Bài giảng môn Hình học Khối 8 - Chương 3, Bài 2: Trường hợp đồng dạng thứ hai (Bản đẹp)

Câu 1: Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giácKIỂM TRA BÀI CŨCâu 2: ∆ABC và ∆DEF có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?ABC346DFE6812Tiết 45. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 1 .ĐỊNH LÝ : Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ: vàVẽ tam giác ABC và DEF theo kích thước đó.So sánh các tỉ số :Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số:So sánh với các tỉ số trên và nhận xét về hai tam giác ABC và DEF.Giải: *So sánh các tỉ số:*Đo đoạn thẳng BC và EF:* So sánh: *Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF (c-c-c)Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI BCAA’B’C’A’B’C’MN* Hướng chứng minh:1.Định lí:(sgk/75)- Tạo tam giác mới bằng A’B’C’ và đồng dạng với ABC.- Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’.Cách dựng tam giác mới:- Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’.- Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC. Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng.BCAA’B’C’MNChứng minh:1.Định lí:(sgk/75)Trên tia AB lấy điểm M sao cho: AM = A’B’. Qua M vẽ đường thẳng MN // BC với N AC.ÎNên : AM = A’B’; AN = A’C’.Vì MN // BC nên AMN ABC ( Theo định lý về tam giác đồng dạng)DDTừ (1) và (2) suy ra: 	 A’B’C’ ABC (đpcm) DDSuy ra:ACANABAM=Mà: (gt)ACCAABBA''''=GTKLHai tam giác AMN và A’B’C’ có: AM = A’B’ ( cách dựng) ; 'ˆˆAA=(gt) ; AN = A’C’ (cmt)( 2 )Do đó: (c-g-c)và AM = A’B’ (cách dựng) (1) Ví dụ: Cho hình vẽ:Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEFChứng minh:Xét hai tam giác ABC và DEF có:2. Áp dụng : . Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:Xét hai tam giác ABC và DEF có:Baøi taäp 1:24 500 ABC612 500MNP ABC và MNP có đồng dạng không?Đáp án:Xeùt ABC vaø MNP coù:Nhöng goùc P khoâng naèm xen giöõa hai caïnh MN vaø NP neân ABC vaø MNP chöa ñuû ñieàu kieän ñoàng daïng vôùi nhau.B = P = 500ACB32DEF64Baøi taäp 2. ABC vaø DEF caàn coù theâm ñieàu kieän gì ñeå chuùng ñoàng daïng vôùi nhau?Đáp án:Caàn theâm ñieàu kieän:Hoaëc: (c.c.c) A = D (c.g.c)b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho: AD = 3cm,AE=2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?Axy50057,5BC32DEEAD23500?3a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 500, AB=5cm, AC = 7,5cm?3 a)Vẽ tam giác ABC có , AB = 5 cm, AC = 7,5 cm. b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm . Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?Axy500B5cmC7,5cmA500BCDE3cm2cmLời giải:Từ (1) và (2) suy ra :Xét AEDvàABC có·050 BAC = chung (2)Đều xét đến điều kiện hai cạnh và góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau.Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c) Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp đồng dạng thứ hai với trường hợp bằng nhau thứ hai (c-g-c) của hai tam giác.* Khác nhau:* Giống nhau:- Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia.- Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia.Trường hợp bằng nhau thứ hai: (c.g.c)Hai tam giác đồng dạngvới nhau(c.g.c)Hai cặp cạnh tỉ lệGhi nhớCặp góc xen giữa hai cặp cạnh tỉ lệ bằng nhauBài tập3: cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm. Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’.BCA46B’A’C’23Xét hai tam giác vuôngABC và A’B’C’có:Chứng minh: = Â’ = 900 Do đó : ABC A’B’C’ (c.g.c) DDLưu ý: chỉ cần xét xem hai cạnh góc vuông có tỉ lệ nhau hay không