Bài giảng môn Hình học Lớp 8 - Ôn tập Định lý Talet trong tam giác

ÔN TẬP TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁCĐịnh lí Ta-lét thuận: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song với cạnh thứa ba thì nó sẽ định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.a // BC => ÔN TẬP ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁCĐịnh lí Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó sẽ song song với cạnh còn lại.a // BC <= Hệ quả của định lí Ta-Lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn tại thì nó tạo ra một tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.Chú ý: Hệ quả của định lý vẫn còn đúng đối với trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB //CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và CD. Chứng minh rằng I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD.Bài 1. Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của cạnh CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.a) Chứng minh rằng IK//AB.b) Đường thẳng IK cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh EI=IK=KF.Bµi 2. Cho hình bình hành hµnh ABCD. Mét ®­êng th¼ng ®i qua A lÇn l­ît c¾t BD, BC, DC ë E, K, G. Chøng minh r»ng: a) AE2 = EK.EG;	b) Bài 3. Cho hình thang ABCD (AB //CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và CD. Chứng minh rằng I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD.Bµi 4. Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD). Gäi O lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo. §­êng th¼ng qua A song song víi BC c¾t BD ë E vµ c¾t CD t¹i M, ®­êng th¼ng qua B song song víi AD c¾t AC t¹i F vµ c¾t CD t¹i N. Chøng minh r»ng:a) EF//AB;	b) AB2 = EF.CD.Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của cạnh CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.a) Chứng minh rằng IK//AB.b) Đường thẳng IK cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh EI=IK=KF.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁCĐịnh lý: Đường phân giác trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng đó.AD, AE lần lượt là đường phân giác trong và ngoài của tam giác ABC.TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG1) Định nghĩa: Hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu các góc của tam giác này bằng các góc của tam giác kia và các cạnh tương ứng tỉ lệ.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC1) Trường hợp thứ nhất: Nếu ba cạnh của tam giác này lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC2) Trường hợp thứ hai của tam giác: Nếu hai cạnh của tam giác này lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC3) Trường hợp thứ ba của tam giác: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC1. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia hoặc.Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.2. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó dồng dạng với nhau. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁCBài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng: tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF b) Chứng minh rằng: Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.