Bài giảng môn Hình học Khối 8 - Tiết 42, Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY,CÔVỀ THAM DỰ TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY!KIEÅM TRA BAØI CUÕTìm x trên hình vẽ sau:Giảix9cm3cm6cm(MN//BC)NMCBAXét tam giác ABC,có: MN//BC(gt)(Hệ quả định lí Ta-Lét)Vậy x = 2 cmH1H3H5H2H4H6SUY NGẪM???Các em hãy nhận xét hình dạng và kích thước của hình bênQuan sát hình vẽACBA'C'B'TIẾT 42KHÁI NIỆMHAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG1Tam giác đồng dạngACB456A’B’C’22,53?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ Hãy cho biết các cặp góc bằng nhau? Tính các tỉ số rồi so sánh các tỉ số đó?Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:Kí hiệu:S A’B’C’ ABC(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng) Tỉ số các cạnh tương ứngk gọi là tỉ số đồng dạnga/ Định nghĩaHoạt động nhóm (3 phút)Tiết 42 §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạnga)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:SKí hiệu: A’B’C’ ABCTỉ số các cạnh tương ứng gäi lµ tỷ sè ®ång d¹ng.b)Tính chất ?21)Nếu A’B’C’= ABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?1)Nếu A’B’C’ = ABC thì tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 1Giải2)Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số SS2)Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’ theo tỉ số nào?SSTính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ . SSQuan sát hình vẽ:CBAC"B"A"C'B'A'Cho A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC Em có nhận xét gì về quan hệ giữa A’B’C’ và ABC. SS A’B’C’ ABC STính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSSc/mABCMNaACANBCMNABMA==A chung ; B = M ; C = N Cho tam gi¸c ABC. KÎ ®­êng th¼ng a song song víi c¹nh BC vµ c¾t hai c¹nh AB, AC theo thø tù t¹i M vµ N. Hai tam gi¸c AMN vµ ABC cã c¸c gãc vµ c¸c c¹nh t­¬ng øng nh­ thÕ nµo?2. Định lí:AMNABCS?3( Sgk- 69) Tiết 42: §4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng 1. Tam giác đồng dạng:Thảo luận cặp đôi (2 phút)ĐÞnh lý : NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i thì nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi ®ång d¹ng víi tam gi¸c ®· cho. ABCMNaNaABCMABCMNa2. Định lí:Tiết 42: §4. Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng AMNABCS∆ ABC có:MN // BC (M AB; N AC)GTKL1. Tam giác đồng dạng:S CNM CABS BMN BACTiết 42 §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạngvới tam giác ABC nếu: gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ . SSTính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS1) Tam giác đồng dạngSKí hiệu: A’B’C’ ABCb)Tính chất 2) Định lí( SGK)aNMCBATỉ số các cạnh tương ứngTính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.GTKL ABCMN//BC AMN ABC STheo định lí trên,nếu muốn theo tỉ số thì ta xác định vị trí của hai điểm M và N trên hai cạnh AB, AC như thế nào ? AMN ABCSTrả lờiM là trung điểm của ABN là trung điểm của ACHay MN là đường trung bình của tam giác ABCTiết 42 §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạngvới tam giác ABC nếu: gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ . SSTính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS1) Tam giác đồng dạngSKí hiệu: A’B’C’ ABCb)Tính chất aNMCBATính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.GT ABC ; MN//BCTỉ số các cạnh tương ứng2) Định lí( SGK)KL AMN ABC SChứng minh :(SGK)Chú ý:Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. AMN ABC SaaNABCMNMCBATiết 42 §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạngvới tam giác ABC nếu: gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ . SSTính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS1) Tam giác đồng dạngb)Tính chất Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.aNMCBATính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.GT ABC ; MN//BCTỉ số các cạnh tương ứng2) Định líKL AMN ABC SSKí hiệu: A’B’C’ ABCChứng minh :(SGK)Chú ý :(SGK)C'B'A'CBA18151210812Trong hình vẽ sau,tam giác ABC có đồng dạng vớitam giác A’B’C’ không?Nếu có cách viết nào sauđây là đúng? Bài tậpABCDS, tỉ số đồng dạng S, tỉ số đồng dạng S, tỉ số đồng dạngCách viết này sai !Cách viết này đúng, tỉ số đồng dạng S34,56234BCAMNP Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP.Bài tập 1: Cho ABC và MNP như hình vẽ: ABC MNP theo tỉ số k bằng bao nhiêu?S HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNGABNCMaPQBài tập 2 : Cho ΔABC và a // BC , PQ // AB Hãy nêu các cặp tam giác đồng dạng ΔABC ΔAMN SMN// BC (1)(2)ΔAMN ΔPQC SΔABCSΔPQC (Tính chất bắc cầu) suy ra PQ // AB ΔABCSΔPQC SO SÁNH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU VÀ HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGHai tam gi¸c b»ng nhauHai tam gi¸c ®ång d¹ngHOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG Thalès ( 625 – 547 tr. CN )Ta lét sinh vào khoảng năm 625 và mất vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê- một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấm áp và thơ mộngTa lét là nhà buôn, nhà chính trị triết học, nhà toán học và thiên văn học. Ông là người đầu tiên trong lịch sử Toán học đưa ra những phép chứng minh. Ông đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (Định lí Ta- lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, hai góc ở đáy của tam giác cân.Ta lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một Kim tự tháp Ai cập bằng cách áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng .Ta-lét đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450 để tính chiều cao của tháp. Tại thời điểm đó độ dài của một vật thẳng đứng trên mặt đất bằng chiều cao của vật đó. Ta- lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp từ đó suy ra được chiều cao của tháp. Ta lét chết lúc già một cách đột ngột khi đang xem một đại hội thế vận hội. Trên nấm mồ của ông có khắc dòng chữ: “Nấm mồ này nhỏ bé làm sao! Nhưng vinh quang của con người này, ông vua của các nhà thiên văn mới vĩ đại làm sao!”HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ-Nắm vững định nghĩa,định lí,tính chất hai tam giác đồng dạng-BTVN:24,25,27 tr 72 SGK-Tiết sau luyện tập.Tiết 42 §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạngvới tam giác ABC nếu: gäi lµ tû sè ®ång d¹ng.Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ . SSTính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC SSS1) Tam giác đồng dạngb)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.Tỉ số các cạnh tương ứng2) Định líSKí hiệu: A’B’C’ ABCNếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.aNMCBAGT ABC ; MN//BCKL AMN ABC SChứng minh :(SGK)Chú ý :(SGK)Hướng dẫn BT 24 SGK A’B’C’ A”B”C” S A’’B’’C’’ ABCS A’ B’C’ ABCSk1.k2Hết