Đề khảo sát chất lượng học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Sở GD & ĐT Nam Định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2020 – 2021
Môn: Toán 8
Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Một đa giác có tổng số đo tất cả các góc trong là Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đường chéo? 
Câu 2. Phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả là:
Câu 3. Mẫu thức chung của hai phân thức và là 
Câu 4. Cho hình thoi ABCD, độ dài đường chéo . Khi đó độ dài cạnh của hình thoi là bao nhiêu? 
Câu 5. Kết quả của phép tính là 
Câu 6. Phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả là
Câu 7. Cho tam giác ABC đều có chu vi là . Khi đó độ dài một đường trung bình của tam giác đó là bao nhiêu?
Câu 8. Biết chu vi của hình chữ nhật là và tỉ số hai cạnh là . Hỏi diện tích của hình chữ nhật đó là bao nhiêu?
Câu 9. Nếu mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng thêm thì điện tích của nó tăng thêm 
Câu 10. Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài một cạnh là và đường chéo dài . Hỏi diện tích của mảnh vườn đó bằng bao nhiêu?
Câu 11. Cho hai đơn thức và . Kết quả của phép chia A cho B là
Câu 12. Kết quả của phép tính là 
Câu 13. Khai triển biểu thức ta được 
Câu 14. Kết quả rút gọn của phân thức là 
Câu 15. Tứ giác MNPQ là hình bình hành nếu
 và 
 và 
 và 
 và 
Câu 16. Cho hình bình hành MNPQ có . Số đo các góc của hình bình hành đó là
Câu 17. Đa thức chia hết cho thì giá trị của a là
Câu 18. Cho . Khi đó giá trị biểu thức là 
Câu 19. Cho phân thức bằng phân thức nào sau đây?
Câu 20. Tổng của hai phân thức và là 
Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 1. Thực hiện các phép tính
Câu 2. Tìm giá trị của x, biết: 
Câu 3. Bác An muốn lát gạch hoa kín một nền nhà là một hình chữ nhật có kích thước bằng các viên gạch hình vuông có kích thước là . Hỏi bác An cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát kín nền đó? (Coi diện tích các mạch vữa không đáng kể)
Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D.
Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
Chứng minh 
Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm.
Câu 5. Cho với . Chứng minh rằng 
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Phần I. Trắc nghiệm. Mỗi câu đúng được 0,2 điểm
Câu
Đáp án mã đề 101
Đáp án mã đề 103
Đáp án mã đề 105
Đáp án mã đề 107
1
C
C
A
D
2
C
B
C
C
3
D
C
B
B
4
B
B
A
B
5
D
C
A
A
6
C
C
B
B
7
D
B
D
C
8
A
D
C
A
9
B
B
C
D
10
B
D
D
D
11
D
D
C
C
12
C
A
B
C
13
A
A
C
C
14
A
A
D
D
15
B
A
D
B
16
A
A
D
B
17
C
D
A
A
18
B
D
B
A
19
D
B
B
A
20
A
C
A
D
Phần II. Tự luận
Câu
Nội dung
Điểm
a) Thực hiện phép tính: 
Câu 1
1 điểm
0,25
0,25
b) Thực hiện phép tính: 
0,25
0,25
Câu 2
1 điểm
Tìm giá trị của x, biết: 
0,25
0,25
 Vậy 
0,5
Câu 3
1 điểm
Bác An muốn lát gạch hoa kín một nền nhà là một hình chữ nhật có kích thước bằng các viên gạch hình vuông có kích thước là . Hỏi bác An cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát kín nền đó? (Coi diện tích các mạch vữa không đáng kể)
Đổi 
Diện tích của nền nhà là : 
0,25
Diện tích của một viên gạch là 
0,25
Ta có: 
0,25
Vậy cần ít nhất 250 viên gạch để lát kín nền nhà
0,25
Câu 4
2 điểm
Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
Vì H là trực tâm của 
0,25
Lại có 
0,25
Vậy BDCH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
0,25
Chứng minh 
Trong tứ giác ABDC có 
0,25
và nên 
0,25
Mà BDCH là hình bình hành nên 
Vậy 
0,25
Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm.
Gọi O là trung điểm của AD.
Xét vuông tại A có: BO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên 
0,25
CMTT: 
Do đó: 
Vậy 4 điểm A, B, C, D cách đều điểm O.
0,25
Câu 5
1 điểm
Cho với . 
Chứng minh rằng 
Cách 1.
Với 
0,25
Áp dụng đẳng thức trên ta có
0,25
Do đó: 
0,5
Cách 2. 
CMTT: 
Thay vào vế trái 
Cách 3. 
Ta có