Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 19, Bài 11: Hình thoi - Nguyễn Thị Huệ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĂN GIANGTRƯỜNG THCS VĨNH KHÚCHÌNH HỌC 8CGv: Nguyễn Thị HuệTổ: Khoa học - Tự nhiênCHÀO MỪNGCÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜKiÓm tra bµi còĐịnh nghĩa:Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?Trong hình bình hành:+ Các cạnh đối bằng nhau.+ Các góc đối bằng nhau.+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.Tính chất:TRẢ LỜIKiÓm tra bµi còB.A ..D.CTa cã: AB = CD = AD = BC = R. => Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh v× cã c¸c cÆp c¹nh ®èi b»ng nhau R - Cho 2 ®iÓm A vµ C. - VÏ 2 cung trßn t©m Avµ C cã cïng b¸n kÝnh R ( R > AC/ 2 ). Chóng c¾t nhau t¹i B vµ D. - Nèi AB, BC, CD, DA. Chøng minh tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh ? ?BDAC TiÕt 19: Hinh thoiĐịnh nghĩa:Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA.AB = BC = CD = DA.Tứ giác ABCD là hình thoiEm hãy quan sát hình vẽ và nhận xét?Hình thoi là gì?Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.Ví dụ thực tếBDACTiÕt19: Hinh thoiĐịnh nghĩa:- Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC= CD = DA.	- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhauBDAC TiÕt 19: Hinh thoiHình thoi có phải là hình bình hành không? Tại sao?2. Tính chất:Định nghĩa:- Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC= CD = DA.	- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.Nhận xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành.Caùc yeáu toá C¹nh Gãc§­êng chÐo §èi xøngTÝnh chÊt h×nh thoiTÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh2. TÝnh chÊt.H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh.- C¸c c¹nh b»ng nhau - C¸c c¹nh ®èi song song- Caùc caïnh ñoái baèng nhau- C¸c gãc ®èi b»ng nhau.- Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng- Giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo lµ t©m ®èi xøng.TiÕt 19: Hinh thoi?2: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại OTheo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD ?ABDCOABDO C900250250BOC = 900 BD  ACBCA = ACD CA lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc C Em hãy quan sát cách đo góc BOC và đọc kết quả đo ?BDAC TiÕt 19: Hinh thoi2. Tính chất:Định nghĩa:Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC= CD = DA	Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hànhĐinh lý: Trong hình thoi:Hai đường chéo vuông góc với nhauHai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoiBACDOHình thoi ABCD AC  BDBD là đường phân giác của góc BDB là đường phân giác của góc DAC là đường phân giác của góc ACA là đường phân giác của góc C GT KLChứng minh: Chứng minh tương tự: CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D AC là phân giác của góc AABDCO12Xét ABC có: AB = BC ( ABCD là hình thoi) ABC cân tại BMà OA= OC ( t/c đường chéo) BO là trung tuyến của ABC BO  AC và ( theo t/c Tam giác cân)Vậy BD  AC và BD là phân giác của góc BBài 74 – SGK trang 106Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm.Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:DACBO(Định lý Pitago trong tam giác vuông ABO)B. cmC. cmD. 9 cmA. 6cmCó: BO = OD = BD:2 = 8:2 = 4AO = OC = AC:2 = 10:2 = 5Tiết 19: HÌNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết: Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì?2. Tính chất:1. Định nghĩa:Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhau Hình bình hành có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi?..Tiết 19: HÌNH THOITiết 19: HÌNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết:2. Tính chất:1. Định nghĩa:Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhauCó 2 cạnh kề bằng nhauTiết 19: HÌNH THOITiết 19: HÌNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết:2. Tính chất:1. Định nghĩa:Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhauCó 2 cạnh kề bằng nhauCó 2 đường chéo vuông góc nhau 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 Tiết 19: HÌNH THOITiết 19: HÌNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết:2. Tính chất:1. Định nghĩa:Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhauCó 2 cạnh kề bằng nhauCó 2 đường chéo vuông góc nhauCó 1 đường chéo là đường phân giác của một gócBDAC TiÕt 19: Hinh thoi2. Tính chất:Định nghĩa:Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC= CD = DA	Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hànhĐinh lý: Trong hình thoi:Hai đường chéo vuông góc với nhauHai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi3. Dấu hiệu nhận biết : 1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. 2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.BACDOBACDOHình bình hành ABCD ; AC  BDGTKLABCD là hình thoiABCD là hình bình hành ( gt ) nên OA = OC Vậy hình bình hành ABCD là hình thoi ( Vì có hai cạnh kề bằng nhau)Chứng minh :Dấu hiệu nhận biết thứ baHình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. ( tính chất của hình bình hành) Mà BD  AC ( gt ) BO  AC ABC cân tại B (vì đường cao đồng thời là đường trung tuyến) AB = BCDấu hiệu nhận biết hình thoi : Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhauC2 : có hai đường chéo vuông gócC1: Có hai cạnh kề bằng nhauC3 : Có một đường chéo là phân giác của 	góc5 c¸ch CM Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí qua bµi häc ?BDAC TiÕt 19: Hinh thoi 1. Định nghĩa:	-Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau	--Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA 2. Tính chất:+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành Đinh lý: Trong hình thoi:Hai đường chéo vuông góc với nhauHai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi 1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. 2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.3. Dấu hiệu nhận biết:KNIMc)ACDa)BBài tập 73 :(SGK /105;106) Tìm các hình thoi trên hình:ADBC(A;B là tâm đường tròn)EFHG b)PSQRd) ABCD là hình thoi AB=BC=CD=DA ( dh1 ) EFGH là hình bình hành.Mà EG là phân giác của góc E EFGH là hình thoi ( dh4 ) KINM là hình bình hành Mà IM KN. KINM là hình thoi ( dh3 )PQRS không phải là hình thoi.Có AC = AD = BC = BD = R ABCD là hình thoi. ( dh1 ) e) H­íng dÉn häc ë nhµ 1. Häc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi. 2. Bµi tËp: 74 ; 76 ; 77 (sgk/ 106 ), 3. ¤n ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi. c¸cEmHäctètC¸C THÇYC¤GI¸OSøC KHáE