Bài giảng môn Hình học Khối 8 - Chương 3, Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGToán 8 chương 3 – bài 4 H1H3H5H2H4H6C'A'B'CAB1. Định nghĩa ACB456A’B’C’22,53 Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau? ?1Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ . ACB456A’B’C’22,53 Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau? Tính cáctỉsố rồi so sánhcáctỉsốđó??1Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ . ; ; ; = = ; = => = (1)(2)Ta nói∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABCĐịnh nghĩa:∆A’B’C’ gọi là đồng dạng với ∆ABC nếu: ; ; ; * = Kí hiệu: ∆A’B’C’ ∽∆ABCTỉ số các cạnh tương ứng = gọi là tỉ số đồng dạng.(hoặc ∆B’ A’C’ ∽∆BAC; ) Trong ta có ∆A’B’C’∽∆ABC với tỉ số đồng dạng là k =?1?cΔA’B’C’ = ΔABCΔA’B’C’ ΔABCS A’B’ = ABB’C’ = BCC’ A’ = CAvà; ; ; = 1và = ; ; ; AA’B’BC’CTa có bảng so sánh:2. Tính chất:1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì ∆A’B’C’ ∽∆ABC. Tỉ số đồng dạng là 1.Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.2) Nếu ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số k thì ∆ABC∽∆A’B’C’ theo tỉ số nào? = k =?Ví dụ: Trong ?1, ta có ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ sốlà=>∆ABC ∽∆A’B’C’ theo tỉ sốlà* Tính chất:1) Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. Tỉ số đồng dạng là 1. 2) Nếu ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số k thì∆ABC∽∆A’B’C’theo tỉ số 3) Nếu ∆A’B’C’ ∽∆A’’B’’C’’ và ∆A’’B’’C’’ ∽ ∆ABC thì ∆A’B’C’∽∆ABC,Bài tập củng cố 1.Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.(Đúng)(Sai)Bài 24 (trang 72/sgk):∆A’B’C’ ∽∆A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng ∆A’’B’’C’’ ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạngHỏi ∆A’B’C’∽∆ABCtheo tỉ số đồng dạng nào?Giải:Ta có: ∆A’B’C’ ∽∆A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng => = Ta có: ∆A’’B’’C’’ ∽∆ABC theo tỉ số đồng dạng => = Gợi ý: = (1)(2)Từ (1) và (2) ta có: = => = Vậy, ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số đồng dạng là Bài tập củng cố 2:ABCMNa3.Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.GTKL∆ABC MN//BC (M∊AB; N ∊AC)∆AMN ∽∆ABCChú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.ABCaMNABCaMNHình aHình bABCMN? Chọn đáp án đúng:Cho ∆ ABC cã MN // AC ta cã:A. ∆ BMN ∆ BCAB. ∆ ABC ∆ MBNC. ∆ BMN ∆ ABCD. ∆ ABC ∆ MNBssss 0 : 00 0 : 01 0 : 02 0 : 03 0 : 04 0 : 05 0 : 06 0 : 07 0 : 08 0 : 09 0 : 10 0 : 11 0 : 12 0 : 13 0 : 14 0 : 15∆ABC ∽∆MBNBài 27 (trang 72/sgk):Từ điểm M thuộc cạnh AB của ∆ABC với kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.- Xét ∆ABC có MN//BC nên:∆AMN ∽ ∆ABC- Xét ∆ABC có ML//AC nên:∆MBL ∽ ∆ABC(1)(2)- Từ (1) và (2) suy ra: ∆AMN ∽ ∆MBL Hướng dẫn:Bài 1Bài 2: ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số đồng dạng là k = 3/5.a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm. Tính chu vi mỗi tam giácHướng dẫna) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhaub)Đáp số: PA’B’C’ = 60dm PABC = 100dmABCMNaHÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ+ Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lí trong bài học.+ Làm các bài tập 2; 3 phần C và bài 2 phần D trang 63 SHD toán 8 tập 2.+ Đọc mục “Em có biết” tìm hiểu ‘nhà toán học Ta-let+ Chuẩn bị bài : LUYỆN TẬP