Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 21, Bài 11: Hình thoi

K Í N H C H AØ O Q U YÙ T H AÀ Y C OÂXét tứ giác ABCD có: AB=DC và AD = BC (c/m trên)Tứ giác ABCD là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết hình bình hành) Bài tập: - Cho 2 điểm A và C. - Vẽ 2 cung tròn tâm A và C có cùng bán kính R (R > AC ) 	Chúng cắt nhau tại B và D. - Vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.KIỂM TRA BÀI CŨB A ..D.CR .RRRBÀI LÀMTa có: AB = BC = CD = DA (= R) Hình thoiTiết 21: HÌNH THOI Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau1. Định nghĩa: Dùng compa và thước thẳng B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCDACBDCách vẽ hình thoi ABCD bất kìB2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính R (R > AC ) với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm (B và D)Tiết 21: HÌNH THOI1. Định nghĩa(Sgk)Chú ý: hình thoi cũng là hình bình hành.B A ..D.C .ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA HÌNH THOI TRONG CUỘC SỐNGHÀNG THỔ CẨMTrang trí trên ghếLa bànCÁC THANH SẮT Ở CỬA XẾP TẠO THÀNH NHỮNG HÌNH THOITRANG TRÍ KHUNG GIÓTRANG TRÍ TƯỜNGTòa nhà 30 St. Mary Axe thủ đô London (Toà nhà quả dưa chuột)Là một trong 10 công trình kiến trúc tráng lệ nhất thế giớiThánh đường Cardboard ở Newzealand Các yếu tốCạnh Góc Đường chéo Tínhđối xứngTính chất hình thoiTính chất hình bình hànhABCDO- Các cạnh đối song song- Các cạnh đối bằng nhau.- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường- Các góc đối bằng nhau.ABCDO- Bốn cạnh bằng nhau- Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứngTiết 21: HÌNH THOI ?2 Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại OTheo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.Hoạt động nhóm: nhóm 1 và 31) – Cho một tấm hình thoi ABCD - Vẽ hai đường chéo AC và BD - Gấp hình theo hai đường chéo đó 2) Hãy nhận xét - Góc tạo bởi hai đường chéo BADOOBADC12222111OC,Hoạt động nhóm: nhóm 2 và 4Dùng thước đo độ để đo 2) Hãy nhận xét - Góc tạo bởi hai đường chéo ,ABDO CHoạt động nhómBADOOBADC12222111OCTrong hình thoi:a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Nhận xét:ABDCO12GT KLAC  BDBD là phân giác của góc B.AC là phân giác của góc A.CA là phân giác của góc C.DB là phân giác của góc D. ABCD là hình thoiChứng minh: Chứng minh tương tự: CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D AC là phân giác của góc AXét ABC có: AB = BC ( ABCD h /thoi) ABC cân tại B (1)Mà OA= OC ( t/c đường chéo) BO là trung tuyến của ABC (2) Vậy BD  AC ( D thuộc BO) BD là phân giác của góc B ( D thuộc BO) (2) BO cũng là đường cao ABC BO cũng là phân giác góc BCác yếu tốCạnh Góc Đường chéo Tính đối xứng Các cạnh đối song song- Các cạnh đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường- Các góc đối bằng nhau.- Bốn cạnh bằng nhau- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoiABCDOHai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứngGiao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.2. Tính chất:Bài tập 74 (Trang 106 - SGK ): Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:6 cm	 B. cm	 C. cm	D. 9 cm4 5 B.A ..D.COBD = 8 cm ; AC = 10 cm(Định lý Pitago trong tam giác vuông ABO)Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì (cách 2)Dựa vào tính chất đường chéo của hình thoi. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường- Hai đường chéo vuông góc với nhau 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Dùng thước thẳng có chia khoảng và êkeB1: Vẽ đoạn thẳng AC B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuông góc với AC tại O và nhận O làm trung điểmB3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCDAC, lấy O là trung điểm O2143BDCách vẽ hình thoi ABCD bất kì3. Dấu hiệu nhận biết: Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì?Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhau Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh để trở thành hình thoi?..ADBC Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh kề bằng nhau để trở thành hình thoiADBCVaäy ABCD laø hình thoi ( ñònh nghóa)Ta có AD = AB=> AB = BC = CD = DAMaø AB = CD; BC = AD (ABCD laø hình bình haønh)3. Dấu hiệu nhận biết:Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhauCó 2 cạnh kề bằng nhau Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về đường chéo để trở thành hình thoi?ADBCO Hình bình hành ABCD có thêm hai đường chéo vuông góc nhau để trở thành hình thoi.ABCDOVaäy ABCD laø hình thoi ( ñònh nghóa)=> AB = BC=> ∆ABC caân taïi B ( vì coù BO vöøa laø ñöôøng cao vöøa laø ñöôøng trung tuyeán ) OA = OC (ABCD laø hình bình haønh)Chøng minh: BD  AC ( g t ) => AB = BC = CD = DAMaø AB = CD; BC = AD (ABCD laø h. bình haønh)Xeùt ∆ABC coù:3. Dấu hiệu nhận biết:Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhauCó 2 cạnh kề bằng nhauCó 2 đường chéo vuông góc nhauADBCOBD Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về đường chéo để trở thành hình thoi? Hình bình hành ABCD có thêm 1 đường chéo phân giác một góc để trở thành hình thoi.ABCDOVaäy ABCD laø hình thoi ( ñònh nghóa)=> AB = BC=> ∆ABC caân taïi B ( vì coù BO vöøa laø phân giác vöøa laø ñöôøng trung tuyeán ) OA = OC (ABCD laø hình bình haønh)Chøng minh: => AB = BC = CD = DAMaø AB = CD; BC = AD (ABCD laø h. bình haønh)Xeùt ∆ABC coù:12 (gt)3. Dấu hiệu nhận biết:Tứ giácHình bình hànhHình thoiCó 4 cạnh bằng nhauCó 2 cạnh kề bằng nhauCó 2 đường chéo vuông góc nhauCó 1 đường chéo là đường phân giác của một gócKNIMc)ACDa)BBài tập 73: (SGK/ 105-106 ) Tìm các hình thoi trên hình 102 ADBCA;B là tâm đường tròn.EFHG b)PSQRd) ABCD là hình thoi ( dh1 ) EFGH là hình bình hành.Mà EG là phân giác của góc E. EFGH là hình thoi ( dh4 ) KINM là hình bình hành. Mà IM KN. KINM là hình thoi (dh3)PQRS không phải là hình thoi.đường tròn tâm A và đường tròn tâm B có cùng bán kính AC=AD=BC=BD (là bán kính ABCD là hình thoi.( dh1 ) e)Trò chơiBµi tËp vÒ nhµ Häc thuéc ®Þnh nghÜa, dÊu hiÖu, tÝnh chÊt cña hinh thoi- Bµi tËp: 75, 76, 77, 78/SGK /tr 106Về nhàHD bài 75 (SGK)Chứng minh rằng các trung điểm của 4 cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi Hướng dẫnChỉ ra MNPQ là hình bình hành: như bài tập 48 SGK- BT về hình bình hành (đã chữa)Chỉ ra 2 cạnh kề bằng nhau, dựa vào 2 đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau -Xét 4 tam giác bằng nhauACBDMQPNTrò chơi 1H AIH ÌNHTHOINOG SONGS CHUVI CÂNG ÓCV UÔNG HAU BẰNGN2345869712345678ĐÁP ÁN HÌNHTHANG PHÂNGIÁC9TRÒ CHƠI Ô CHỮÌHHNVUNGÔVề nhà Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình gì?Ô chữ thứ nhất gồm 8 chữ cái Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình gì?Ô chữ thứ hai gồm 9 chữ cái Điền vào chỗ trống:“Đường trung bình của tam giác thì ...với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy”Ô chữ thứ ba gồm 8 chữ cái Điền vào chỗ trống :Tứ giác có...cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hànhÔ chữ thứ tư gồm 3 chữ cái Điền vào chỗ trống:“Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có ... bằng nhau”Ô chữ thứ năm gồm 5 chữ cái Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất gì?Ô chữ thứ sáu gồm 8 chữ cái Hình bình hành có hai đường chéo như thế nào thì là hình thoi?Ô chữ thứ bảy gồm 8 chữ cái Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang gì ?Ô chữ thứ tám gồm 3 chữ cái Trong hình thoi,hai đường chéo là gì của các góc trong hình thoi?Ô chữ thứ chín gồm 8 chữ cái Bµi tËp vÒ nhµ Häc thuéc ®Þnh nghÜa, dÊu hiÖu, tÝnh chÊt cña hinh thoi- Bµi tËp: 75, 76, 77, 78/SGK /tr 106Về nhàHD bài 75 (SGK)Chứng minh rằng các trung điểm của 4 cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi Hướng dẫnACBDMQPNChỉ ra MNPQ là hình bình hành: như bài tập 48 SGK- BT về hình bình hành (đã chữa)Chỉ ra 2 cạnh kề bằng nhau, dựa vào 2 đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau -Xét 4 tam giác bằng nhau