Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2, Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số - Đặng Quang Liệu

-Nhiệt liệt chào mừng quý thầy, cô giáo về dự giờGiáo Viên Trường THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘGiáo viên: ĐẶNG QUANG LIỆULớp dạy : 8A1PHÒNG GD & ĐT BÙ ĐĂNG02:24:27TRÒ CHƠI MẢNH GHÉP1 234Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu?1234 Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.Nêu quy tắc cộng hai phân số khác mẫu? Muốn cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.- Giao hoán- Kết hợp:- Cộng với số 0: :Nêu tính chất của phép cộng phân số ?Muốn quy đồng mẫu thức của hai hay nhiều phân thức ta làm như thế nào? Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung . Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứngPhía sau các bước tranh là chân dung của một nhà khoa học. Em hãy cho biết ông là ai , khi lật mở được các bức tranh ở phía trước em nào trả lời đúng và nhanh nhất sẽ được một phần quà đặc biệt.Nhà bác học người Đức Gauss (1777 - 1855) được mệnh danh là "Hoàng tử của các nhà toán học". Các công trình của ông rộng khắp các lĩnh vực trong toán học, thiên văn học, vật lý, trắc địa... và có ảnh hưởng sâu sắc đối với sự phát triển của toán học và nhiều ngành khoa học khác. Ông được xếp ngang hàng cùng Archimede, Euler và Newton, những nhà toán học vĩ đại nhất của nhân loại. Ông qua đời ở tuổi 77.Lại chẳng khác gì cộng các phân sốTiết 26: Phép cộng các phân thức đại sốCộng hai phân sốCộng hai phân thứcCùng mẫuKhác MẫuTính chất *Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Muốn cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cũng một mẫu dương rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.- Giao hoán :- Kết hợp:- Cộng với số 0 :1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:a) Ví dụ: Thực hiện phép tính :PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐVí dụ :Thực hiện phép tính .Tiết 26Bài 5 Để tính được tổng trên bước thứ nhất là phải làm gì ? Em có nhận xét gì về tử thức của phân thức vừa nhận được ? Phân thức vừa nhận được có điều gì đặc biệt ?1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:a) Ví dụ: Thực hiện phép tính :PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ b) Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức .(A, B, C là những đa thức ; B khác 0) c) Áp dụng: Thực hiện phép cộng: Tiết 26Bài 5Giải :Qua ví dụ trên em hãy cho biết muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta làm như thế nào ?1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:a) Ví dụ: Thực hiện phép tính :PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ b) Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức .(A, B, C là những đa thức ; B khác 0) c) Áp dụng: Thực hiện phép cộng: Tiết 26Bài 5Giải :a) Ví dụ :b) Quy tắc :Cộng hai phân sốCộng hai phân thứcCùng mẫuKhác MẫuTính chất *Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Muốn cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.- Giao hoán :- Kết hợp:- Cộng với số 0 : Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức .02:24:271. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ c) Áp dụng: Thực hiện phép cộng: Tiết 26Bài 5Giải :a) Ví dụ :b) Quy tắc :2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: a) Ví dụ 1: Thưc hiện phép cộng :Giải :x2 + 4x = ; 2x + 8= MTC :2x(x +4)=6.22.x(x+4)2.x(x+4) 3.x+ 2x(x +4)3x +12=Tìm mẫu thức chung (MTC)Tổng đã cho 6x2+ 4x 2x + 8 3+=Tổng đã cho với mẫu đã được phân tích thành nhân tử 6x(x + 4) 2(x + 4) 3+ 2x(x +4) 3(x+4)= 2x 3=x(x + 4)2(x + 4)Để tính được tổng đã cho đầu tiên ta phải làm gì ?Bước tiếp theo ta làm gì ?1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ c) Áp dụng: Thực hiện phép cộng: Tiết 26Bài 5Giải :a) Ví dụ :b) Quy tắc :2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: a) Ví dụ 1: Thưc hiện phép cộng :Giải :x2 + 4x= x(x+4) ;2x + 8= 2(x+4)MTC : 2x(x +4)=6.22.x(x+4)2.x(x+4) 3.x+ 2x(x +4)3x +12= 6x2+ 4x 2x + 8 3+= 6x(x + 4) 2(x + 4) 3+ 2x(x +4) 3(x+4)=Cộng tử và giữ nguyên mẫu Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thứcRút gọn (nếu có thể ) 2x 3=1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐTiết 26Bài 52. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: a) Ví dụ 1: Thưc hiện phép cộng :Giải :x2 + 4x= x(x+4) ;2x + 8= 2(x+4)MTC =2x(x +4)=6.22.x(x+4)2.x(x+4) 3.x+ 2x(x +4)3x +12= 6x2+ 4x 2x + 8 3+= 6x(x + 4) 2(x + 4) 3+ 2x(x +4) 3(x+4)= 2x 3=b) Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được .Qua ví dụ trên em hãy cho biết muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm như thế nào ?Cộng hai phân sốCộng hai phân thứcCùng mẫuKhác MẫuTính chất *Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Muốn cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.- Giao hoán :- Kết hợp:- Cộng với số 0 : Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức . Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được02:24:271. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐTiết 26Bài 52. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: a) Ví dụ: Thưc hiện phép cộng :b) Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được Ví dụ 2: Cộng hai phân thứcGiải:2x - 2 = x2 - 1 = MTC : 2(x - 1)(x + 1)2(x – 1)(x – 1)(x + 1) Hãy trình bày quá trình thực hiện phép cộng hai phân thức trên ?1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thứcPHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐTiết 26Bài 52. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:c) Áp dụng:* Quá trình thực hiện phép cộng hai phân thức có mẫu khác nhau theo các bước sau:B1: Tìm mẫu thức chung.B2: Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự:Tổng đã cho.Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử.Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu.Cộng các tử và giữ nguyên mẫu.Rút gọn (nếu có thể).Thực hiện phép cộng:Giải : Bước tìm mẫu thức chung ta có thể lồng vào trong bước 2 . Bài tập : Hai mảnh đất hình chữ nhật sát đường có chiều dài dọc theo trục đường . Mảnh thứ nhất có độ dài các cạnh là 40m và 25m . Mảnh thứ hai có độ dài các cạnh là 42m và 30m . Theo quy hoạch khu đô thị , người ta chia mảnh thứ nhất ra làm x lô và mảnh thứ 2 nhiều hơn mảnh thứ nhất 1 lô . Chú An đã đấu thầu trúng được 2 lô liên tiếp nhau thuộc hai mảnh . Lô thuộc mảnh 1Lô thuộc mảnh 2Tổng cộngĐộ dài cạnh dọc theo trục đườngĐộ dài cạnh còn lạiDiện tích25 (m)30 (m)a) Hãy hoàn thành nội dung bảng sau :02:24:27b) Tính tổng độ dài cạnh sát đường của hai lô đất của chú An .c) Tính tổng diện tích đất chú An mua được biết rằng x = 5Giải :c) Với x = 5 ta có= 40.5 + 7 . 30 = 200 + 210= 410 (m2)02:24:27 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thứcPHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐTiết 26Bài 52. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:d) Chú ý:Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:- Tính chất giao hoán :- Tính chất kết hợp :- Tính chất cộng với số 0 :Nêu các tính chất của phép cộng phân thức đại số ?Cộng hai phân sốCộng hai phân thứcCùng mẫuKhác MẫuTính chất *Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Muốn cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.- Giao hoán :- Kết hợp:- Cộng với số 0 : Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức . Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.- Giao hoán :- Kết hợp:- Cộng với số 0 :02:24:27 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐTiết 26Bài 52. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:d) Chú ý:Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:- Tính chất giao hoán :- Tính chất kết hợp :- Tính chất cộng với số 0 : Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau:?4GiảiBài toán:v1 = x km/hv2 = x - 2 km/h20 km8 kmBạn An đi xe đạp từ A đến B dài 20 km với vận tốc x km/h. Rồi nghỉ ở B 1 giờ, sau đó bạn An tiếp tục đi từ B đến C dài 8 km với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đầu là 2km/h.c/ Thời gian bạn An đi từ A đến C là ..Điền vào dấu a/ Thời gian bạn An đi từ A đến B là b/ Thời gian bạn An đi từ B đến C là (giờ)(giờ)(giờ)HƯỚNG DẪN TỰ HỌC1/ Bài vừa học :Cộng hai phân sốCộng hai phân thứcCùng mẫuKhác MẫuTính chất *Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Muốn cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.- Giao hoán :- Kết hợp:- Cộng với số 0 : Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức . Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được- Giao hoán :- Kết hợp:- Cộng với số 0 :HƯỚNG DẪN TỰ HỌC1/ Bài vừa học :* Quá trình thực hiện phép cộng hai phân thức có mẫu khác nhau theo các bước sau:B1 : Tìm mẫu thức chung. (Có thể tìm trong quá trình làm B2)B2 : Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự:Tổng đã cho.Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử.Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu.Cộng các tử và giữ nguyên mẫu.Rút gọn (nếu có thể).HƯỚNG DẪN TỰ HỌC1/ Bài vừa học : Học ở phiếu học tập. Nắm được quá trình thực hiện phép cộng hai phân số khác mẫu .Làm các bài tập : 21,22/46(SGK) Đọc mục có thể em chưa biết SGK2/ Bài sắp học :“Phép trừ phân thức đại số”Nêu mối quan hệ giữa phép trừ và phép cộng phân thức đại sốBài tậpTìm a, b sao cho:axb1- x 1x(1- x)+=Ôn lại kiến thức phép trừ phân sốbXIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHCHÚC QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM LUÔN THÀNH ĐẠT