Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 9+10

Tiết 9	 
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử và phân tích một đa thức thành nhân tử theo phương pháp đặt nhân tử chung
2. Kỹ năng
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
3. Thái độ: 
HS cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc trong học tập, tích cực hợp tác
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, tính toán.
5. Chuẩn bị 
 GV : Giáo án. SGK, 
 HS : MTCT , bảng nhóm , ôn lại tính chất a.b + a.c = a( b + c), MTCT
6. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1. Khởi động/mở bài
 1. Mục tiêu: Học sinh nhớ lại tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng từ đó tìm tòi cách tìm nhân tử chung của đa thức 
 2. Nhiệm vụ học tập của học sinh: Nhớ và ghi lại được tính chất a.b + a.c = a( b + c) để tính toán
3. Cách thức tiến hành hoạt động:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV: Yêu cầu HS nhắc lại tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
GV: Hãy tính nhanh: 34.76+ 34. 24
GV: nhận xét và giới thiệu để tính nhanh biểu thức ta sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.Còn đối với đa thức thì sao? Chúng ta sẽ nghiên cứu bài học hôm nay
a.b + a.c = a( b + c) 
34.76+ 34. 24= 34( 76+24) = 34.100 =3400
Hoạt động 2. Hình thành kiến thức mới
1. Mục tiêu: Học sinh biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh: Biết biến đổi các hạng tử của đa thức có nhân tử chung
3. Cách thức tiến hành hoạt động:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ 
- GV Hãy viết 3x2 – 6x thành một tích của những đa thức
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ được giao: 
GV: Hướng dẫn 
3x2 =3x.x và 6x = 3x.2
Bước 3. Bảo cáo kết quả và thảo luận: 
GV: Yêu cầu học sinh lên bảng làm tiếp
 Hs: 3x2 – 6x = 3.x.x – 3.x.2 = 3x.(x – 2)
Bước 4. Đánh giá kết quả:
- GV Trong ví dụ vừa rồi ta viết 3x2 – 6x thành tích 3x(x – 2) việc biến đổi đó gọi là phân tích đa thức thành nhân tử .
- GV: Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
- HS trả lời Phân tích đa thức thành nhân tử ( thừu số) là biến đổi nó thành một tích của những đa thức
- GV Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung .
Bước 1: Giao nhiệm vụ 
Cho HS làm ví dụ 2.
- GV Phân tích đa thức 25x4y – 5x2 + 10xy thành nhân tử ?
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ được giao: 
- HS làm bài vào vở cá nhân
Bước 3. Bảo cáo kết quả và thảo luận: 
 25x4y – 5x2 + 10xy 
= 5x.5x3y– 5x.x + 5x.2y 
= 5x(5x3y– x + 2y
Bước 4. Đánh giá kết quả:
- GV Nhân tử chung trong ví dụ này là?
- GV Hệ số của NTC là gì của các hệ số của các hạng tử 
- GV Luỹ thừa bằng chữ của NTC quan hệ thế nào với các luỹ thừa chữ của các hạng tử?
- HS Luỹ thừa bằng chữ của NTC là có mặt trong trong tất cả các luỹ thừa chữ của các hạng tử với số mũ nhỏ nhất .
1) Ví dụ 
a) Ví dụ 1
Hãy viết 3x2 – 6x thành một tích của những đa thức
3x2 – 6x = 3x.x – 3x.2 = 3x.(x – 2)
 Việc biến đổi đa thức 3x2 – 6x 
thành tích 3x(x – 2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử .
Phân tích đa thức thành nhân tử( thừa số) là biến đổi nó thành một tích của những đa thức. 
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung .
b) Ví dụ 2. 
phân tích đa thức
 25x4y – 5x2 + 10xy thành nhân tử
25x4y – 5x2 + 10xy 
= 5x.5x3y– 5x.x + 5x.2y 
= 5x(5x3y– x + 2y)
Hoạt động 3. Luyện tập 
1. Mục tiêu: Học sinh làm được ?1 và ?2 SGK
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh: Biến đổi các hạng tử để tìm nhân tử chung
3. Cách thức tiến hành hoạt động:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ 
Cho HS làm [?1] . 
Hướng dẫn HS cách tìm NTC lưu ý đổi dấu ở câu c) .
- GV ở câu c x - y và y - x là hai biểu thức đối nhau
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ được giao: 
 GV: Gọi 3 HS lên bảng làm .
Bước 3. Bảo cáo kết quả và thảo luận: 
GV cho HS nhận xét chữa bài của bạn.
- HS nhận xét và sữa bà
Bước 4. Đánh giá kết quả:
Ở câu b) nếu dừng ở (x – 2y)(5x2 – 15x)
Có được không ?
Ở câu c) để làm xuất hiện nhân tử chung cần phải đổi dấu .các hạng tử bằng cách dùng tính chất A = -(-A) 
Bước 1: Giao nhiệm vụ 
Cho HS làm ?2 . Tìm x sao cho :
 3x2 – 6x = 0 .
GV: Em hãy phân tích vế trái thành nhân tử HS: 
 GV Tích hai thừa số bằng 0 khi nào ?
Hs: một trong hai thừa số bằng 0
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ được giao: Gv: Yêu cầu HS lên bảng làm tiếp
 3x2 – 6x = 0
=> 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0; x = 2
Bước 4. Đánh giá kết quả:
 GV: Cùng học sinh nhận xét và sửa sai nếu có
2) Áp dụng 
?1tr.18 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2 – x 
= x.x – 1.x 
= x(x – 1)
5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= (x – 2y)(5x2 – 15x)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)
?2 SGKtr18
Tìm x sao cho 
3x2 – 6x = 0
=> 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0; x = 2
Hoạt động 4. Vận dụng
1. Mục tiêu: Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh: làm được bài tập 39 SGK/19 
3. Cách thức tiến hành hoạt động: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ 
Bài 39 SGK 
GV : yều các nhóm thực hiện
- Nhóm 1, 2 : 39 a,b, c và nhóm 3,4 d, e
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ được giao: 
Hs: Hoạt động theo nhóm 
Bước 3. Bảo cáo kết quả và thảo luận: 
 GV: Yêu cầu các nhóm trình bày
Bước 4. Đánh giá kết quả:
GV cho HS nhận xét chữa bài của bạn.
HS cả lớp nhận xét và chữa bài 
Bài 39 tr.19
a) 3x-6y =3(x-2y)
b) 
c)
d) 
e) 10x(x – y) – 8y(y – x) 
 = 10x(x – y) +8y (x – y) 
 = (x – y)(10x + 8y)
 = 2(x - y)(5x + 4y)
Hoạt động 5. Tìm tòi mở rộng
1. Mục tiêu: Biết tìm x ở bài 41 a SGK
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh: Phân tích vế trái thành tích rồi tìm x 
3. Cách thức tiến hành hoạt động
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ 
GV: Hướng dẫn 
Phân tíchvế trái thành nhân tử
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ được giao: 
 Hs: Lên bảng
Bước 3. Bảo cáo kết quả và thảo luận: 
 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
 (x – 2000) (5x – 1) = 0
 x – 2000 = 0 x = 2000 
 5x – 1 = 0 x = 
Bước 4. Đánh giá kết quả:
 GV: Nhận xét và sửa sai nếu có
Bài 41 a SGK
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
 (x – 2000) (5x – 1) = 0
 x – 2000 = 0 x = 2000 
 5x – 1 = 0 x = 
IV : Hướng dẫn về nhà :
- Xem lại các bài tập đã giải, làm bài tập 40 SGK/19
- Nghiên cứu trước bài 7.
V : Rút kinh nghiệm

Tiết 10
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIEU
1. Kiến thức
 HS biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
2. Kỹ năng
 HS biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
3. Thái độ: HS cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc trong học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, tính toán.
 5. Chuẩn bị
GV : Bảng phụ ghi các hằng đẳng thức và bài tập, giáo án
HS : Bảng nhóm, ôn lại 7 HĐ 
6. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, nhóm
II. TIẾN TRINH DẠY HỌC
Hoạt động 1. Khởi động/mở bài
 1. Mục tiêu: học sinh nhớ các hằng đẳng thức và biết việc áp dụng hằng đẳng thức cho ta biến đổi đa thức thành nhân tử
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh: Nhớ và viết được các hằng đẳng thức
3. Cách thức tiến hành hoạt động:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ 
GV: Đưa bài tập lên bảng phụ
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ được giao:
Hs: tự làm vảo vở nháp
Bước 3. Bảo cáo kết quả và thảo luận: 
 Hs: lần lượt lên bảng
Bước 4. Đánh giá kết quả:
 GV: Cùng học sinh nhận xét và sửa sai nếu có
GV: Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành nhân tử
Để hiểu rõ hơn về vấn đề này chún ta nghiên cứu bài học hôm nay
Hoạt động 2. Hình thành kiến thức mới
 1. Mục tiêu: học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh: Biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử
3. Cách thức tiến hành hoạt động:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
a) x2 – 6x + 9, b) x2 – 5, c) 1 – 27x3
GV: Hướng dẫn làm câu a
-GV: Đa thức có nhân tử chung không ? 
HS : Không đặt được nhân tử chung vì 3 hạng tử không có nhân tử chung.
- GV: Đa thức này có 3 hạng tử hãy nghĩ xem có thể áp dụng HĐT nào để biến đổi thành tích?
Hs: Quan sát nghe giảng, ghi bài
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ được giao:
Hs: tự làm vảo vở nháp câu b,c
Bước 3. Bảo cáo kết quả và thảo luận: 
Hs: Lần lượt lên bảng
Bước 4. Đánh giá kết quả:
GV: Cùng học sinh nhận xét và sửa sai nếu có
 GV Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT. 
- GV Vậy thế nào gọi là phân tích đa thức 
thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT ?
HS: trả lời Hoạt động 1. Khởi động/mở bài
 Bước 1: Giao nhiệm vụ 
1) Ví dụ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – 6x + 9 
= x2 – 2. 3.x + 3 2 
= (x -3)2
b) x2 – 5 
= x 2 – ()2 
= (x - )(x+)
c) 1 – 27x3 
= 13 – (3x)3 
= (1-3x)(1+3x+ 9x2)
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức .
HS làm theo nhóm bài ?1
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ được giao: 
 Hs: làm theo nhóm
 Nhóm 1,2, làm câu a
 Nhóm 3,4 làm câu b
Bước 3. Bảo cáo kết quả và thảo luận: 
 Hs: đại diện các nhóm trình bày
Bước 4. Đánh giá kết quả:
GV: Cùng học sinh nhận xét và sửa sai nếu có
GV: Yêu cầu 1 hs làm được lên bảng làm ?2 GV: nhận xét và đánh giá
?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)x3 + 3x2 + 3x + 1
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
= (x + 1)3
b) (x + y)2 – 9x2
 = (x + y)2 – (3x)2
 = (x + y + 3x)( x + y – 3x)
?2 Tính Nhanh
1052 – 25 = 1052 – 52 
= (105 – 5)(105 + 5) = 100 .110 = 11000
Hoạt động 3. Luyện tập
1. Mục tiêu: Học sinh làm hiểu được ?2 SGK là dạng toán chứng minh chia hết bằng PP phân tích thành nhân tử
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh: Biến đổi các hạng tử để áp dụng được hằng đẳng thức 
3. Cách thức tiến hành hoạt động:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV Chứng minh (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n ?
Gv: Hướng dẫn ta cần biến đổi đa thức thành nhân tử trong đó có nhân tử là bội của 4.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ được giao: 
Hs: Suy nghĩ biến đổi đa thức thành một tích
Bước 3. Bảo cáo kết quả và thảo luận: 
Hs: lên bảng trình bày
Bước 4. Đánh giá kết quả:
 GV: Cùng học sinh nhận xét và sửa sai nếu có
 2) Áp dụng
Ví dụ : Chứng minh (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n ?
Gải
(2n + 5)2 – 25 
= (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5)
= 2n(2n + 10 ) 
= 4n(n + 5)
Vậy (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n . 
Hoạt động 5. Tìm tòi mở rộng 
1. Mục tiêu: Biết biến đổi, sử dụng linh hoạt hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh: Biến đổi các hạng tử để áp dụng được hằng đẳng thức 
3. Cách thức tiến hành hoạt động:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bước 1: Giao nhiệm vụ
Bài 43
GV: Yêu cầu hS làm nhóm và hướng dẫn ta phải nhận xét xem biểu thức đó có mấy hạng tử để áp dụng HĐT nào cho phù hợp?
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ được giao: Hs: thực hiện theo nhóm
Bước 3. Bảo cáo kết quả và thảo luận: 
 Hs: đại diện các nhóm trình bày
Bước 4. Đánh giá kết quả:
GV: Cùng học sinh nhận xét và sửa sai nếu có
Bài 43 tr.20
c) 8x3 –
 III: Hướng dẫn về nhà: 
- Ôn lại bài, chú ý vận dụng HĐT cho phù hợp 
- Làm bài tập 43, 44, 45, 46 SGK/20
IV: Rút kinh nghiệm