Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình:- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2. Giải phương trình vừa tìm được.Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.*Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHDẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNGBài 1: Một ô tô rời A lúc 6 giờ 15 phút, đi với vận tốc 50km/h. Đến B, ô tô dừng lại 1giờ 30 phút rồi trở về A với vận tốc 40km/h, và về đến A lúc 14h 30 phút. Tính quãng đường AB.AB6giờ 15 phút50km/hDừng 1h30phút40km/hQuãng đường = vận tốc . Thời gianPhân tíchSVtCĐ điCĐ về50km/h40km/hxxThời gian nghỉ giờThời gian cả đi, cả về, và nghỉ là: giờPhương trình:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH14h 30 phútDẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNGQuãng đường = vận tốc . Thời gianPhân tíchSVtCĐ điCĐ về5040 xxPhương trình:Thời gian nghỉ giờThời gian cả đi, cả về, và nghỉ là: giờGiải:Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km, x > 0)Thời gian đi là: (giờ) Thời gian về là: (giờ) 1giờ 30 phút = giờThời gian cả đi, cả về và nghỉ là giờ nên ta có phương trình:Vậy quãng đường AB dài 150km.Thỏa mãn ĐKGIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHBài 2: Một xe máy đi từ A đến B với Vận tốc 24km/h. Lúc từ B về A, xe đi đường khác dài hơn quãng đường lúc đi 5km. Do vận tốc lúc về là 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường AB lúc đi.24km/h30km/h+ 5kmSVtCĐ điCĐ về24km/h30km/hxx + 5Phương trình:Phân tíchThời gian về ít hơn thời gian đi là giờDẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNGQuãng đường = vận tốc . Thời gianGIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHABBài 2: Một xe máy đi từ A đến B với Vận tốc 24km/h. Lúc từ B về A, xe đi đường khác dài hơn quãng đường lúc đi 5km. Do vận tốc lúc về là 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường AB lúc đi.Thời gian về ít hơn thời gian đi là giờSVtCĐ điCĐ về24km/h30km/hxx + 5Phương trình:Phân tíchGiải:Gọi quãng đường AB lúc đi là x (km, x > 0)Quãng đường AB lúc về là x + 5 (km)Thời gian về là ( giờ)Thời gian đi là ( giờ).Thời gian về ít hơn thời gian đi là 40 phút = giờ nên ta có PT:Giá trị x = 100 thỏa mãn ĐK của ẩn.Vậy quãng đường AB dài 100km.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHBài 3:Một ca nô đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 30 phút và đi ngược từ B về A hết 2 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô và chiều dài quãng đường AB.Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng của ca nô + vận tốc của nướcVận tốc ngược dòng = vận tốc riêng của ca nô - vận tốc của nướcLưu ýAB1giờ 30 phút2 giờ3km/hSVtXuôiNgượcx + 3x - 31,5 Gọi vận tốc riêng của ca nô là x.Phân tích2 1,5(x + 3)2(x - 3)Phương trình:1,5(x +3) = 2(x – 3)DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNGQuãng đường = vận tốc . Thời gianGIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHBài 3: Một ca nô đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 30 phút và đi ngược từ B về A hết 2 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô và chiều dài quãng đường AB.Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng của ca nô + vận tốc của nướcVận tốc ngược dòng = vận tốc riêng của ca nô - vận tốc của nướcLưu ýAB1giờ 30 phút2 giờ3km/hGIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHSVtXuôiNgượcx + 3x - 31,5 Phân tích2 1,5(x + 3)2(x - 3)Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km, x >3),Ta có phương trình:1,5(x +3) = 2(x – 3)thì vận tốc ca nô lúc xuôi dòng là x + 3 (km/h), vận tốc ca nô lúc ngược dòng là x - 3 (km/h).Giải:Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ1,5x + 4,5 = 2x – 6Giá trị x = 21 thỏa mãn ĐK nên vận tốc riêng của ca nô là: 21km/h1,5(x +3) = 2(x – 3)0,5x = 10,5x = 21Quãng đường AB dài là: 1,5( 21 + 3) = 36km. Bài 3:Một ca nô đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 30 phút và đi ngược từ B về A hết 2 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô và chiều dài quãng đường AB.Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng của ca nô + vận tốc của nướcVận tốc ngược dòng = vận tốc riêng của ca nô - vận tốc của nướcLưu ýAB1giờ 30 phút2 giờ3km/hSVtXuôiNgược1,5 Gọi chiều dài khúc sông AB là x.Phân tích2 x x DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNGQuãng đường = vận tốc . Thời gianGIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHVận tốc của nước là 3km/h nên ta có PT.x = 36Vận tốc riêng của ca nô là.HƯỚNG DẪN HỌCÔn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.Làm hết các bài tập trong SGK , trong sách bài tập và các bài thầy cho làm thêm.Buổi sau học luyện tập về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác nên các em ôn kỹ các kiến thức của các bài sau:- Khái niệm hai tam giác đồng dạng.- Trường hợp đồng dạng thứ nhất.