEDa) MN // BC8,5x54NMCBAVì MN // BC, theo định lí Ta-lét ta có:Vì MN // BC, theo định lí Ta-lét ta có:Giải:Giải:Trả lời?Tìm độ dài x trong hình sau 6ABCMN2xMN // BC3ABDCEỨng dụng vào thực tế Chiều cao của người bằng chiều cao của cọc1,5m1,5m8,5m2,1m14m9,8m10m Vì DE // AC (cùng vuông góc với BC), theo định lí Ta-lét ta có:Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại B ta có : AC = 9,8mChiều cao của cây là 9,8m* Bµi tËp 1 :a) Cho BE = 3cm; ED = 5cm; AE = 4cm. TÝnh EKABCDGKEb) Chứng minh: c) Chứng minh : tích BK.DG không đổi khi K di chuyển trên BC (K không trùng với B)ABDGEBEDBKADEBED;Cho hình vẽ sau: Cã AB DC vµ AD BC.