Bài giảng Toán 8 - Chương V: Định lý pythagore. Tứ giác - Tiết 3: Định lý pythagoer - Trường Tiểu học Xương Giang (Cánh diều)

 TIẾT 3: 
ĐỊNH LÝ PYTHAGOER § 1. ĐỊNH LÝ PYTHAGOER
ĐịnhĐịnh lýlý PythagoerPythagoer
 ĐịnhĐịnh lýlý PythagoerPythagoer đảođảo
 LuyệnLuyện tậptập
 VậnVận dụngdụng QuanBạn sát Đan Hình đã dựa1, bạn vào Đan kiến khẳng thức 
địnhnào rằng: để đưa Diện ra tíchkhẳng của định hình trên? 
vuông lớn nhất bằng tổng diện 
tích của hai hình vuông còn lại.
 Hình 1 1. Định lý Pythagore
*Định lý Pythagoer
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng 
bình phương của hai cạnh góc vuông
 ABC vuông tại A, có B
 2 2 2
 BC = AB + AC a
 hay a2 = b2 + c2 c
 A b C 1. Định lý Pythagoer
 VÍ DỤ 1 Cho ABC vuông tại A, có AB = 5cm; AC =12cm. 
 Tính độ dài của cạnh BC
 Giải: B
 Do tam giác ABC vuông tại A nên theo a
định lý Pythagoer ta có:
 5cm
 BC2 = AB2 + AC2
 => BC2 = 52 + 122 A 12cm C
 => BC2 = 169
 => BC = 13 cm 1. Định lý Pythagoer
 Tính độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a.
 Giải: A
 a D
 Do tam giác ABC vuông tại B nên theo 
định lý Pythagoer ta có:
 AC2 = AB2 + BC2 a a
 => AC2 = a2 + a2
 => AC2 = 2a2
 B a C 2. Định lý Pythagoer đảo
*Định lý Pythagoer đảo (SGK- 95)
 Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương 
 của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
 *Chẳng hạn: ABC có BC2 = AB2 +AC2 B
 2 2 2 a
 hay a = b +c c
 => ABC vuông tại A
 A b C 2. Định lý Pythagoer đảo
VÍ DỤ 2
 Cho DEF có DE = 7cm, DG = 24cm và EG = 25cm.
 DEG có phải là tam giác vuông hay không?
 Giải:
 Xét DEF có:
 EG2 = 252 = 625 
 DE2 + DG2 = 72 + 242 = 625 
 => EG2 = DE2 + DG2 
 => DEG vuông tại D 2. Định lý Pythagoer đảo
 Cho tam giác có 3 cạnh 20cm, 21cm, 29cm có phải là 
 tam giác vuông hay không?
 Giải: B
Giả sử ABC có 29cm
AB = 20 cm, AC = 21 cm, BC = 29 cm. 20cm
Xét ABC có:
 A 21cm C
 BC2 = 292 = 841 (cm2) 
 => BC2 = AB2 + AC2 
 AB2 + AC2 = 202 + 212 = 841(cm2) 
 => ABC vuông tại A
 Vậy tam giác có ba cạnh là 20 cm, 21 cm, 29 cm 
 là tam giác vuông 2. Định lý Pythagoer đảo
VÍ DỤ 3
Hình 8 mô tả một cánh buồm có dạng tam giác vuông, 
được buộc vào cột buồm thẳng đứng, với độ dài hai 
cạnh góc vuông là 12m và 5m. 
Tính chu vi và diện tích của cánh buồm đó.
 Giải:
 Do cánh buồm có dạng tam giác vuông với độ dài 
 hai cạnh góc vuông là 12m và 5m. Nên theo định 
 lý Pythagoer ta có độ dài cạnh huyền của cánh 
 buồm là : 
 Chu vi của cánh buồm là: 12+5 +13 = 30(m)