Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 23 - Vũ Trọng Triều

Tuần 23
Tiết 49
 §6: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu: 
- Học sinh hiểu được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất khơng quá phức tạp.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích và giải tốn.
II.Chuẩn bị: 
1) GV:Giáo án, sgk, phấn màu, bảng phụ(phiÕu häc tËp) ghi tóm tắt ví dụ 2 nh­ sau:
Gµ
Chã
Tỉng sè
Sè con
Sè ch©n
 Và bảng phụ ghi nội dung bài giải ví dụ 2.
 2) HS: Học bài, chuẩn bị bài, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ( 15 phút)
GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1 trong sgk.
GV hỏi: Trong loại toán chuyển động thì S, V, t liên quan với nhau như thế nào?
S=?, V=?, t=?
GV nếu x ( km/h) là vân tốc thì quãng đường ô tô đi được trong 5 h?
Thời gian ô tô đi được trên quãng đường 100 km?
Gv chốt lại.
?1)
a/ biết : t= x phút
 V= 180m/phút
 S=?
b/ t= x phút= giờ
S= 4500m = 4,5 km
V= ? ( km/h)
GV nhận xét.
Yêu cầu HS làm ?2)
Gv đọc lại yêu cầu.
a/ Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái số x thì có biểu thức nào?
b/ Thêm chữ số 5 vào bên phải số x thì có biểu thức nào?
HS đọc nội dung SGK
HS trả lời: 
S= V.t, V= , t = 
HS: S= 5. x
t = 
HS đọc to nội dung ?1)
a/ S= V. t = 180x
b/ V= ( km/h)
HS đọc to nội dung ?2)
HS thảo luận suy nghĩ trả lời.
a/ 500 +x
b/ 10x +5
1) Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn:
Ví dụ 1:
Gọi x ( km/h) là vận tốc của một ô tô thì
+ Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5.x ( km)
+ thời gian để ôtô đi hết quãng đường 100 km là 
?1)
a/ S= = V. t = 180x ( km)
b/ V= ( km/h)
Hoạt động 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( 15 phút)
 Gi¸o viªn ®­a ra vÝ dơ 2
- Yªu cÇu 1 häc sinh lªn b¶ng tãm t¾t bµi to¸n.
- Gi¸o viªn ph¸t phiÕu häc tËp cho mỗi nhóm häc sinh.
GV h­íng dÉn häc sinh lµm.
Vậy PT lập được như thế nào?
HD; HS viết đúng theo câu văn , kí hiệu toán học.
Yêu cầu HS giải PT đó.
GV chốt lại.
- Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?3
Qua ví dụ trên muốn giải bài toán bằng cách lập PT ta làm như thế nào?
- C¶ líp th¶o luËn theo nhãm vµ hoµn thµnh vµo phiÕu häc tËp.
Gµ
Chã
T. sè
Sè con
x
36-x
36
Sè ch©n
2x
4(36-x)
100
HS viết PT và giải PT 
1 HS lên bảng trình bày:
HS đứng tại chỗ trả lời cách giải.
 C¶ líp th¶o luËn theo nhãm ?3
 §¹i diƯn 1 nhãm lªn b¶ng lµm bµi.
- C¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n.
?3
Gäi sè chã lµ x con (x xN*, x< 36)
Suy ra sè gµ lµ 36 - x (con)
Sè ch©n chã lµ 4x (ch©n)
Sè ch©n gµ lµ 2(36-x) (ch©n)
Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh:
2(36 - x) + 4x = 100
72 - 2x +4x = 100
 2x = 28 x = 14
VËy sè chã lµ 14 con
Sè gµ lµ 36 - 14 = 22 con
Häc sinh chĩ ý theo dâi vµ ghi nhí.
2) VÝ dơ vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh: 
* VÝ dơ 2:
Gµ + chã = 36 con.
Ch©n gµ + ch©n chã = 100
Hái: Gµ = ?; chã = ?
Giải:
Gọi số gà là x con 
( xN*, x< 36)
Số con chó là 36 –x con
Số chân gà là 2x 
Số chân chó là 4( 36- x)
Mà tổng số chân gà và chó là 100 nên ta có PT:
2x + 4.(36-x) = 100
2x+ 144 – 4x=100
- 2x = -44
x= 22 ( thoả mãn ĐK)
Do đó số gà là 22 con, số chó là 36-22=14 con
* C¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh (SGK)
Hoạt động 3: Vận dụng (13 phút)
Yêu cầu HS làm bài 34 trong sgk.
Đề bài cho gì? Cần tính gì?
GV hướng dẫn HS lập bảng 
Các đối tượng tham gia.
Có gì thay đổi.
Tử
Mẫu
Lúc đầu
x
x+3
Lúc sau
x+2
x+3+2
GV ghi các đại lượng vào bảng.
Vậy PT như thế nào?
Gọi 1 HS giải PT
Gv nhận xét, đáng giá.
HS đọc đề bài
HS trả lời.Tử, mẫu
Thay đổi tăng, giảm ( lúc đầu, lúc sau)
HS trả lời
HS lập PT và giải PT
1HS lên bảng giải PT 
HS khác nhận xét.
Bài 34/ SGK:
Gọi tử số lúc đầu là x xN*)
Thì mẫu số lúc đầu là x +3.
Sau khi tăng thì tử số là x+2, mẫu số là x+5
Vì phân số bằng nên ta có PT: 
2(x+2)= x+5
2x +4 = x+5
2x –x= 5 -4
x=1
Suy ra tử số là 1, mẫu số là 4.
Vậy phân số cần tìm là 
IV. Dặn dò, hướng dẫn: ( 2 phút)
- Hiểu c¸ch ph©n tÝch bµi to¸n
- Lµm c¸c bµi 35, 36/ 26/ SGK. 
- §äc tr­íc nội dung §7
HD bài 35: 
Có những đối tượng mào tham gia? Thay đổi ở thời điểm nào?
Lập bảng, gọi ẩn, tìm lời giải.
* Rút kinh nghiệm:
Tuần 23
Tiết 50
§7: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( TIẾP)
I. Mục tiêu: 
- Häc sinh biết ®­ỵc c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh ( loại toán chuyển động)
- BiÕt vËn dơng ®Ĩ gi¶i c¸c bµi to¸n kh«ng qu¸ phøc t¹p.
- RÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch vµ gi¶i to¸n.
II.Chuẩn bị: 
GV:Giáo án, sgk, phấn màu.
HS: Học bài, chuẩn bị bài, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 7 phút)
Gọi HS lên bảng làm bài 35 ở nhà và cho biết các bước giải bài toán bằng cách lập PT.
GV nhận xét, đánh giá.
HS cả lớp xem lại bài ở nhà
1 HS lên bảng làm bài,
HS khác quan sát nhận xét bài làm của bạn.
Bài 35/ SGK:
Gọi số HS cả lớp là x ( x N*)
Khi đó số HS giỏi của lớp 8A ở học kì I là , ở học kì II là ø +3.
Vì số HS giỏi bằng 20% số HS cả lớp lên ta có PT:
ø +3 = 50x + 1200= 80x
80x-50x= 120030 x = 1200
x = 40
Vậy lớp 8A có 40 học sinh
Hoạt động 2: Giải bài toán loại chuyển động ( 20 phút)
GV Giới thiệu các đại lượng S= V. t, t= , V= trong loại toán chuyển động.
Gọi HS đọc yêu cầu ví dụ trong SGK.
GV treo bảng phụ ghi nội dung đề lên bảng, gạch chân câu quan trọng.
Những đối tượng tham gia bài toán là gì?
Đại lượng nào đã biết? Đại lượng nào chưa biết?
Đặt ẩn nào cho phù hợp?
GV hướng dẫn lập bảng:
V
(km/h)
t (h)
S
(km)
Xe máy
x
ô tô
Chuyển động ngược chiều gặp nhau trên cùng quãng đường, khi đó có PT như thế nào?
Yêu cầu 1 HS giải PT .
Giá trị tìm được có phù hợp với điều kiện không?
GV nhận xét, bổ sung nếu sai
Yêu cầu HS làm ?4.
Cho HS phân tích bài toán lập bảng.
GV: Đặt ẩn cho đại lượng nào?
Vậy biểu thức biểu thị vận tốc, thời gian của xe máy , ô tô và quãng đường ô tô ?
Dựa vào mối quan hệ nào ta có PT.
Lưu ý đơn vị đo.
Gọi 1HS lên bảng lập PT và giải.
GV quan sát hướng dẫn HS khác làm bài.
GV nhận xét chốt lại.
HS nghe, tư duy.
HS đọc nội dung ví dụ trong SGK.
HS cả lớp tư duy suy nghĩ phân tích bài toán chọn ẩn và đặt điều kiện để lập PT.
HS; Xe máy, ô tô.
Biết vận tốc, chưa biết thời gian, quãng đường.
HS trả lời và điền vào bảng theo hướng dẫn của GV.
HS lập PT biểu thị mối quan hệ tổng quãng đường hai xe chuyển động bằng độ dài Hà Nội – Nam Định.
Cả lớp làm bài vào vở.
1HS lên giải PT tìm x .
HS khác nhận xét.
HS cả lớp làm ?4)
Đọc đề bài phân tích lập bảng. 
HS trả lời câu hởi của GV 
v
S
t(h)
X. máy
35
x
Oâ tô
45
90-x
HS lập luận đểû có pt.
HS cả lớp làm bài.
1 HS lên bảng làm bài.
HS khác nhận xét.
1) Ví dụ: ( SGK)
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hàng đến khi hai xe gặp nhau là x (h). ĐK x >
Quãng đường xe máy đi là 35.x(km)
Thời gian ô tô đi là x- (h)
Đến lúc hai xe gặp nhau tổng quãng đường đi được bằng 90km nên ta có PT: 
35x +45(x-) =90
35x+45x-18 =90
80x = 90+18
80x = 108
x= ( thoả mãn ĐK)
Vậy thời gian hai xe gặp nhau là = 1 giờ21 phút kể từ lúc xe máy khởi hành.
?4) Gäi qu·ng ®­êng tõ Hµ Néi ®Õn ®iĨm gỈp nhau cđa xe m¸y lµ x (km) (0 < x < 90)
Qu·ng ®­êng ®i cđa « t« lµ 90-x (km)
Thêi gian ®i cđa xe m¸y lµ (h)
Thêi gian ®i cđa « t« lµ (h)
Vì xe máy xuất phát trước ô tô 24 phút = giờ nên ta có PT:
 - = 
9x- 630 + 7x =126
16x = 126+630
16x = 756
x= 47,25 ( Thoả mãn) Vậy quãng đường xe máy đi được là 47,25 km . Thời gian hai xe gặp nhau là = 1 giờ 35 phút.
Hoạt động 3: Củng cố (15 phút)
Gọi HS đọc đề bài.
GV đặt các câu hởi gợi mở cho HS trả lời.
Bài thuộc loại toán nào?
Gọi ẩn? Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn.
Vận tốc ô tô?
Thời gian ô tô, xe máy?
Quãng đường ô tô, xe máy?
PT lập được?
Gọi HS lên bảng trình bày.
GV HD học sinh khác làm bài.
GV nhận xét, đánh giá.
HS đọc yêu cầu bài toán.
Suy nghĩ lập bảng phân tích bài toán.
V(km/h)
t (h)
S(km)
Xe máy
x
3h30’
x
Ô tô
x+20
2h30’
(x +20)
HS cả lớp làm bài.
1 HS lên bảng trình bày bài giải.
HS khác nhận xét.
Bài 37/ sgk:
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x ( km/h). ĐK: x>0
Vận tốc trung bình của xe ô tô là x+20 ( km/h)
Thời gian xe máy chạy từ A đến B là 3giờ30 phút= giờ và quãng đường đi được là .x ( km)
 Thời gian xe ô tô đi là- 1 = giờ và quãng đường ô tô đi là ( x+20) km 
Ta có PT: .x= (x+20)
7x = 5x +100
2x = 100x= 50 
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50 ( km/ h). Quãng đường AB dài là 50. = 175 (km) 
IV. Dặn dò, hướng dẫn: (3 phút)
- Ơn lại các ví dụ đã làm, làm bài tập 38, 39/30/SGK.
- Đọc phần có thể em chưa biết và bài đọc thêm.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập.
* Rút kinh nghiệm: