Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3, Bài 4: Phương trình tích (Bản đẹp)

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ..; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích .Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:tích đó bằng 0bằng 0HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNGab = 0 a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số) ab = 0 a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số) PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1/ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI. Khái niệm: Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= 0 - Cách giải: A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoaëc B(x) = 0 Tập nghiệm của phương trình đã cho là tất cả các nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?1) 3) (2x + 7)(x – 9) = 04) (x3 + x2) + (x2 + x) = 02) (2x – 1) = – x(6x – 3 )1/ Phương trình tích và cách giải: A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Ví dụ 1: Giải phương trình (3x – 2)(x + 1) = 0(3x – 2)(x + 1 ) = 0 Giải: hoặcVậy tập nghiệm của phương trình đã cho là PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 2/ Áp dụng:Ví dụ 2.Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)Giải: Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái Rút gọn vế trái Phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) Phương trình tích .Giải phương trình tích rồi kết luận . PHƯƠNG TRÌNH TÍCH1/ Phương trình tích và cách giải:2/Áp dụng:Ví dụ 2. Giải phương trình : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)Nhận xét: Để giải phương trình đưa về dạng phương trình tích + Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích .Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải là 0 ), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. + Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận. Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0 PHƯƠNG TRÌNH TÍCHHOẠT ĐỘNG NHÓMVí dụ 3. Giải các phương trình: 	 a) (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0 b) (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂNVậy, S = {0; –1}Vậy, Cách 2Ví dụ 4: Giải phương trình:	 	2x3 = x2 + 2x – 1 	Trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự.	A(x)B(x)C(x) = 0 	 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0	MỞ RỘNGVí dụ 4: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x – 1 Gi¶iPHƯƠNG TRÌNH TÍCHVậy tập nghiệm của phương trình là: Khoanh troøn chöõ caùi đứng trước câu trả lời đúng trong caùc caâu sau:1.TËp nghiÖm cña phöông tr×nh (x + 1)(3 - x) = 0 lµ: S = {1 ; -3 } 	 B. S = {-1 ; 3 } C. S = {-1 ; -3 } 	 D. §¸p sè kh¸c.3. Phư­ơng tr×nh nµo sau ®©y cã 2 nghiÖm: (x - 2)(x2 + 4) = 0	 B. (x - 1)2 = 0C. (x - 1)(x - 4)(x-7) = 0 D. (x + 2)(x – 2)2= 02. S = {1 ; -1} lµ tËp nghiÖm cña ph­ư¬ng tr×nh: A. (x + 8)(x2 + 1) = 0 B. (x2 + 7)(x - 1) = 0 C. (1 - x)(x+1) = 0 	 D. (x + 1)2 -3 = 0 LUYỆN TẬPBài tập tự luận Giải các phương trình sau:Vậy phương trình có nghiệm là: - Làm bài tập: 23, 24, 25, 26 (SGK) 	 26, 27, 28 (SBT) - Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải.- Ôn kĩ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để vận dụng tốt vào bài tập.PHÁT TRIỂN, MỞ RỘNG