Đề và đáp án kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD & ĐT Huyện Tứ Kỳ

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
HUYỆN TỨ KỲ 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
Năm học 2015-2016 
MÔN : TOÁN – LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Đề này gồm 05 câu, 01 trang) 
Câu 1. (2,0 điểm) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 2 16x 
b) 3 25 10 5x x x 
c) 3 2 2 3x x y xy y 
Câu 2. (2,0 điểm) 
Tìm x , biết: 
a) 25 3 3 15x x x 
b) 22 1 ( 6) 1x x x 
c) 223x 6x :3x 3x 1 : 3x 1 5 
Câu 3. (2,0 điểm) 
a) Rút gọn phân thức: 
3
2
8
2 4 8
x
x x
b) Thực hiện phép tính: 2
4 3 5 2
2 2 4
x
x x x
Câu 4. (3,5 điểm) 
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm B qua C. 
a) Chứng minh tam giác BDE là tam giác vuông cân. 
b) Từ B kẻ BHAE (H thuộc AE). Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của 
HB và HE. Chứng minh rằng tứ giác APQD là hình bình hành. 
c) Chứng minh P là trực tâm của tam giác ABQ. 
d) Chứng minh 2 2 2
1 1
BD BQ AP
Câu 5. (0,5 điểm) 
Cho ,x y là các số dương thỏa mãn: 2 24 3x y xy . 
Tính giá trị của biểu thức: A =
x y
x y
-------- Hết -------- 
T-DH01-HKI8-1516 
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
HUYỆN TỨ KỲ 
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
Năm học 2015-2016 
Môn : Toán – Lớp 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) 
I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
Vận dụng Cấp độ 
Tên 
chủ đề 
Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng 
Nhân đa thức 
với đa thức, 
hằng đẳng 
thức đáng nhớ 
 Hiểu và áp 
dụng được 
quy tắc nhân 
đa thức và các 
hằng đẳng 
thức đáng nhớ 
Số câu 
Số điểm-Tỉ lệ % 
 2 
1,25 
 Số câu 2 
 1,25đ=12,5% 
Phân tích đa 
thức thành 
nhân tử 
Biết áp dụng 
các phương 
pháp cơ bản để 
phân tích đa 
thức thành 
nhân tử 
Sử dụng phối 
hợp các 
phương pháp 
cơ bản để 
phân tích đa 
thức thành 
nhân tử 
 Vận dụng 
phân tích đa 
thức thành 
nhân tử để 
tính giá trị 
biểu thức 
Số câu 
Số điểm-Tỉ lệ % 
1 
0,5 
2 
1,5 
 1 
0,5 
Số câu 4 
2,5đ=25% 
Chia đa thức 
Á dụng được 
quy tắc chia 
đa thức để tìm 
x 
Số câu 
Số điểm-Tỉ lệ % 
 1 
0,75 
 Số câu 1 
0,75đ=7,5% 
Rút gọn, cộng 
trừ, phân thức 
Hiểu và áp 
dụng tính chất 
cơ bản của 
phân thức vào 
rút gọn phân 
thức 
Vận dụng 
được quy tắc 
cộng, trừ các 
phân thức đại 
số 
Số câu 
Số điểm-Tỉ lệ % 
 1 
1 
1 
1 
 Số câu2 
2,0đ=20% 
Tứ giác 
 Hiểu và áp 
dụng được 
tính chất, dấu 
hiệu nhận biết 
để chứng minh 
hình học 
Vận dụng 
được các t/ct 
tứ giác đặc 
biệt chứng 
minh vuông 
góc, hệ thức 
hình học 
Số câu 
Số điểm-Tỉ lệ % 
 1 
1,5 
2 
2 
 Số câu3 
3,5đ=35% 
Tổng số câu 
Tổng số điểm 
Tỉ lệ % 
1 
0,5 
5% 
7 
6 
60% 
4 
3,5 
35% 
12 
10 
100% 
T-DH01-HKI8-1516 
II. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM 
Câu Đáp án Điểm 
a) (0,5 điểm) 
 2 2 216 4 4 4x x x x 0,5 
b) (0,75 điểm) 
 3 25 10 5x x x 
= 25 2 1x x x 0,5 
= 25 1x x 0,25 
c) (0,75 điểm) 
 3 2 2 3 3 2 2 3x x y xy y x x y xy y 0,25 
 2 2 2 2x x y y x y x y x y 0,25 
Câu 1 
(2,0đ) 
= 2x y x y 0,25 
a) (0,5 điểm) 
 2
2 2
5 3 3 15
5 3 3 15
x x x
x x x
 0,25 
5 15 3x x 0,25 
b) (0,75 điểm) 
 2 2 22 1 ( 6) 1 4 4 5 6 1x x x x x x x 0,25 
 2 2 2 24 4 5 6 1 4 4 5 6 1x x x x x x x x 0,25 
9 9x x 0,25 
c) (0,75 điểm) 
 223x 6x :3x 3x 1 : 3x 1 5 
x 2 3x 1 5 
0,25 
4x 3 5 0,25 
Câu 2 
(2,0đ) 
14x 2 x
2
 0,25 
a) (0,75 điểm) 
23
2 2
2 2 48
2 4 8 2 2 4
x x xx
x x x x
 0,5 
2
2
x 
 0,25 
b) (1,25 điểm) 
Câu 3 
(2,0đ) 
 2 2
4 3 5 2 4 3 5 2
2 2 4 2 2 4
x x
x x x x x x
 0,25 
4( 2) 3( 2) 5 2
2 .( 2)
x x x
x x
 0,5 
4 8 3 6 5 2
2 .( 2)
x x x
x x
 0,25 
2 4 2
2 .( 2) 2
x
x x x
 0,25 
 Hình vẽ đúng Hình 1 cho 0,5 điểm 
E
H
D
CB
A
Hình 1 
P Q
H
D
B C
A
E
Hình 2 
0,5 
a) (1,0 điểm) 
Vì ABCD là hình vuông nên 0DC BE, CBD 45 (1) 0,5 
Mặt khác BC=CE nên tam giác BDE cân tại D (2) (đường cao đồng 
thời là trung tuyến) 0,25 
Từ (1) và (2) suy ra tam giác BDE vuông cân tại D 0,25 
b) (1,0điểm) 
Do BP = PH; HQ = QE nên PQ là đường trung bình của tam giác 
BHE. 
 PQ//BE, 1PQ BE
2
0.5 
Lại có, AD//BC, AD=BC= 1 BE
2
 0,25 
Câu 4 
(3,5đ) 
 Do vậy, PQ//AD, PQ = AD nên APQD là hình bình hành. 0,25 
c) (0,5 điểm) 
Vì PQ//AD 
Lại có AB AD AB PQ  0,25 
Do PQ AB , PQ AB , BH AQ P là trực tâm của tam giác ABQ 0,25 
d) (0,5 điểm) 
P là trực tâm của tam giác ABQ AP BQ  
Mà AP//DQ nên DQ BQ 
Tam giác BDQ vuông tại Q nên theo định lí Py-ta-go ta có: 
2 2 2 2 2 2BQ DQ BD DQ BD - BQ 
0,25 
Lại có DQ=AP (APQD là hình bình hành) nên 2 2 2AP BD - BQ 
Do vậy 2 2 2
1 1
BD BQ AP
 0,25 
2 2 2 24 3 4 4 0x y xy x xy xy y 
( ) 4 ( ) 0x x y y x y 
( )( 4 ) 0x y x y 
Do x, y là các số dương x + y > 0 nên 4 0 4x y x y 
0,25 Câu 5 
(0,5đ) 
Thay x = 4y ta có A = 4 3 3
4 5 5
y y y
y y y
 0,25 
Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. 
-------- Hết --------