Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 3, Bài 3: Hình thang cân

KIỂM TRA BÀI CŨ1. Nêu định nghĩa hình thang? (3đ)2. Tìm x, y trong hình thang ABCD? (7đ)TRẢ LỜI1. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song2. Xét hình thang ABCD, có: KIỂM TRA BÀI CŨHình thang ABCD có gì đặt biệt? Hình thang ABCD có:Hình thang ABCD là hình thang cânTIẾT 3 HÌNH THANG CÂN1. Định nghĩa 2. Tính chất 3. Dấu hiệu nhận biết Hình thang ABCD là hình thang cân §3. HÌNH THANG CÂNTiết 31. Định nghĩaHình thang ABCD (AB // CD) trên hình vẽ sau có gì đặc biệt? 	Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.§3. HÌNH THANG CÂNTiết 31. Định nghĩa	Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.?2 Cho hình sau: Tìm các hình thang cânTính các góc còn lại của hình thang đó.Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?§3. HÌNH THANG CÂNTiết 31. Định nghĩa?2a) Tìm các hình thanh cânb) Tính các góc còn lại của hình thang đó.c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?Bài làm- Xét tứ giác ABCD, có:Mà hai góc A và D là hai góc trong cùng phía nên AB//DC. (1)- Ta có:- Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thang cânVậy ABCD là hình thang cân, và§3. HÌNH THANG CÂNTiết 31. Định nghĩa?2a) Tìm các hình thanh cânb) Tính các góc còn lại của hình thang đó.c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?Bài làmXét tứ giác EFGH, có:Nên GF không song song với HE.Nên EF không song song với GHVậy EFGH không là hình thangTa có:§3. HÌNH THANG CÂNTiết 31. Định nghĩa?2a) Tìm các hình thanh cânb) Tính các góc còn lại của hình thang đó.c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?Bài làm- Xét tứ giác MNIK, có:Mà hai góc K và M là hai góc trong cùng phía nên KI//MN. (1)- Ta có:- Từ (1) và (2) suy ra MNIK là hình thang cân.Vậy MNIK là hình thang cân, và§3. HÌNH THANG CÂNTiết 31. Định nghĩa?2a) Tìm các hình thanh cânb) Tính các góc còn lại của hình thang đó.c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?Bài làmXét tứ giác PQST, có:Nên PQ // ST (1)Ta lại có:Từ (1) và (2) suy ra PQST là hình thang cân.Vậy PQST là hình thang cân, và(Do PQ và ST cùng vuông góc với PT)§3. HÌNH THANG CÂNTiết 31. Định nghĩa	Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.?2 Cho hình sau: Các hình thanh cân là:* Nhận xét: Trong hình thang cân hai góc đối bù nhau.§3. HÌNH THANG CÂNTiết 32. Tính chất:Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.GTKLABCD, có AB//CDAD = BCChứng minh: Xét hai trường hợpa) AD cắt BC ở O (giả sử AB<CD)1122Ta có:(gt) ODC cân tại O OD = OC (1)Ta có:(gt)Nên OAB cân tại O OA = OB (2)Từ (1) và (2) suy ra:OD – OA = OC – OB Hay AD = BC§3. HÌNH THANG CÂNTiết 32. Tính chất:Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.GTKLABCD, có AB//CDAD = BCChứng minh: Xét hai trường hợpb) AD // BC1122 AD = BC (hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau) Vậy trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau§3. HÌNH THANG CÂNTiết 32. Tính chất:Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.? Với hình thang cân ABCD (AB //CD) có những đoạn thẳng nào bằng nhau? Còn có đoạn thẳng nào bằng nhau nữa không?AD = BC§3. HÌNH THANG CÂNTiết 32. Tính chất:Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.GTKLABCD, có AB//CDAC = BDChứng minh: Xét ABD và BAC, có:AB là cạnh chungAD = BC (cạnh bên của hình thang cân)Vậy ABD = BAC (c – g – c)Suy ra BD = AC (hai cạnh tương ứng)§3. HÌNH THANG CÂNTiết 3Bài tập:b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cânCác khẳng định sau đúng hay sai?a) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhauTrả lời:a) Đúngb) Sai. Hình thang ABCD (AB //CD) AD = BC, nhưng không là hình thang cân vì §3. HÌNH THANG CÂNTiết 3Chú ý: Có những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không là hình thang cân.§3. HÌNH THANG CÂNTiết 33. Dấu hiệu nhận biết:? 3Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc và của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau.moAoBDC§3. HÌNH THANG CÂNTiết 33. Dấu hiệu nhận biết:Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.GTKLABCD, có AB//CDAC = BDABCD là hình thang cânABCDDấu hiệu nhận biết hình thang cân: 1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. §3. HÌNH THANG CÂNTiết 3Bài tập: Bài 12 trang 74 SGKCho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.ABCDEFChứng minhXét vàcóAD = BC (vì ABCD là hình thang cân)( cạnh huyền – góc nhọn)DE = CF ( cặp cạnh tương ứng)GTKLHình thang cân ABCD (AB//DC,AB < CD);DE = CF(vì ABCD là hình thang cân)GHI NHỚĐịnh nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: 1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hướng dẫn về nhà	* Học định nghĩa, các tính chất của hình thang cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân.	* Làm bài tập 11; 13; 15 trang 74; 75 SGK.	* Xem trước bài tập: Luyện tập trang 75 SGK.Hướng dẫn: Bài 11 (trang 74 SGK) Độ dài cạnh ô vuông là 1cm. Suy ra:AB = 2cm; CD = 4cm; AD = BC = Bài 13 (trang 74 SGK) ACD và BDC có:	AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)	AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)	DC là cạnh chung	Vậy ACD = BDC (c-c-c) 	Do đó EDC cân ED = EC	Mà BD = AC Vậy EA = EB. THỰC HIỆNTHÁNG 8.2019