Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1, Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Hòa Bình

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 8Hòa Bình, ngày 26 tháng 10 năm 2020TRƯỜNG THCS HÒA BÌNHKiểm tra bài cũCâu hỏi 1: Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số? Tổng quát: xm : xn = xm-n (mQuy ước: x0 = 1Cho a, b lµ 2 sè nguyªn (b 0). NÕu cã sè nguyªn q sao cho a = b. q th× ta nãi a chia hÕt cho b . Cho a, b Z ( b 0) Khi nào thì a chia hết cho b?thì ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B. Kí hiệu A : B = Q hoặc = Qa = b. q A = B . Q A là đa thức bị chia, B là đa thức chia( B ≠ 0)Q là đa thức thương1. Phép chia đa thức:Từ kết quả phép nhân đơn thức hãy tìm kết quả của phép chia các đơn thức sau: a/ . = b/ . = c/ . ==::=:=AQB:=Có nhận xét gì về phần biến của đơn thức B với đơn thức A?1/ Các biến có trong B có là biến của A không?2/ Số mũ mỗi biến trong B có lớn hơn số mũ mỗi biến trong A không?- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của nó trong đơn thức A- Mỗi biến của đơn thức B đều là biến của đơn thức A Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi:Nhận xét:=::=:=a/b/c/:=:==:( 3 = 15 : 5 ; ) x4 = x6 : x2 ( = 2:3; x2 = x3 : x ; y = y : y 0) ( = : ; y = y2 : y ; x : x =1 ) :=ABQEm có nhận xét gì về hệ số và phần biến của đơn thức Q với đơn thức A và B? Qua đó em nào có thể rút ra quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B? Quy tắc:Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trong trường hợp A chia hết cho B ) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.Bài tâp 1: Tính a/ 2x3y : xy b/ x2 y3:3xy2 c/ 4x3y2z:(-2x3y)=[4:(-2)].(x3 :x3 ).(y2: y).z = -2yz = ( 2: 1).(x3 : x).(y: y) = 2x2 =( 1:3).(x2: x).(y3 : y2)Cho ñôn thöùc 3xy2 .- Haõy vieát moät ña thöùc coù caùc haïng töû ñeàu chia heát cho 3xy2 ;- Chia caùc haïng töû cuûa ña thöùc ñoù cho 3xy2 ;- Coäng caùc keát quaû vöøa tìm ñöôïc vôùi nhau . Chaúng haïn :(6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2=(6x3y2 : 3xy2)= 2x2 53Thöông cuûa pheùp chia laø ña thöùc : * Vaäy muoán chia moät ña thöùc cho moät ñôn thöùc ta laøm theá naøo? 53 2x2 – 3xy + (5xy2 : 3xy2) (– 9x2y3 : 3xy2)++ – 3xy+* Muốn chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức, rồi cộng các kết quả lại. * Moät ña thöùc muoán chia heát cho ñôn thöùc thì caàn ñieàu kieän gì? Moät ña thöùc muoán chia heát cho ñôn thöùc thì taát caû caùc haïng töû cuûa ña thöùc phaûi chia heát cho ñôn thöùc. Bài 63: (Sgk trang 28) Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không: A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 Đa thức A chia hết cho đơn thức B. Vì tất cả hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.	QUY TẮC: Muoán chia ña thöùc A cho ñôn thöùc B (tröôøng hôïp caùc haïng töû cuûa ña thöùc A ñeàu chia heát cho ñôn thöùc B), ta chia moãi haïng töû cuûa A cho B roài coäng caùc keát quaû vôùi nhau. 	Muoán chia ña thöùc A cho ñôn thöùc B (tröôøng hôïp caùc haïng töû cuûa ña thöùc A ñeàu chia heát cho ñôn thöùc B) ta laøm nhö theá naøo? CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨCVí duï. Thöïc hieän pheùp tính: (40x3y4 – 35x3y2 – 2x4y4 ) : 5x3y2Giaûi : (40x3y4 – 35x3y2 – 2x4y4 ) : 5x3y2=(40x3y4 : 5x3y2)(– 2x4y4 : 5x3y2)(– 35x3y2 : 5x3y2)++= 8y2 – 7 – xy2* Chú ý : (SGK trang 28)* Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. = 8y2 – 7 – xy2 a. Khi thùc hiÖn phÐp chia (4x4 – 8x2y2 + 12x5y):(– 4x2) B¹n Hoa viÕt: 	(4x4– 8x2y2 + 12x5y) = – 4x2(–x2 + 2y2 – 3x3y) Nªn (4x4 – 8x2y2 + 12x5y):(– 4x2) = –x2 + 2y2 – 3x3y Em h·y nhËn xÐt b¹n Hoa gi¶i ®óng hay sai??2Đáp án:– Lời giải của bạn Hoa là đúng.– Vì ta biết rằng: nếu A = B.Q thì A:B = QABQNhËn xÐt: ĐÓ thùc hiÖn phÐp chia (4x4 – 8x2y2 + 12x5y):(– 4x2)ta cã thÓ ph©n tÝch ®a thøc (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) thµnh nh©n tö b»ng c¸ch ®Æt nh©n tö chung lµ – 4x2 : (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) = – 4x2(– x2 + 2y2 – 3x3y)Nªn (4x4 – 8x2y2 + 12x5y):(– 4x2) = – x2 + 2y2 – 3x3yĐể chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào?Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số. b. Lµm tÝnh chia: (20x4y – 25 x2y2 – 3x2y): 5x2y?2Gi¶i: C¸ch 1 (20x4y – 25 x2y2 – 3x2y): 5x2y = Nh¸p :20x4y : 5x2y = 4x2 4x2– 5y – –25 x2y2 : 5x2y = – 5y–3x2y : 5x2y = – C¸ch 2: Ph©n tÝch 20x4y – 25 x2y2 – 3x2y thµnh nh©n tö b»ng c¸ch ®Æt nh©n tö chung lµ 5x2yBµi tËp: ĐiÒn ®óng (Đ) sai (S).Cho A = 5x4 – 4x3 + 6x2y B = 2x2Kh¼ng ®ÞnhĐ/SA Không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho BSĐ1)18x2y2z : 6xyz =A. 3xD. 3xyC. 3xzB. 3yz2)(-12x4y2z3 ): (-2x2yz2 )=C. 6xyzB. 6x2yA. 6x2yzD.-6x2yzKhoanh trßn vµo ®¸p ¸n ®óngTrò chơi: TÌM NGƯỜI BÍ ẨNMỗi nhóm 8 bạn: nhóm trưởng phân công mỗi bạn làm một bài, rồi ghi tên của đơn thức tương ứng vào bảng kết quả đã cho phía dưới, các em sẽ tìm được tên của người bí ẩnTìm thương của các phép chia sau: N = -4x3y : 2x2y U = 6x5y3 : 3x3y2 O = -2x4 : (-2x2) A = x6z : x55) H = 12x3y4 : 4x36) C = 15x5y2 : 5x2y27) B = 8x4 : (-2x3)8) G = x3y7 : xy4-2x x2y3	x2 -4x	xz	x2	3x3	3y4	xz 2x2y	NUOAHCBOAG= -2x= 2x2y= x2= xz= 3y4= 3x3= -4x= x2y3-2x x2y3	x2 -4x	xz	x2	3x3	3y4	xz 2x2y	Bảng kết quả:Ví dụ: N = 2x2yz : 2yz = x2 Thì các em điền N vào các ô x2 trong bảng kết quả.NNHẾT GIỜ12345678910BẮT ĐẦU11131214151816601719202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758591206061626364646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119121122123124125126129128127130131132133134135136137138139140141142143144145146147148150149151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180Ngô Bảo Châu sinh ngày 28/6/1972 tại Hà Nội là nhà Toán học nổi tiếng với công trình chứng minh Bổ đề cơ bản cho các dạng tự đẳng cấu do Robert Langlands và Diana Shelstad phỏng đoán. Ông cũng là người Việt Nam đầu tiên giành được huy chương Fields. Tính đến năm 2010, ông là nhà khoa học trẻ nhất Việt Nam được Hội đồng chức danh Giáo sư Nhà nước Việt Nam phong học hàm Giáo sư. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨCBài 64: (Sgk trang 28)Làm tính chia:a/ (–2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2b/ (x3 – 2x2y + 3xy2) : ( x)*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.Nắm vững điều kiện đa thức, đơn thức chia hết cho đơn thức- Bài tập về nhà: Bài 59, 60, 61, 62, 65 (SGK).- Xem trước nội dung bài 11 “Chia đa thức cho đa thức”.TIẾTHỌCĐẾNĐÂYKẾTTHÚC CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC GIỎI