Bài giảng Toán Lớp 8 Sách KNTT - Chương IX, Bài: Luyện tập chung (Tr.108) - Bùi Thanh La

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI! 
Giáo viên: Bùi Thanh La 
Trường THCS Đại Thắng 
Môn dạy: Toán 8 
KHỞI ĐỘNG 
Bài 1 . Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình sau 
KHỞI ĐỘNG 
Bài 2. Hình nào đồng dạng với hình a) trong các hình sau? 
 a) và b) là cặp hình đồng dạng 
CHƯƠNG IX. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 
LUYỆN TẬP CHUNG 
(tr108) 
Trình bày định lý Pythagore và định lý Pythagore đảo. 
Định lý Pythagore 
	Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. 
Định lý Pythagore đảo 
	 Nếu tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. 
GT 
 , 
KL 
Trình bày các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 
Định lí 1 
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đóc đồng dạng với nhau. 
Định lí 2 
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. 
Định lí 3 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. 
Trình bày khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh. 
Khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh 
Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là cặp hình đồng dạng phối cảnh. 
Các cặp điểm tương ứng của hai hình đồng dạng phối cảnh ( và ) đồng quy tại tâm phối cảnh. Tỉ số được gọi là tỉ số đòng dạng của và , trong đó là tâm phối cảnh, và là hai điểm tương ứng trên và . 
Hình được gọi là đồng dạng với nếu nó bằng hoặc bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của . 
Cho tam giác vuông tại , đường cao , biết . 
a ) Chứng minh . 
b) Tính độ dài các đoạn thẳng . 
Ví dụ 1: 
Giải 
GT 
 , , vuông góc với , 
KL 
a) 
b) Tính 
Giải 
a) Xét tam giác vuông tại và tam giác vuông tại , ta có: 
Vậy (một cặp góc nhọn bằng nhau ). 
b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông tại , ta có: 
 . Suy ra 
Mặt khác, vì nên Suy ra 
Đồng thời . Do đó 
Ví dụ 2: 
 Cho tam giác có . Cho là đường cao của tam giác . Chứng minh rằng: 
a) 
b ) 
c) Gọi lần lượt là trung điểm của . Chứng minh rằng . 
Giải 
Từ giả thiết, ta thấy 
Theo định lí Pythagore đảo thì là tam giác vuông tại . 
Giải 
a) Tam giác vuông tại và tam giác vuông tại có: góc chung nên (một cặp góc nhọn bằng nhau ). 
Do đó hay . 
Tương tự 
b) Tam giác vuông tại và tam giác vuông tại có: 
Vậy (một cặp góc nhọn bằng nhau). Do đó 
Hay 
Giải 
c) Vì nên và 
Hai tam giác và có : 
Vậy (c.g.c ) 
Nhận xét: 
Cho vuông tại có đường cao với . Theo chứng minh câu a và câu b của Ví dụ 2 ta suy ra . 
	Câu 1. Cho hình vẽ. Tính ? 
D. 
A. 
C. 
B. 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
LUYỆN TẬP 
Câu 2. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có 
độ dài ba cạnh như sau 
C. 9m; 12m; 15m 
B. 12dm; 15dm; 18dm 
D. 6m; 7m; 9m 
A. 11cm; 7cm; 8cm 
B ài toán: Cho tam giác ABC vuông ở A,AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. 
Câu 3. Tính độ dài các đoạn AD,DC lần lượt là 
D. 3cm, 5cm 
A. 6cm, 4cm 
C. 5cm, 3cm 
B. 2cm, 5cm 
B ài toán: Cho tam giác ABC vuông ở A,AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. 
Câu 4 . Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn câu đúng. 
A. 
C. 
D. 
B. 
Câu 5. Trong những cặp hình dưới đây, cặp hình nào là hai hình không đồng dạng? 
C. 
A. 
D. 
B. 
Bài 9.32 (SGK – tr109) Cho tam giác vuông tại và có đường cao . Biết rằng 
a) Tính độ dài đoạn thẳng .	 	 b ) Tính độ dài đoạn thằng và . 
Giải 
a) Ta có 
 cm 
Bài 9.32 (SGK – tr109) Cho tam giác vuông tại và có đường cao . Biết rằng 
a) Tính độ dài đoạn thẳng .	 	 b ) Tính độ dài đoạn thằng và . 
Giải 
b) Ta có: 
 cm 
 cm 
Bài 9.35 (SGK – tr109) Cho tam giác vuông tại có đường cao . Cho và lần lượt là trung điểm của và . Chứng minh . 
Giải 
Xét (vuông tại ) và (vuông tại ) có: 
 (Định lí) 
Xét và có : 
 (cmt ) ; (cmt) 
 (c.g.c) 
VẬN DỤNG 
Bài 9.33 (SGK – tr109) 
Cho tam giác có . Cho điểm nằm trên cạnh sao cho . Vẽ đường thẳng vuông góc với tại và đường thẳng vuông góc với . 
a) Chứng minh . 
b) Tính độ dài đoạn thẳng . 
Giải 
a) (vuông tại ) và (vuông tại ) có: 
 (hai góc đồng vị) 
b) (vuông tại ) và (vuông tại ) có: chung nên 
 (cm) ; ( cm) . Do đó (cm). 
Áp dụng định lí Pythagore cho vuông tại : 
 (cm) 
Bài 9.34 (SGK – tr109) Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng 
a) Δ AEH ∽ Δ AHB 	 b ) Δ AFH ∽ Δ AHC 	 c ) Δ AFE ∽ Δ ABC 
Giải 
a) (vuông tại ) và (vuông tại ) có: chung 
b) (vuông tại ) và (vuông tại ) có: chung 
Bài 9.34 (SGK – tr109) Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng 
a) Δ AEH ∽ Δ AHB 	 b ) Δ AFH ∽ Δ AHC 	 c ) Δ AFE ∽ Δ ABC 
Giải 
c) Vì nên ( 1) 
 Vì nên ( 2) 
Từ (1)(2) 
Xét và có : chung ; (cmt) 
 (c.g.c) 
Bài 9.36 (SGK – tr109) Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3m 
a) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét ? 
b) Vào buổi chiều khi bóng bạn An dài 3m, hỏi bóng cột cờ dài bao nhiêu mét ? 
Giải 
a) Do tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là cột cờ và bóng cột cờ đồng dạng với tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là An và bóng của An. 
Vì vậy nếu gọi là chiều cao cột cờ thì ta có: 
 (m) 
b) Gọi là chiều dài bóng cột cờ thì ta có: (m) 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Ôn tập kiến thức đã học 
Hoàn thành bài tập trong SBT 
Chuẩn bị trước 
Bài tập cuối chương IX 
CẢM ƠN CÁC EM 
ĐÃ THEO DÕI BÀI GIẢNG!