Bài tập về Phân thức đại số môn Đại số Lớp 8

BÀI TẬP VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1. Cho biểu thức: 
a) Tìm ĐKXĐ, Rút gọn A.
b) Tìm x nguyên để A nguyên.
Bài 2. Cho biểu thức A = 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x .
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Bài 3. Cho M = : 
 	a) Tìm ĐKXĐ của M 
 	b) Rút gọn M
 	c) Tính giá trị của M khi = 
Bài 4. Cho biểu thức: 
a) Rút gọn M
b) Tính giá trị của M khi x = 3; y = 1
Bài 5. Cho 
Chứng minh rằng P > 0 với mọi a < 0
Bài 6. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến.
(Với x0; y0 ; xy)
Bài 7. Cho A=
a)Rút gọn và tính giá trị của A khi x = 3; y = 1
b) Chứng minh rằng với xy thì A. 
Bài 8. Chứng minh biểu thức sau không âm với mọi x A= 
Bài 9. Cho biểu thức: 
a) Rút gọn biểu thức A
	b) Tìm x khi 
Bài 10. Cho biểu thức 
	a) Tìm điều kiện đối với a để biểu thức C xác định. Rút gọn biểu thức C
	b) Tìm các giá trị của a để C = 1
	c) Khi nào thì C có giá trị dương? Có giá trị âm?
Câu 11. Cho biểu thức: 
a) Rút gọn Q.
b) Tính giá trị của Q biết: 
c) Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên.
Bài 12. Cho biểu thức N = .
a) Rút gọn N
b) Tính giá trị của N khi .
c) Tìm giá trị của y để N luôn có giá trị dương.
Bài 13. Cho biểu thức: A = 
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 13. Cho biểu thức : .
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Chứng minh rằng A không âm với mọi giá trị của x .
Bài 15. Cho Biếu thức : A = .
a) Tìm điều kiện có nghĩa và Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của x để A > 0.
c) Tìm giá trị của A trong trường hợp .
Bài 16. Cho biểu thức: 
	a) Tìm điều kiện của x để A xác định
	b) Rút gọn biểu thức A
	c) Tìm giá trị của x để A > 0
Bài 17. Cho biểu thức 
	a) Tìm điều kiện đối với a để biểu thức C xác định. Rút gọn biểu thức C
	b) Tìm các giá trị của a để C = 1
	c) Khi nào thì C có giá trị dương? Có giá trị âm?
Bài 18. Cho biểu thức : . 
 a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn biểu thức P.
 b) Tìm tất cả các giá trị của x để P nguyên.
Bài 19. Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện của các biến x, y để giá trị của P được xác định;
b) Rút gọn P;
Bài 20. Cho biểu thức: M = 
	a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức M.
	b) Rút gọn biểu thức M.
	c) Tìm các cặp số nguyên (x;y) để biểu thức M có giá trị bằng 3.