Giáo án Đại số Khối 8 - Tuần 23, Tiết 49: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Tuần : 23 Tiết : 49 
Ngày dạy: 
phương trình chứa ẩn ở mẫu
I) Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức: Học sinh cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình. Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu.
2. Kĩ năng: Nâng cao các kĩ năng tìm điều kiện để phân thức được xác định biến đổi phương trình, các cách giải phương theo dạng đã học.
3. Thái độ: Giải bài tập cẩn thận, chính xác. Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.
4. Định hướng phỏt triển năng lực:
- Năng lực chung : Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực nhận thức, tư duy logic
- Năng lực chuyờn biệt : năng lực nhận biết và giải được phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu
II) Chuẩn bị của GV và HS: 
- GV : Bảng phụ để ghi ví dụ và bài tập mẫu 
- HS : Ôn lại cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định. 
III) Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Hoạt đụ̣ng khởi đụ̣ng
- Kiểm tra bài cũ: lồng vào bài mới
- Gv sử dụng phương pháp: thuyờ́t trình, gợi mở để củng cố lại kiến thức đó học.
- Kiờ̉m tra viợ̀c chuõ̉n bị bài của HS.
- Giới thiệu bài mới.
2. Hoạt đụ̣ng hình thành kiờ́n thức 
Hoạt động của GV
Hoạt động của hS
Nội dung
- GV : Giải phương trình sau 
( giáo viên ghi lên bảng) bằng phương pháp quen thuộc đó là chuyển các biểu thức chứa ẩn sang 1 vế chứa số sang1 vế
x+ 
x+ 
=> x = 1
1. Ví dụ mở đầu
 SGK/19
 Thu gọn vế trái ta tìm được x=1
1 học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Giá trị x= 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không? Vì sao? 
Đối với các phương trình có ẩn ở mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phương trình có thể cho ta các giá trị của ẩn không phải là nghiệm của phương trình. Vậy làm thế nào để phát hiện được các giá trị như vậy.
- Đúng. Nhưng trên thực tế cách làm đó không phải lúc nào cũng thuận lợi. Bởi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến 1 yếu tố đặc biệt đó là điều kiện xác của phương trình. Vậy thế nào là điều kiện xác định của pt
Giá trị x=1 không là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 thì giá trị tại 2 vế của phương trình không xác định 
- Thử trực tiếp vào phương trình.
Giáo viên :Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá rị của ẩn mà tại nhất 1 mẫu thức trong phương trình nhận giá trị = 0, chắc chắn không là nghiệm của phương trình. Để ghi nhớ người ta đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 và gọi đó là điều kiện xác định của phương trình.
Vậy thế nàolà điều kiện xác định của phương trình?
- Giáo viên đưa ví dụ 2 lên bảng phụ sau đó hướng dẫn học sinh phương pháp giải điều kiện xác định của phương trình là gì?
Giáo viên hướng dẫn học sinh như trong SGk 
- Do việc khử mẫu phương trình có thể không tương đương với phương trình đã cho vì thế cần xem x= -8/3 có thoả mãn điều kiện hay không? 
- giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải thực hiện những bước nào ?
Học sinh nghe giáo viên giới thiệu.
- ĐKXD của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0
Học sinh chú ý nghe
-Thực hiện qua 4 bước. Học sinh nêu 4 bước như SGK
2. Tìm điều kiện xác định của 1 phương trình.
Kí hiệu : điều kiện xác định là ĐKXĐ
?2 a) 
Ta có: x-1ạ 0ú xạ 1
 x+1ạ 0ú xạ-1
ĐKXĐ : xạ 1 và xạ-1
b)
Ta có: x-2ạ0 ú x+2
ĐKXĐ : xạ2.
3. Giải pt chứa ẩn ở mẫu:
VD2: Giải phương trình: (*)
ĐKXD: xạ0 và xạ2
(*) ú =>2(x+2)(x-2)=x(2x+3)
ú2(x2-4)= x(2x+3)
ú2x2-8 = 2x2+3x
ú3x=-8
ú x= -8/3 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy S={ -8/3}
*) Cách giải: SGK/21
3. Hoạt động luyện tập
- Xem lại cỏc bài tập đó chữa .
4. Hoạt động vận dụng 
 Tìm đáp án đúng trong các ý sau 
- pt : có số nghiệm là: 
 A. 2 nghiệm B.1 nghiệm 
 C. vô nghiệm D. 3 nghiệm
- Cho PT . ĐKXĐ của PT là:
A. x B. x 4 C. x 2 &x 4 D. x-4
- HS quan sát đề bài và đứng tại chỗ trả lời. 
 có 2 nghiệm 
-
 ĐKXĐ của PT là:
C. x 2 và x 4
Câu1 nghiệm của phương trình là: 
 A. 2 nghiệm 
 Câu2. Cho PT . ĐKXĐ của PT là:
 C. x 2 và x 4 
5. Hoạt động tỡm tũi, mở rộng 
-Về nhà xem lại các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Xem lại các ví dụ đã chữa
- Tiết sau " phương trình chứa ẩn ở mẫu(tt)"
- BTVN: Bài 27/T22SGK
Tuần : 23 Tiết : 50 
Ngày dạy : 
phương trình chứa ẩn ở mẫu (tiếp)
I) Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức: Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu
2. Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, kỹ năng trình bày bài giải hiểu được ý nghĩa của từng bước giải, tiếp tục củng cố quy đồng mẫu các phân thức.
3.Thỏi độ: Giải bài tập cẩn thận, chính xác. Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.
4. Định hướng phỏt triển năng lực:
- Năng lực chung : Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực nhận thức, tư duy logic
- Năng lực chuyờn biệt : năng lực nhận biết và giải được phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu
II) Chuẩn bị của GV và HS: 
- GV : Bảng phụ để ghi bài tập và các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
- HS : làm bài tập ở nhà
III) Tổ chức hoạt động dạy và học:
1. Hoạt đụ̣ng khởi đụ̣ng
- Kiểm tra bài cũ: lồng vào bài mới
- Gv sử dụng phương pháp: thuyờ́t trình, gợi mở để củng cố lại kiến thức đó học.
- Kiờ̉m tra viợ̀c chuõ̉n bị bài của HS.
- Giới thiệu bài mới.
2. Hoạt đụ̣ng hình thành kiờ́n thức 
Hoạt động của GV
Hoạt động của hS
Nội dung
- Giáo viên đưa ví dụ 3 lên bảng phụ yêu cầu học sinh làm lần lượt theo các bước đã học
- Giáo viên yêu cầu 1 học sinh nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
+Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu ta có điều gì?
- Giáo viên chốt lại: Sau khi tìm được các giá trị của ẩn ta phải xét xem các giá trị đó có thoả mãn điều kiện xác định của phương trình hay không, khi đó ta mới kết luận nghiệm của phương trình.
- Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng giải phương trình ở ?2 trang 20 sách giáo khoa
- Giáo viên gọi hai học sinh nhận xét bài làm của nhóm 1
- Giáo viên nhận xét, đánh giá và sửa sai
Học sinh nêu lại 4 bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Hai học sinh lên bảng trình bày
ĐKXĐ: x ạ 2
=> 3 = 2x - 1 -x2 +2x
ú x2 - 4x + 4 = 0
ú (x - 2)2 = 0
ú x = 2
Vậy x = 2 ( loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình (2) vô nghiệmú x2 - 4x + 4 = 0
ú (x - 2)2 = 0
ú x = 2
- Học sinh nhận xét bài làm của bạn
4, áp dụng:
VD3: SGK/21
?3 Giải các phương trình
 (2)
điều kiện xác định: xạ -1; xạ3
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:
=> x(x+1)+x(x-3)=4x ( 2a)
(2a)ú x2+x+x2-3x-4x=0
ú 2x2 -6x=0ú2x(x-3)=0
ú2x=0 hoặc x-3=0
1./ 2x=0 ú x=0 (thoả ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S = {0}
?2 Giải các phương trình sau:
Điều kiện xác định: x ạ ±1
=> x(x+1) = (x+4)(x-1)
ú x = 2(thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {2}
3. Hoạt động luyện tập
- Xem lại cỏc bài tập đó chữa .
4. Hoạt động vận dụng 
- Giáo viên đưa bài tập 1 lên bảng phụ sau đó yêu cầu một học sinh lên bảng, các học sinh còn lại làm vào vở.
Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả của học sinh 
- Một học sinh lên bảng. Học sinh còn lại làm bài vào vở
3./ Bài tập
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a. 
Điền kiện xác định: x ạ 3
(1) =>(x2 +2x) - (3x +6) = 0
ú x(x+2) - 3 (x+ 2) = 0
ú (x+ 2) (x-3) = 0
* x + 2 = 0 x = -2 
(thoả mãn)
* x - 3 = 0 x = 3 (loại) 
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S={-2}
b/ (2)
ĐKXĐ: x-1 ạ 0ú xạ1
(2) ú 
=> 2x-1+x=1
ú 3x = 3 ú x=1( loại)
Vậy pt (2) vô nghiệm.
5. Hoạt động tỡm tũi, mở rộng 
- Về nhà xem lại các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, tiết sau " Luyện tập"
- Chú ý tìm ĐKXĐ của phương trình và bước kết luận.
- BTVN: Bài 28,29,30 T23, 22 SGK