Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 40+41, Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác. Luyện tập

TIẾT 40,41 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC – LUYỆN TẬP CAÙCH VEÕ ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙCChuẩn bị : Boä duïng cuï veõ hình OxyCách 1:Vẽ tia phân giác của góc bằng thước đo gócCách này chỉ dùng khi biết trước số đo gócOxyCách 2: Vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ và compaxOyCách 3: Vẽ tia phân giác của góc bằng thước hai lềOxyCách 4: Vẽ tia phân giác của góc bằng thước ê ke và thước có chia khoảngOxyCách 5: Vẽ tia phân giác của góc bằng thước có chia khoảngKHỞI ĐỘNGCâu 1: Phát biểu hệ quả của định lý Talet. Cho hình vẽ sau : Hãy so sánh tỉ số:ABCDEHãy nhắc lại tính chất ba đường phân giác của tam giác mà em đã học ở chương trình lớp 7 ?Câu 2Câu 1: Phát biểu hệ quả của định lý Talet. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.ABCDEVì BE // AC ( do và so le trong)Theo hệ quả của định lý Ta – LétTa có : Hãy nhắc lại tính chất đường phân giác của tam giác mà em đã học ở chương trình lớp 7 ?Câu 2 Tính chất tia phân giác của một góc.Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc. Và ngược lại : Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.Tính chất ba đường phân giác trong tam giác :Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác KHỞI ĐỘNG1. Định lý:Vẽ tam giác ABC, biết AB = 3cm; AC=6cm; =100o . Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng ), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số (h.20)36BCAD100o?1Chứng minh:Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E.Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét đối với DAC có (2) Từ (1) và(2) suy raTa có: Â1 = Â2 (gt); vì BE // AC Ê = Â2 (so le trong) Â1 = Ê nên ABE cân tại B BE = AB. (1)ABCDE212111ABCD’Định lý trên còn đúng với tia phân giác của góc ngoài không?Tại sao AB ≠ AC ? Nếu AB = AC thì sao? */ Chú ý: xAyBC(AB = AC )AB = ACAxyCB1.Định lí:CBDATrong bài học này các em cần nắm những gì?AD là phân giác của ABC thì 2. Chú ýxCDBA3 64 Tìm x trong hình vẽ dưới đâyVì AD lµ ph©n gi¸c cña tam gi¸c ABC nªn ta cã: Bµi gi¶iLUYỆN TẬP Cho hình vẽ hãy chọn kết quả đúngỨng dụng thực tế:	Một mảnh đất hình tam giác có độ dài hai cạnh lần lượt là 80m và 120m. Cạnh thứ ba bị chắn bởi một hồ nước sâu.	Xác định các kích thước của mảnh đất hình tam giác trên. 80m120m	Gọi cạnh thứ nhất là AB, cạnh thứ hai là BC, cạnh còn lại (cạnh cần tìm) là AC.	Theo đề bài ta có: AB = 80m,BC=120m120 m80 mDùng giác kế ta xác định được tia phân giác Ax của góc A, Ax cắt BC ở D. Bằng thực nghiệm, người ta đo được:	 BD = 40 m,CD = 80 m 40 m80 mBạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào ?120 m80m40 m80 mBạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào ?120 m80mAD là đường phân giác của ABC nên ta có hệ thức:Vậy cạnh còn lại của mảnh đất là AC=160mTam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, ECCEBA7cm5cm KL BE, EC = ? ABC: AB= 5cm, GT AC = 6cm; BC= 7cm, ph©n gi¸c AEBµi tËp 18/ Sgk- 68Chøng minh(t/c đường phân giác) 6cmVậy :(t/c tỉ lệ thức)Bµi tËp 17/sgk-68Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25). KL DE // BC ABC, BM = MCKL DE // BCBµi tËp 17Chøng minh Xét AMB có MD phân giác (tính chất đường phân giác) (1)Ta có MB = MC (gt) (3) (tính chất đường phân giác)(2) DE // BC (định lí Ta-lét đảo)Tõ (1), (2) vµ (3)Xét AMC có ME phân giác ABC, BM = MCTam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. a, Tính các đoạn EB, ECb) Chứng minh H­íng dÉn Kẻ đườngcao AH (H thuộc BC )Ta cã :Mµ Bài tập 18/sgk-86BT: Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết Tính các cạnh của tam giác ABC, biết chu vi tam giác bằng 45 cm. GiảiTheo tính chất đường phân giác : (1)(2)Từ (1) và (2) suy ra : Do đó AC = 15 cm; BC = 18 cm; AB = 12 cmCủng cố Cho hình vẽ biết : AB = 8cm; AC = 6cm. Khi đó bằng : A.B.C.D.Cho hình vẽ biết : BD = 3; DC = 2. Khi đó bằng : A.B.D.Tất cả đều saiC.Phát triển mở rộngXem lại các bài tập đã chữa. Làm các bài tập sau:BT19, 20, 21 – Tr 68/ SGK, BT 17, 20, 22 – Tr 70/ SBT. Đọc trước bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạngMë réng bµi 18/sgk-68Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, ECb) Chứng minh c) Kẻ trung tuyến AM, biết diện tích tam giác ABC là S. Tính diện tích tam giác AME theo SM////H6cmHư­ớng dẫn a)Mặt khác AC > AB ( vì 6cm > 5cm)Mà EC > EB E nằm giữa B và M nên EM = BM - BETừ (1) và (2)CEBA7cm5cm