Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 7: Đường trung bình của hình thang - Triệu Văn Trung

 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH 
CỦA HÌNH THANG 
Tiết 7 
TRƯỜNG THCS CỘNG HÒA 
GV: Triệu Văn Trung 
Kiểm tra bài cũ 
Câu 1: Phát biểu định lí 1,2 về đường trung bình của tam giác. 
Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ. 
Chọn câu trả lời đúng với giá trị của x và y 
* Giá trị của x là: 
1cm 
2cm 
3cm 
4cm 
* Giá trị của y là: 
1cm 
2cm 
3cm 
4cm 
Tiết 7. ĐƯỜNG TRUNG BÌNHCỦA HÌNH THANG 
 	Cho hình thang ABCD ( AB//CD). 
	Qua trung điểm E của AD 
	Kẻ đường thẳng song song với hai đáy, 
đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F. 
	Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC? 
*?4 
A 
B 
C 
D 
E 
I 
F 
Nhận xét : 
I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC 
Định lí 3 : 
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. 
Định lí 3 : 
GT 
KL 
* Gọi I là giao điểm của AC và EF 
* Tam giác ABC có: 
 I là trung điểm của AC 
 IF // BA 
ABCD là hình thang (AB // CD) 
AE = ED, EF // AB, EF // CD 
BF = FC 
A 
B 
C 
D 
E 
I 
F 
 I là trung điểm của AC ( tc đường tb của tg ) 
 F là trung điểm của BC( tc đường tb của tg) 
(gt) 
(gt) 
(cmt) 
(gt) 
* Tam giác ADC có: 
 E là trung điểm của AD 
 EI // CD 
Chứng minh 
Định nghĩa : 
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. 
Định lí 4 : 
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
* §Þnh lý 4 : §­ ư êng trung b×nh cña h×nh thang th× song song víi hai ®¸y vµ b»ng nöa tæng hai ®¸y 
C¸c b ư ­íc chøng minh: 
 Gäi K lµ giao ®iÓm cña AF vµ DC 
gt 
kl 
ABCD lµ h×nh thang (AB//CD) 
AE = ED; BF=FC 
EF // AB, EF// CD 
EF = 
EF//DK 
EF = DK=	 
Hay 
 EF//CD, EF//AB 
 EF = 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
1 
2 
B2: ChØ ra EF lµ ®­ ư êng trung b×nh cña ADK ®Ó suy ra: 
K 
B1: Chøng minh FBA = FCK (g.c.g) ®Ó suy ra AF = FK, AB = CK 
Chứng minh : 
GT. 
KL 
Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC 
(g.c.g) 
E là trung điểm của AD 
 F là trung điểm của AK 
 EF là đường trung bình của ADK 
 EF // DK 
EF = 
(Tức là EF // CD và EF // AB) và EF = 
Do 
K 
(gt) 
1 
2 
1 
Hình thang ABCD (AB // CD) 
AE = ED, BF = FC 
FE // AB, EF // CD 
Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB. 
Do đó EF = 
 FBA và FCK có: 
(đối đỉnh) 
BF = FC 
(slt, AB // DK) 
 AB = CK 
Tính x treân hình veõ : 
A 
B 
C 
H 
E 
D 
24m 
32m 
x 
Töù giaùc ACHD coù : 
AD  DH 
BE  DH 
CH  DH 
ACHD laø hình thang (AD // CH) 
Hình thang ACHD coù : 
BA = BC (gt) 
BE // AD // CH (c/m treân) 
AD // BE // CH 
ñònh lí 
ED = EH 
 BE laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang ACHD 
Thay soá ñöôïc : 
 x = 32.2 – 24 = 40 (m) 
2) Baøi 24. (SGK/80). 
x 
C 
B 
20cm 
K 
y 
I 
H 
A 
12cm 
? 
Goïi laø chaân ñöôøng vuoâng goùc keû töø 
C ñeán x, ta coù : 
AH  xy 
CI  xy 
BK  xy 
 AH // CI // BK 
 ABKH laø hình thang (AH // BK) 
Coù CA = CB vaø CI // AB // BK neân 
CI laø ñöôøng trung bình cuûa hình 
thang ABKH. 
 Bài tập 3. 
Hiếu và Quân rủ nhau ra công viên chơi bập bênh. Biết chiều cao của trụ bập bênh là 50 cm. Khi Hiếu cách mặt đất 30 cm thì Quân cách mặt đất bao nhiêu cm? 
3/ h­ Ư íng dÉn vÒ nhµ 
Thuéc ®Þnh lý, ®Þnh nghÜa vÒ ®­êng trung b×nh h×nh thang 
Lµm bµi tËp 23, 25, 26 trang 80 (SGK) 
37, 38, 40 trang 64 (SBT) 
gt 
kl 
ABCD lµ h×nh thang (AB//CD) 
AE = ED; EF//AB; EF//CD 
BF = FC 
* §Þnh lý 3: 
* §Þnh lý 4: 
gt 
kl 
ABCD lµ h×nh thang (AB//CD) 
AE = ED; BF=FC 
EF // AB, EF// CD 
EF = 
* §Þnh nghÜa (SGK) 
Hướng dẫn về nhà: 
 – Về nhà nắm vững định nghĩa và định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. 
 – Làm các bài tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80. 
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT)