Giáo án Đại số Lớp 8 - Học kì 2

 Ngày dạy 8A: ../ ../2020 
 8B: ../ .../2020
Tiết 45 
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH (Tiếp )
I. Mục tiêu 
1. Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm và cách tìm nghiệm của phương trình tích (dạng có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất)
2. Kĩ năng:
- Giải được phương trình tích dạng đơn giản.
- Rèn kĩ năng biến đổi phương trình đã cho về dạng phương trình tích rồi giải phương trình.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh.
4. Phát triển năng lực:
 *Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
 *Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng các phép toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:Bảng phụ ghi bài tập 23
2. Học sinh:Đồ dùng học tập cá nhân, bảng nhóm.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Hoạt động khởi động (5’)
- Kiểm tra bài cũ:
 - Thế nào là phương trình tích ?Nêu cách giải phương trình tích ? 
2. Hoạt động hình thành kiến thức: 
Hoạt động của GV - HS
Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 (20’)
*Mục tiêu: Rèn kĩ năng biến đổi phương trình đã cho về dạng phương trình tích rồi giải phương trình.
*Tiến trình thực hiện:
GV: Nêu ví dụ 2 
Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng tích?
HS:Suy nghĩ - Trả lời 
GV:Hướng dẫn HS biến đổi phương trình về dạng phương trình tích
HS: Làm theo hướng dẫn của GV
Gv: Hãy nêu các bước đã thực hiện khi giải phương trình trên
HS: Trả lời 
GV: Kết luận
HS: Đọc nhận xét
GV: Yêu cầu HS làm ?3/SGK
HS: Tự làm ?3/SGK
GV: Gợi ý
Vận dụng quy tắc nhân đa thức và quy tắc dấu ngoặc, sau đó phân tích thành nhân tử để đưa về dạng phương trình tích
GV: Cho HS làm tiếp ví dụ 3/SGK
HS: đứng tại chỗ trình bày
Gv: Sửa chữa
GV: Chốt lại 
Phải giải tất cả các phương trình rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng
GV: Yêu cầu HS làm ?4 SGK
HS: làm ?4 SGK
GV: lưu ý HS nếu vế trái của phương trình là tích của nhiều hơn 2 nhân tử ta cũng giải tương tự, cho lần lượt từng nhân tử bằng 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng
3. Áp dụng
VD2: Giải phương trình 
 (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
 x2 + x + 4x + 4 - 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 x(2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0 x = - 2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = 
* Nhận xét: SGK/16
?3. Giải phương trình 
 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
Û x3+3x2 -2x - x2 -3x +2 - x3 +1 = 0
Û 2x2 - 2x - 3x + 3 = 0
Û 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
Û (x - 1)(2x - 3) = 0
 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
1) x - 1 = 0 x = 1
2) 2x - 3 = 0 x = 1,5
Vậy phương trình có tập nghiệm là:
 S = 
VD3: Giải phương trình 
 2x3 = x2 + 2x - 1
 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
Û (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
 Û 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = 0
 Û (x2 - 1)(2x - 1) = 0
 Û (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0
x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 
 hoặc 2x - 1 = 0
1) x - 1 = 0 x = 1
2) x + 1 = 0 x = - 1
3) 2x - 1 = 0 x = 0,5
Vậy phương trình có tập nghiệm là:
 S = 
?4. Giải phương trình 
 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
Û x3 + 2x2 + x = 0
Û x(x2 + 2x + 1) = 0
Û x(x + 1)2 = 0
x = 0 hoặc x + 1 = 0
1) x = 0
2) x + 1 = 0 x = - 1
Vậy phương trình có tập nghiệm là:
 S = 
Giải các phương trình sau:
3. Luyện tập – Vận dụng: (15’)
Hoạt động của GV - HS
Kiến thức cần đạt
HS : Làm bài 22 b SGK
GV: Phương trình đã cho có dạng phương trình tích chưa? Nếu chưa thì cần biến đổi như thế nào để được phương trình tích?
HS: Ta cần phân tích vế trái thành nhân tử
GV: Hãy giải phương trình tích vừa tìm được và cho biết tập nghiệm của phương trình đã cho
HS :làm bài 23 (a,c) SGK
HS: thực hiện theo nhóm (6')
 - Nhóm 1, 3: Thực hiện ý a.
 - Nhóm 2, 4: Thực hiện ý c.
HS: Hoạt động cá nhân (3').
HS: Thảo luận thống nhất ý kiến ghi kết quả bảng nhóm
GV: Bảng phụ ghi đáp án
HS: Nhận xét chéo.
GV: Sửa chữa
GV: Chốt lại vấn đề:
Muốn giải được phương trình tích 1 cách thành thạo thì phải có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.Ngoài ra cũng cần phải nhận dạng nhanh 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử một cách hợp lí
Bài 22(b): (SGK/17)
 (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
Û(x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
Û(x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0
Û(x - 2)(5 - x) = 0
x - 2 = 0 hoặc 5 - x = 0
 x = 2 hoặc x = 5
Vậy: S = 
 Bài 23:(SGK/17)
a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) 
 x(2x - 9) - 3x(x - 5) = 0
Û2x2 - 9x - 3x2 + 15x = 0
 - x2 + 6x = 0 x(- x + 6) = 0
x = 0 hoặc 6 - x = 0
x = 0 hoặc x = 6
Vậy: S = 
b) 3x - 15 = 2x(x - 5)
3x - 15 - 2x(x - 5) = 0
3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0
 (x - 5)(3 - 2x) = 0
x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0
x = 5 hoặc x = 
Vậy: S = 
4. Tìm tòi mở rộng: (4’)
Bài tập: Giải phương trình
 a) (x + 2)(3 – 2x) = 0
 b) x2 – 3x + 2 = 0
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
	- Hoàn thiện các bài tập SGK
- Làm bài 29 34/SBT
 - Ôn điều kiện của biến để phân thức được xác định
 Ngày dạy 8A: .../ ..../2021 
 8B: .../ ..../2021
Tiết 47
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức
 - Giíi thiÖu ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh (§KX§) cña ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ n¾m v÷ng quy t¾c gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu:
 + T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh.
 + Quy ®ång mÉu vµ khö mÉu.
 + Gi¶i ph­¬ng tr×nh võa nhËn ®­îc.
 + Xem xÐt c¸c gi¸ trÞ cña x t×m ®­îc cã tho¶ m·n §KX§ kh«ng vµ kÕt luËn vÒ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh.
 2.Kü n¨ng- HS có kỹ năng giải ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. 
3 Thái độ: Phát huy tính sáng tạo của học sinh
4. Phát triển năng lực
- Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học; Năng lực giao tiếp, hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu,tivi,máy chiếu
2. Học sinh: đồ dùng học tập, Ôn bài cũ cách giải PT- đọc trước bài mới
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Hoạt động khởi động (5’)
-Nêu các bước Giải phương trình có chứa mẫu không chứa ẩn số ở mẫu thức
-nêu điều kiện xác định của phân thức
2.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
H§1: C¸c vÝ dô(8’):
*Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu điều kiện xác định của một phương trình
*Tiến trình thực hiện:
HS: Tù nghiªn cøu phÇn th«ng tin më ®Çu
HS: Trao ®æi th¶o luËn ?1, råi tr¶ lêi
GVNhËn xÐt: Khi biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh (lµm mÊt mÉu chøa Èn cã thÓ ®­îc ph­¬ng tr×nh míi kh«ng t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh ®· cho)
H§2:T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña mét ph­¬ng tr×nh(8’):
- Mục tiêu:học sinh nắm được ĐKXĐ của phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức 
- Tiến trình thực hiện:
GV: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh ®ã lµ ®iÒu kiÖn cho Èn ®Ó c¸c mÉu thøc 0
HS: Nghiªn cøu c¸ch gi¶i trong SGK
GV: Cho h/s th¶o luËn nhãm gi¶i ?2 trong thêi gian10 phót
HS:Nhãm tr­ëng cho c¸c c¸ nh©n lµm ra nh¸p
GV:Theo dâi h­íng dÉn c¸c nhãm gi¶i bµi
HS: Nhãm tr­ëng thèng nhÊt ý kiÕn cña nhãm tr×nh bµy ra b¶ng nhãm 
 C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo 
GV: NhËn xÐt vµ söa sai (nÕu h/s gi¶i ch­a ®óng hoÆc cã c¸ch gi¶i kh¸c GV ®­a ra b¶ng phô ghi ®¸p ¸n c©u ?2)
H§3 :Gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu(14’):
- Mục tiêu:học sinh nắm được cách giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức 
- Tiến trình thực hiện:
HS: Nghiªn cøu c¸c b­íc gi¶i cña VD2, sau ®ã lªn b¶ng tr×nh bµy
GV: L­u ý h/s khi quy ®ång mÉu thøc cña ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu kh«ng dïng dÊu '''' mµ dïng dÊu ''''
HS: Nªu c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
1. VÝ dô më ®Çu. (SGK - tr 19)
Giải phương trình x +
 x + x = 1
?1
x = 1 kh«ng lµ nghiÖm v× t¹i ®ã gi¸ trÞ cña 2 vÕ kh«ng x¸c ®Þnh
*NhËn xÐt: Khi gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ph¶i chó ý tíi ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh.
2. §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña mét ph­¬ng tr×nh
VÝ dô 1: SGK - tr 20
?2 T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña mçi ph­¬ng tr×nh sau:
a, 
 V×: x-1 = 0 x = 1
 x=1 = 0 x = -1
Nªn ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña PT lµ x 1
b, 
V× x-2 = 0 x = 2 
§iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh lµ x2
3. Gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
VÝ dô 2: 
Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
§iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña PT lµ: x 2; x 0
 2(x+2)(x-2) = x(2x+3) 
 2(x2-4) = 2x2+3x
 2x2-2x2-3x = 8 
x = (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh )
TËp hîp nghiÖm cña PT lµ: S = { }
*C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
3. Luyện tập – Vận dụng: (5’)
- nêu §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh
Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.
- C¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận nghiệm.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
GV: Cho biết ĐKXĐ của phương trình 
ĐKXĐ của phương trình là x ¹ - 5
Bµi 29-tr 22
C¶ hai lêi gi¶i ®Òu sai v× ®· khö mÉu mµ kh«ng chó ý ®Õn ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph¬ng tr×nh. §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph¬ng tr×nh lµ x 5. Do ®ã gi¸ trÞ x = 5 bÞ lo¹i. VËy ph¬ng tr×nh ®· cho v« nghiÖm.
4. Tìm tòi mở rộng: (4’)
Bài tập: Tìm đkxđ của phương trình
ĐKXĐ của phương trình là x ¹ 5 và x ¹ 2
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
- Nắm vững điều kiện xác định của phương trình
- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi
- Bµi tËp vÒ nhµ: 27, 28 - SGK - tr 22
- Xem tr­íc phÇn ¸p dông giê sau häc tiÕp
 .
 Ngày dạy 8A: .../ ..../2021 
 8B: .../ ..../2021
Tiết 48
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiếp)
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- C¸ch gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh cã kÌm ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cô thÓ lµ c¸c ph­¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu.
2.Kü n¨ng
- N©ng cao kü n¨ng t×m ®iÒu kiÖn ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc ®­îc x¸c ®Þnh, biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh, c¸c c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh d¹ng ®· häc.
3.Th¸i ®é- CÈn thËn, chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n lËp luËn
3 Thái độ: Phát huy tính sáng tạo của học sinh
4. Phát triển năng lực
- Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học; Năng lực giao tiếp, hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu,tivi,máy chiếu
2. Học sinh: đồ dùng học tập, Ôn bài cũ cách giải PT- đọc trước bài mới
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Hoạt động khởi động (5’)
* C©u hái: 1. Nªu c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
 2.Áp dụng: giải phương trình 
ĐÁP ÁN 
1.Các bước Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận nghiệm.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
2.giải phương trình ĐKXĐ của phương trình là x ¹ - 5
 2x - 5 = 3x + 15 - x = 20 x = - 20 (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = 
2.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
HĐ 1.áp dụng (15’)
- Mục tiêu:học sinh nắm được phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức và cách giải .vào trong các bài tập .....
- Tiến trình thực hiện:
Gv : cho hs T×m hiÓu vÝ dô:
HS: §äc VD 
HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i VD
GV: Cho h/s th¶o luËn nhãm nhá (theo bµn lµm ?3
HS: Nhãm trëng cho c¸c c¸ nh©n lµm ra nh¸p
GV:Theo dâi híng dÉn c¸c nhãm gi¶i bµi
HS: Nhãm trëng thèng nhÊt ý kiÕn cña nhãm tr×nh bµy ra b¶ng nhãm 
- Gäi ®¹i diÖn cña 2 nhãm lªn b¶ng gi¶i 2 ý cña bµi tËp
- Díi líp theo dâi nhËn xÐt
GV: Chèt l¹i c¸c nhËn xÐt, söa sai cho h/s (nÕu cã)
H§2-LuyÖn tËp(15’)
- Mục tiêu:học sinh nắm được phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức và cách giải .vào trong các bài tập .....
GV: Chiếu ®Ò bµi 27
HS: Th¶o luËn nhãm lµm bµi 27 trong thêi gian 15phót(nhãm 1; 2 gi¶i ý c, nhãm 3; 4 gi¶i ý d) 
HS: Nhãm trëng cho c¸c c¸ nh©n lµm ra nh¸p
GV:Theo dâi híng dÉn c¸c nhãm gi¶i bµi
HS: Nhãm trëng thèng nhÊt ý kiÕn cña nhãm tr×nh bµy ra b¶ng nhãm 
HS: §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy
 -Díi líp theo dâi nhËn xÐt
GV: NhËn xÐt vµ söa sai (nÕu cã) cho h/s vµ ®a ra bµi gi¶i ®óng
GV: Chèt l¹i c¸ch gi¶i pT chøa Èn ë mÉu thøc
4. ¸p dông. 
VD3: SGK - tr 21
?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh:
a, 
§iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña PT lµ: x 1
 x(x+1) = (x+4)(x-1) 
 x2+x = x2+3x- 4 
 3x-x = 4 
 2x = 4 x = 2 
( x = 2 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh). 
VËy S = {2}
b, 
§iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña PT lµ: x2
 3 = 2x-1-x(x-2) 
 3 = 2x-1-x2+2x
 x2-4x+4 = 0 
 (x-2)2 = 0 
 x = 2
x = 2 kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh nªn bÞ lo¹i. VËy ph¬ng tr×nh ®· cho v« nghiÖm
5. LuyÖn tËp:
Bµi 27 - tr 22: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh.
c, = 0 
§iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña PT lµ x3
 (x2+2x)-(3x+6) = 0
 (x+2) - 3(x+2) = 0 
 (x+2)(x-3) = 0
 x+2 = 0 x = -2
 x-3 = 0 x = 3
 x = 3 kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña PT nªn bÞ lo¹i. VËy PT ®· cho cã 1 nghiÖm duy nhÊt S = {-2}
d, 
§iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña PT lµ: x 
 5 = (2x-1)(3x+2) 6x2+x-7 = 0
 6x2-6x+7x-7 = 0 
6x(x-1)+7(x-1) = 0 (x-1)(6x+7) = 0
 x-1 = 0 x = 1
 6x+7 = 0 x = 
C¶ hai gi¸ trÞ ®Òu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph¬ng tr×nh. VËy ph¬ng tr×nh ®· cho cã 2 nghiÖm lµ: S = {1; }
3. Luyện tập – Vận dụng: (5’)
- §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh
- C¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
Bµi 28-tr 22: Gi¶i ph¬ng tr×nh. §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña PT lµ: x -1
 7x+2 = -12 7x = -14 x = -2 (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh )
nªn phu¬ng tr×nh ®· cho cã 1 nghiÖm duy nhÊt x = -2
4. Tìm tòi mở rộng: (4’)
Bài tập: giải phương trình
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
- Nắm vững điều kiện xác định của phương trình
- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi
- Bµi tËp vÒ nhµ: 28-> 32 SGK - tr 22
- giê sau Luyện tập
 Ngày dạy 8A: ../ ../2021 
 8B: ../ .../2021
Tiết 49
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, hiểu quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2. Kĩ năng: - Tìm được điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu.
	 - Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh.
4. Phát triển năng lực:
 *Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
 *Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng các phép toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu,tivi,máy chiếu
2. Học sinh: đồ dùng học tập, Ôn bài cũ cách giải PT chứa ẩn ở mẫu- làm bài tập về nhà
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động (15’)
* Kiểm tra 15’
Đề bài 
Câu 1 Giải các phương trình : 
a) x-1=0 
b) 2x - 3 = 0
c) x(- x + 6) = 0
d) 
Đáp án – biểu điểm:
a)x-1=0 x - 1 = 0 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = 	(2đ)
b) 2x - 3 = 0 ó2x = 3 = 0 x = 1,5	(1đ)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = 	(1đ)
c) x(- x + 6) = 0
x = 0 hoặc 6 - x = 0	(1đ)
x = 0 hoặc x = 6	(1đ)
Vậy: S = 	(1đ)
d) (ĐKXĐ x 1) 	(0,5đ)
(2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - 3 ) = 4x2 – 1	(1đ)
3x = 0 óx = 0 thoả mãn ĐKXĐ.	(1đ)
 Vậy S = {0}	(0,5đ)
2. Hoạt động Hình thành kiến thức 	
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 (5’)
*Mục tiêu: Củng cố lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
*Tiến trình thực hiện:
- GV: Em hãy nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
-HS trả lời
1. Điều kiện xác định của một phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.
2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận nghiệm.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
3. Luyện tập – Vận dụng: (20’)
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
*Mục tiêu: hs giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
*Tiến trình thực hiện
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài 28/SGK câu c và d 
HS: Đọc bài và suy nghĩ cách làm.
GV: Gọi HS lên bảng tìm ĐKXĐ của phương trình.
HS: Lên bảng làm, 
HS:Dưới lớp làm bài cá nhân, 
GV: Gọi hai HS lên bảng giải phương trình đã cho.
HS: Hai em lên bảng làm, các em còn lại cùng làm, so sánh và nhận xét kết quả. 
GV: Sửa chữa.
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài 30/SGK câu b và d 
HS: Đọc bài và suy nghĩ cách làm.
 HS : Hoạt động theo nhóm(6').
 - Nhóm 1, 3: Thực hiện ý b.
- Nhóm 2, 4: Thực hiện ý d.
HS: Hoạt động cá nhân (3') 
HS: Thảo luận thống nhất ý kiến ghi kết quả bảng nhóm
GV: Bảng phụ ghi đáp án 
HS: Nhận xét chéo.
GV: Sửa chữa và chốt lại cho Hs những bước cần thêm của việc giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu (bước 1 và bước 4)
Hoạt động 3 (8’)
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài 32 (a)/SGK 
HS: Đọc bài và suy nghĩ cách làm.
GV: Lưu ý HS nên biến đổi phương trình về dạng phương trình tích nhưng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm
HS : Lên bảng làm bài
HS: Dưới lớp làm bài cá nhân
GV: Sửa chữa
Lưu ý cho Hs những lỗi hay mắc phải khi giải phương trình
GV: - Khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
 - Lưu ý cho học sinh những sai lầm hay mắc phải
1. Bài 28 (SGK/23): Giải phương trình
c) x + ĐKXĐ: x 0
(1) 
 (1) x3 + x = x4 + 1 
 x4 - x3 - x + 1 = 0 
 (x - 1)( x3 - 1) = 0
 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0
1, (x – 1)2 = 0 x = 1 
2, Vì (x + )2 + > 0
 => x = 1 thoả mãn PT . 
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là: S = {1}
d) = 2 (2) ĐKXĐ: x 0 ; x -1
(2)x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
x2 + 3x + x 2 - x - 2 - 2x2 - 2x = 0
0x - 2 = 0 
=> phương trình vô nghiệm
2. Bài 30 (SGK/23): 
b) ĐKXĐ: x ¹ -3
14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x + 6
 12x = 6
 x = (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = 
d) ĐKXĐ : x ¹ -7 ; x ¹ 
(3x - 2)(2x - 3) = (6x + 1)(x + 7)
6x2- 9x - 4x+6 = 6x2 +42x+x+ 7
 - 56x = 1
 x = (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = 
3. Bài 32 (SGK/23):
 a. ĐKXĐ : x ¹ 0
 hoặc x = 0
1, x = (thoả mãn ĐKXĐ)
2, x = 0 (loại, không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = 
4. Tìm tòi mở rộng: (4’)
Bài tập: Giải phương trình
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
- Làm tiếp các bài tập 33
- Đọc trước bài “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”
 Ngày dạy 8A: ../ ../2021 
 8B: ../ .../2021 
Tiết 50.
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.
I.MỤC TIÊU
1) Kiến thức: - Biết biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
	 - Hiểu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:	
2) Kĩ năng: Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán cụ thể, phát triển tư duy toán hoc
3) Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh.
4. Phát triển năng lực:
 *Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
 *Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng các phép toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán 
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập cá nhân, Bảng nhóm
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động (4’)
- Kiểm tra bài cũ:
Giải phương trình (3x-2) (x+1)= 0
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1 (19’)
*Mục tiêu: Biết biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
*Tiến trình thực hiện:
GV: Trong thực tế nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x.
GV: Nêu ví dụ 1 SGK
GV: Gọi vận tốc của 1 ô tô là x(km/h)
- Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ
- Nếu quãng đường ô tô đi được 100 km thì thời gian của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào?
HS: Trả lời .
GV: Cho HS làm ?1 SGK
HS: Đọc và suy nghĩ cách làm.
GV: Gợi ý
- Biết thời gian t = x phút và vận tốc v = 180 m/phút. tính quãng đường như thế nào?
HS: S = v.t
GV: Gợi ý
- Biết thời gian t = x phút và quãng đường s = 4500 m. tính vận tốc như thế nào?
HS: 
HS: Trình bày ?1
GV: Sửa chữa
GV: Cho Hs làm tiếp ?2 SGK
GV: Gợi ý
a, x = 12 số mới 512 = 500 + 12
 x = 37 số mới = ?
HS: Số mới bằng: 537 = 500 + 37
GV:Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái của số x số mới = ?
HS: 500 + x
b,GV: x = 12 số mới 125 = 12.10 + 5
 x = 37 số mới = ?
HS: Số mới bằng: 375 = 37.10 + 5
GV:Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải của số x số mới = ?
HS: 10x + 5
GV: ghi bảng kết quả
Hoạt động 2 (15’)
*Mục tiêu: Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán cụ thể.
*Tiến trình thực hiện:
HS: Đọc bài , tóm tắt đề bài
GV: Ghi bảng tóm tắt đề bài sau đó hướng dẫn HS cùng phân tích đề bài để lập phương trình
- Hãy gọi 1 trong 2 đại lượng là x, cho biết x cần điều kiện gì?
Nếu gọi số gà là x(con)
Hãy tính số con chó
- Tính số chân gà?
- Tính số chân chó?
- Hãy lập ph.trình bài toán?
HS: Tự giải PT và thông báo kết quả
GV: x = 22 có thoả mãn điều kiện của ẩn không?
Qua ví dụ trên hãy cho biết: Để giải bài toán lập phương trình ta cần tiến hành những bước nào?
HS: Suy nghĩ - Trả lời 
GV: Chốt lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và nhấn mạnh
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn 1 đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn
- Chọn điều kiện thích hợp của ẩn
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)
- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có)
HS: Nghe - Hiểu
HS: Đọc nội dung ?3/SGK
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
 làm ?3
HS: Hoạt động theo nhóm (6').
HS: Hoạt động cá nhân (3') 
HS: Thảo luận thống nhất ý kiến ghi kết quả bảng nhóm
GV: Bảng phụ ghi đáp án 
HS: Nhận xét chéo.
GV: Sửa chữa 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ví dụ1: Gọi x(km/h) là vận tốc của 1 ô tô. 
Khi đó:
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x(km)
Thời gian để ô tô được quãng đường 100km là (h)
?1.
 a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x(phút)
Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 
180(m/ph) thì quãng dường Tiến chạy được là 180x (m)
b) Quãng dường Tiến chạy được là 4500(m). Thời gian chạy là x(phút).
Vậy vận tốc trung bình của Tiến là (m/ph) =(km/h) =(km/h)
?2. 
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số 
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được số mới bằng 500 + x
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được số mới bằng 10x + 5
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ2: Bài toán cổ/SGK
Tóm tắt:
 Số gà + Số chó = 36 con
 Số chân gà +Số chân chó =100 chân
Tính: Số gà = ? , Số chó = ?
Bài giải:
Gọi số gà là x(con) với (xÎZ+ ; x<36)
Số chó là 36 - x (con)
Khi đó: Số chân gà là 2x (chân)
 Số chân chó là 4(36 - x) (chân)
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình 2x + 4(36 - x) = 100
Giải phương trình ta được 
 x = 22 (thoả mãn điều kiện của ẩn)
Trả lời: Số gà là 22(con)
 Số chó là 36 - 22 = 14 (con)
*Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: SGK/25
?3. 
Gọi số chó là x(con) với (xÎZ+; x<36)
Số gà là 36 - x (con)
Khi đó: Số chân chó là 4x (chân)
 Số chân gà là 2(36 - x) (chân)
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình 4x + 2(36 - x) = 100
Giải phương trình ta được 
 x = 14 (thoả mãn điều kiện của ẩn)
Trả lời: Số chó là 14(con)
 Số gà là 36 - 14 = 22 (con)
3. Luyện tập – Vận dụng: (3’)
	- Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
4. Tìm tòi mở rộng: (3’)
GV: Hướng dẫn HS vẽ BĐTD với từ khóa "Giải bài toán bằng cách lập phương trình"
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
- Học lý thuyết đã học.
- Làm các bài tập 34, 35, 36, 37 SGK.
 - Đọc trước bài tiếp theo
 Ngày dạy 8A: ../ ../2021 
 8B: ../ .../2021
Tiết 51.
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.
I.MỤC TIÊU
1) Kiến thức: Giúp HS hiểu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:	
2) Kĩ năng: Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán cụ thể.
3) Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh.
4. Phát triển năng lực:
 *Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
 *Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng các phép toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán 
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập cá nhân, Bảng nhóm
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động (5’)
- Kiểm tra bài cũ:
- Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV - HS
Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 (20’)
*Mục tiêu: Biết biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
*Tiến trình thực hiện:
GV: Gọi HS đọc ví dụ 
HS: Đọc đề bài.
GV: - Trong toán chuyển động có những đại lượng nào? Công thức liên hệ giữa 3 đại lượng đó như thế nào?
- Trong bài toán này có những đối tượng nào tham gia chuyển động? Cùng chiều hay ngược chiều?
HS:Trong toán chuyển động có 3 đại lượng: Vận tốc, thời gian, quãng đường. 
 S = v.t ; v = ; t = 
- Trong bài toán này có 1 xe máy và 1 ô tô tham gia chuyển động và chuyển động ngược chiều nhau
GV: Kẻ sẵn bảng sau đó hướng dẫn HS điền dần vào bảng phụ
- Ta đã biết đại lượng nào của xe máy,của ô tô?
- Hãy chọn ẩn số, đơn vị của ẩn?
- Thời gian ô tô đi
- Vậy ẩn (x) cần điều kiện gì?
- Tính quãng đường mỗi xe đã đi?
- Hai quãng đường này có quan hệ với nhau thế nào?
- Lập phương trình bài toán
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Sau khi điền xong vào bảng và lập được phương trình bài toán yêu cầu Hs trình bày miệng lại phần lời giải
HS: Trình bày 
GV: Ghi bảng lời giải
GV: Sửa chữa
GV: Lưu ý HS
Lời giải của bài toán còn được trình bày cụ thể ở SGK/27+28 
Hoạt động 2 (13’)
HS: Đọc nội dung ?4/SGK
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?4(6').
HS: Hoạt động cá nhân (3')
HS: Thảo luận thống nhất ý kiến ghi bảng nhóm
GV: Bảng phụ ghi đáp án 
HS: Các nhóm nhận xét chéo.
GV: Sửa chữa
GV: Yêu cầu HS làm tiếp ?5 SGK
- Giải phương trình nhận được
- So sánh 2 cách chọn ẩn em thấy cách nào gọn hơn?
HS: Giải phương trình và trả lời (cách giải này phức tạp hơn và dài hơn)
GV:Vậy khi chọn ẩn ta nên chọn ẩn sao cho phù hợp với lời giải ngắn nhất, dễ hiểu nhất
1.Ví dụ (SGK/27)
Bài toán có 2 đối tượng tham gia chuyển động là ô tô và xe máy, các đối tượng liên quan là vận tốc ( Đã biết), quãng đường và thời gian( Chưa biết)
Chúng liên quan bởi công thức S= v.t
Chọn một đại lượng chưa biết làm ẩn( Gọi thời gian lúc xe máy khởi hành đễn lúc gặp nhau là x( h)
- Ta lập bảng sau:
Các dạng chuyển động
V(km/ h)
t (h)
S (km)
Xe máy
35
x
35x
Ô tô
45
x - 
45(x - )
2 xe đi ngược chiều đế khi gặp nhau thì tổng quãng đường bằng quãng đường Nam Định - Hà Nội. 
Do đó 35x + 45 ( x- ) = 90
b, Bài giải:
Gọi thời gian xe máy đi đến lúc 2 xe gặp nhau là x (h) ; (ĐK: x > )
vì 24 phút = (h).
Thời gian ô tô đi là: x - (h)
Quãng đường xe máy đi là: 35x(km)
Quãng đường ô tô đi là: 45(x- )(km)
Hai quãng đường này có tổng là 90km
Từ đó ta có phương trình
 35x + 45(x - ) = 90
35x + 45x - 18 = 90 80x = 108
x = (TMĐK của ẩn)
Vậy: Thời gian xe máy đi đến lúc 2 xe gặp nhau là (h) = 1 h 21ph
2. Áp dụng
?4
V(km/ h)
Quãng đường đi( km)
Thời gian đi (h)
Xe m
y
35
s
Ô tô
45
90 - s
 Phương trình: - = 
ĐK: 0 < S < 90
?5 9S - 7(90 - S) = 126
 9S - 630 + 7S = 126 16S = 756
 S = 
Thời gian 2 xe đi là:
 = . = (h)
3. Luyện tập – Vận dụng: (3’)
	- Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
4. Tìm tòi mở rộng: (3’)
GV: Hướng dẫn HS vẽ BĐTD với từ khóa "Giải bài toán bằng cách lập phương trình"
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
- Xem lại ví dụ (SGK/27) và bài đọc thêm (SGK/28)
 - Làm bài 3741/SGK
 Ngày dạy 8A: ../ ../20121 
 8B: ../ .../2021
Tiết 52.
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU
1) Kiến thức: Giúp HS củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
2) Kĩ năng: Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán cụ thể.
3) Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh.
4. Phát triển năng lực:
 *Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
 *Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng các phép toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán 
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập cá nhân, Bảng nhóm
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động (3’)
- Kiểm tra bài cũ:
Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 (11’)
*Mục tiêu: Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đọc thêm
*Tiến trình thực hiện:
GV: Đọc đề bài SGK
HS: Đọc và tìm hiểu đề bài
GV: Trong bài toán này có những đại lượng nào? Quan hệ của chúng như thế nào?
HS: Bài toán có 3 đại lượng 
Số áo may 1 ngày, số ngày may, tổng số áo. Chúng có quan hệ:
Số áo may 1 ngày nhân số ngày may = Tổng số áo may
Gv:Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng bằng cách lập bảng và xét trong 2 quá trình
- Theo kế hoạch
- Đã thực hiện
HS: Đọc phần phân tích bài toán và lời giải trong SGK/29
GV: Em có nhận xét gì về câu hỏi của bài toán, cách chọn ẩn của bài giải? 
HS: Bài toán hỏi
Theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo? Còn bài giải chọn số ngày may theo kế hoạch là x (ngày). Như vậy không chọn ẩn trực tiếp
GV: Để so sánh 2 cách giải em sẽ chọn ẩn trực tiếp
HS: Điền vào bảng, lập phương trình
GV: Nhận xét 2 cách giải cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng phương trình giải phức tạp hơn. Tuy nhiên cả 2 cách đề đúng.
Hoạt động 2 (11’)
*Mục tiêu: Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán cụ thể.
*Tiến trình thực hiện:
GV: Đọc đề bài toán SGK
HS: Phân tích đề bài theo cách lập bảng
GV: Nếu gọi mẫu số là x thì điều kiện của x là gì?
Phân số đã cho có dạng như thế nào?
Sau khi thêm 2 vào cả tử và mẫu của phân số đã cho thì phân số mới có dạng như thế nào?
HS: Hoàn thành vào các ô trống trong bảng
GV: Theo bài ra ta có phương trình nào?
Hãy giải phương trình vừa tìm được và trả lời
HS: Một HS lên bảng giải phương trình.
GV: Yêu cầu HS so sánh với điều kiện của ẩn.
HS: So sánh với điều kiện
GV: Hãy kết luận bài toán.
HS: Kết luận.
GV: Nhận xét.
Hoạt động 3 (11’)
*Mục tiêu: Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lậ