Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Tiết 47+48, Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

T×m ®iÒu kiÖn ®Ó gi¸ trị cña c¸c ph©n thøc x¸c ®Þnha) Phân thức xác định khi x+ 2 # 0  x # -2b) Phân thức xác định khi 3x - 5 # 0  x # 5/3Các dạng phương trình đã học3) 2x – (3–5x) = 4.(x+3)4) 5) Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng 0)Phương trình đưa về dạng Phương trình tíchPhương trình chứa ẩn ở mẫuTIẾT 47, 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU1. Ví dụ mở đầuGiải phương trình: (*) Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vếThu gọn vế trái, ta tìm đượcNhận xét: không là nghiệm của phương trình (*) vì tại đó giá trị của hai vế không xác định.1. Ví dụ mở đầuGiải phương trình (*) Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vếThu gọn vế trái, ta tìm đượcNhận xét: không là nghiệm của phương trình (*) vì tại đó giá trị của hai vế không xác định.+ Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa ẩn của PT thì PT nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu.+ Khi giải PT chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.2. Tìm điều kiện xác định của một phương trìnhĐiều kiện xác định của một phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. (Viết tắt là ĐKXĐ)- Cho tất cả các mẫu thức của phương trình khác 0. Giải điều kiện trên để tìm x.Ví dụ : Tìm điều kiện xác định của phương trình sau :ĐKXĐ: x - 1 # 0 x + 2 # 0 Suy ra x # 1 x # -2 Bài tập. Hãy nối mỗi phương trình ở cột I với điều kiện xác định tương ứng ở cột II để được kết quả đúng.Phương trình (I)ĐKXĐ (II)A1. B2.C3.D4.E5.F6.7.với mọi giá trị củavàvàvà3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫuVí dụ 2. Giải phương trình (*) GiảiĐKXĐ: (*) Tìm ĐKXĐQuy đồng mẫu hai vế của phương trình và khử mẫuGiải phương trình vừa nhận đượcKiểm tra ĐKXĐ và kết luận(thỏa mãn ĐKXĐ))Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: ở bước này ta dùng kí hiệu suy ra (=>) không dùng kí hiệu tương đương ( )Cách giải phương trình có mẫu nhưng không chứa ẩn ở mẫu:Bước 1: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu.Bước 2: Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được.Bước 3: Kết luậnCách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu.Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.Bước 4: Kết luận: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.Giải:ĐKXĐ: x ≠ 2Vậy tập nghiệm của phương trình (b) là S = Ф(loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) Giải phương trình ?34. Áp dụng Bài 29(sgk.22)Bạn Sơn giải phương trìnhnhư sau:(1) x2 – 5x = 5(x – 5)x2 – 5x = 5x – 25x2 – 10x + 25 = 0( x – 5)2 = 0x = 5Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:x = 5Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.(1) (1) Nhận xét: Cả hai lời giảitrên đều sai vì không chúý đến ĐKXĐ của pt.ĐKXĐ là x 5 nên x=5 bị loại. Vậy pt đã cho vô nghiệm.Sử dụng dấu “ ” Không chính xác.ĐKXĐ: x5(loại)(loại).. Vậy pt vô nghiệm.Vậy pt vô nghiệm. Bài tập 30. Giải các phương trình:a) (1)GiảiĐKXĐ: (1) (Loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: Bài tập 31. Giải các phương trình:a) (1)GiảiĐKXĐ: (1) (Loại vì ko thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: (thỏa mãn ĐKXĐ)BVN:Giải phương trình: