Giáo án Đại số Lớp 8 - Chủ đề 20: Giải toán lập phương trình-Hệ phương trình - Dạng 5: Hai vật chuyển động ngược chiều

GIẢI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 5: HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU
* Hai xe đi ngược chiều cùng lúc từ hai địa điểm A và B.
=> Khi gặp nhau tại D thì: txe 1 đi AD = txe 2 đi BD và AD + BD = AB
* Hai xe đi ngược chiều khác thời điểm (không cùng lúc)
Giả sử xe 1 đi từ A → B, xe 2 đi từ B → A và xe 1 xuất phát sớm hơn xe 2 một khoảng Δt (h)
+ Khi xe 2 xuất phát thì xe 1 đã đi được quãng đường AC = v1. Δt và thời điểm xe 1 tới C cũng là thời điểm xe 2 xuất phát.
+ Khi gặp nhau tại D thì:
txe 1 đi CD = txe 2 đi BD 	txe 1 đi AD = Δt + txe 1 đi CD
AD + BD = AB 	CD + BD = CB
Bài tập 1: Đoạn đường AB dài 180 km . Cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B, xe máy gặp ô tô tại C cách A 80 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy ? biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h.
	ĐS: voto = 50km/h ; vxe máy = 40km/h
Bài tập 2: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 108 km. Cùng lúc đó một xe máy khởi hành từ B đến A với vận tốc hơn vận tốc xe đạp là 18 km/h. Sau khi hai xe gặp nhau xe đạp phải đi mất 4 giờ nữa mới tới B. Tính vận tốc của mỗi xe?
	ĐS: vxe đạp = 18km/h ; vxe máy = 36km/h
Bài tập 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 100 km. Cùng lúc đó một bè nứa trôi tự do từ A đến B. Ca nô đến B thì quay lại A ngay, trên đường ca nô ngược về A thì gặp bè nứa tại một điểm cách A là 50 km. Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 5km/h?
	ĐS: vca nô = 15km/h 
Bài tập 4: Hai xe máy A và B khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh, cách nhau 150 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi xe máy, biết rằng vận tốc của xe máy A bằng 2 lần vận tốc của xe máy B.
	ĐS: vxe A = 50km/h ; vxe B = 25km/h