Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 58, Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

KIỂM TRA BÀI CŨAEDCBHGFCâu 1: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có những vị trí tương đối nào? Lấy ví dụ minh hoạ trong hình hộp chữ nhật ABCDEFGH ?Câu 2: Nêu 2 cặp mặt phẳng song song với nhau trong hình hộp chữ nhật ABCDEFGH?KiÓm tra bµi cò1 .Hai ®­êng th¼ngtrong kh«ng gian cã nh÷ng vi trÝ t­¬ng ®èi: - Hai ®­êng th¼ng n»m trong cïng một mÆt ph¼ng + song song víi nhau. Ví dụ : AD // HE; SD // HG... + C¾t nhau. Ví dụ: AB cắt BC... Hai ®­êng th¼ng kh«ng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng nµo (chÐo nhau). Ví dụ: AB chéo với HD; CB chéo với HD...2 VÝ dô hai mp song song : mp( ABCD) // mp(EFGH); mp(ADHE) // mp(BCGF)...AEDCBHGFTHỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬTTIẾT 58 3) Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2) Hai mặt phẳng vuông góc.NỘI DUNG BÀI HỌC:Các cột cho ta hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đệm; các cột và xà tạo thành mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đệm. Vậy, ta khẳng định đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc khi chúng thỏa mãn điều kiện gì?Nhảy cao ở sân tập thể dụcABCDD’A’C’B’+ A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ?+ A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ?+ AD và AB có vị trí tương đối như thế nào ? Chúng cùng nằm trong mặt phẳng nào ?Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ :Mà AD cắt AB và cùng nằm trong mp (ABCD) + A’A AD (vì ADD’A’ là hcn) + A’A AB (vì ABB’A’ là hcn) Ta nói :A’A mp (ABCD) Khi nào đường thẳng a vuông góc với mp(P)? ?1* Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) khi đường thẳng a vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng (P). Kí hiệu: a  mp(P).ACDD’A’C’B’AB MABCDA’B’D’C’ aABCDA’B’D’C’NhËn xÐtNếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đóAPaABCDD’A’C’B’A’A nằm trong mặt phẳng nào ?Ta có: A’A mp(ABCD) A’A nằm trong mp(ABB’A’)Ta nói: mp(ABCD) mp(ABB’A’) Khi nào mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?* Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại. Kí hiệu : mp(P) mp(Q).ABCDD’A’C’B’Tìm trong hình vẽ các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D’)??2- Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD) không? Vì sao??3- Đường thẳng AB có vuông góc với mp(ADD’A’) không? Vì sao?mp(ABB’A’) mp(A’B’C’D’) mp(CDD’C’) mp(A’B’C’D’) mp(BB’C’C) mp(A’B’C’D’) mp(A’ADD’) mp(A’B’C’D’) 1 cm1 cm1 cm5 cm3 cm4 cm THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬTMột hàng có 4 hộpMột lớp có 4.3 hộpLấp đầy phải dùng 4.3.5 hộpThể tích hình hộp bên là 4.3.5 (cm3)Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a3	 V = a . b . c	2. Thể tích của hình hộp chữ nhật:a, b, c (cùng đơn vị) là các kích thước hình hộp chữ nhật.Đặc biệt : Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a3Bể cá cảnh chứa 4 x 5 x 6 = 120 dm3 = 120 lít nước	Ví dụ: Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216cm2.Giải	Diện tích mỗi mặt là: 216 : 6 = 36cm2 	Độ dài cạnh hình lập phương là: a = 	Thể tích hình lập phương: V = a3 = 63 = 216cm3 = 6cmĐể tính thể tích hình lập phương ta phải xác định yếu tố gì? Trả lời : V = CP.BC.CD b, Điền số thích hợp vào ô trống: Chiều dàiChiều rộngChiều caoDiện tích 1 đáyThể tích221451869081320152026020803081540554011165138 Bài 13/tr104 SGK a, Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ- Nắm chắc quan hệ vuông góc trong không gian được minh họa trong hình hộp chữ nhật.- Học thuộc các công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.- Làm bài tập 10, 11; 12, 14, 15 SGK/103-105	GiảiGọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c.Bài 11a/104Vì: V = a.b.c = 3k . 4k . 5k = 480Ta có: => a =3k; b = 4k; c = 5k.=> k3 = 8 = 23 Vậy: a = 6cm ; b = 8cm ; c = 10cm=> k = 2Bài 12: SGK/104ABCDAB61314BC151634CD427062DA457575- Trong hình vẽ, AD là đường chéo của hình hộp chữ nhật.	 (tương tự với BC và CD)Sử dụng định lí Pi-ta-go.Ta có: DB2 = CD2 + BC2 DA2 = AB2 + DB2	 = AB2 + CD2 + BC2 (1) - Tính AB như sau:Từ(1) => AB2 = AD2 - CD2 - BC2 1cm37cm5cm4cmMỗi lớp có:7 x 4 = 28(hình lập phương )5 lớp có:28 x 5 = 140 (hình lập phương 1cm3)1cm1cm1cm1cm1cm1cm