Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 5 - Vũ Trọng Triều

Tuần 5
Tiết 9
Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
+ Kĩ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng tử.
+ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV: thước.
HS: Dụng cụ HT.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức.
GV chốt lại và ghi bảng.
+ Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Em hãy nêu cách làm vừa rồi. 
+ Em hãy nêu : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử??
Ghi bảng bài VD.
+ trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ Nếu kq bạn khác làm là 
15x3 - 5x2 + 10x 
= 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì sao? 
+ Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích không được còn có nhân tử chung nữa.
Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp.
Lên bảng.
Chú ý.
Ghi nhớ.
TL: Tách các số hạng thành tích sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc.
TL: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.
TL : 5x.
TL : Sai. Vì vẫn còn nhân tử chung trong tích.
Ghi nhớ.
1) Ví dụ 1 :
*Ví dụ 1:
Ta thấy: 2x2= 2x.x
 4x = 2x.2 
 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2
 = 2x(x-2)
Phân tích đa thức thành nhân tử 
( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử 
15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )
Gọi 3 HS lần lượt làm ?1
+ Nêu nhân tử chung của mỗi ý
+ Để xuất hiện nhân tử chung ở ý c em đã làm gì?
Nhân tử chung gồm
+ Hệ số: Là ƯCLN các hệ số
+ Biến: Là luỹ thừa chung có số mũ nhỏ nhất củaluỹ thừa ấy
- Yêu cầu đọc chú ý .
- Yêu cầu đọc ?2 và hướng dẫn
- Điều chỉnh cách trình bày
HS làm bài.
 GV theo dõi, giúp đỡ các HS còn gặp khó khăn.
Gọi HS lên bảng.
HS khác nhận xét, bổ sung.
Tìm hiểu.
Làm theo nhóm.
Cử đại diện lên bảng.
Nhận xét.
2. Áp dụng
a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)
=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)
= 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)
=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x
* Chú ý:
Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: 
 A = -(-A).
VD: 
-5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
?2
3x2-6x=0
 3x(x-2) = 0
 3x = 0 hoặc x-2=0
 x=0 hoặc x=2
Yêu cầu HS thảo luận và làm bài 39
- Cho HS nhận xét chéo.
Hoàn thành bài giải.
Lên bảng.
Nhóm khác nhận xét chéo, bổ sung ( nếu cần)
Bài 39/19 SGK
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) 
b) x2+ 5x3+ x2y 
= x2(+ 5x + y)
c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y 
= 7xy(2x - 3y + 4xy) 
d) x(y-1)- y(y-1)
=(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) 
= 10x(x - y) + 8y(x - y) 
=
= 2(x - y)(5x + 4y)
Hướng dẫn về nhà
Học bài.
Xem lại các bài tập.
BTVN 40;41;42/19 SGK
Ghi nhớ.
Rút kinh nghiệm:
Tuần 5
Tiết 10
Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
+ Kĩ năng: HS áp dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV: thước.
HS: Dụng cụ HT.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+ Giáo viên nêu câu hỏi,chỉ định học sinh làm. 
+ Quan sát học sinh thực hiện
 + Đánh giá nhận xét, cho điểm.
Lên bảng.
Viết đa thức dưới dạng tích
a, x2+4xy+4y2=
b, y2-y+ =
Ở phần kiểm tra, nhờ áp dụng các HĐT mà chúng ta có thể đưa các đa thức thành 1 luỹ thừa. Hay nói khác đi: Đã phân tích các đa thức đó thành nhân tử nhờ việc áp dụng các HĐT.
Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của căn bậc 2 (Với các số>0).
yêu cầu HS làm ?1;?2
gọi HS lên bảng.
Nhận xét.
Chú ý.
Làm bài VD.
Cả lớp làm vào vở.
Lên bảng trình bày. HS khác nhận xét, bổ sung.
1/. Ví dụ: 
a, 
b, x2-2=(x+)(x-)
c, 1-8x3=(1-2x)(1+2x+4x2)
?1
a, x3+3x2+3x+1=(x+1)3
b, (x+y)2-9x2
=
=(4x+y)(y-2x)
?2
*1052-252=
= 130.80 =10400
 *982- 4 =
100.96= 9600
GV yêu cầu HS đọc VD 
+ để chứng minh 1 số chia hết cho 4 làm thế nào?
+ Hãy phân tích đa thức thành nhân tử.
Tìm hiểu.
TL: Phân tích thành tích có chứa thừa số chia hết 4.
Lên bảng.
2/. Áp dụng:
Ví dụ: Chứng minh 
 (2n+5)2-25 4 "n Î Z
Giải :
Có (2n+5)2-25
= 4n2 + 20n + 25 -5
= 4n2 + 20n = 4n(n+5)
Vì 4n(n+5) 4 ( n Î Z)
Þ (2n+5)2-25 4 (n Î Z)
Yêu cầu HS làm bài tập theo nhóm.
Gọi HS lên bảng.
Nhận xét.
Cả lớp làm vào vở.
Cử đại diện lên bảng trình bày.
HS khác nhận xét, bổ sung.
Chú ý.
Bài 43/20 SGK
b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) 
 = -(x-5)2= -(x-5)(x-5)
c) 8x3- = (2x)3-()3 
 = (2x-)(4x2+x+)
d) x2-64y2= (x)2-(8y)2
 = (x-8y)(x+8y)
Hướng dẫn về nhà
Học bài.
Xem lại các bài tập.
BTVN 44;45;46/20;21 SGK
Ghi bài cho HS khá giỏi.
Ghi nhớ.
Bài tập nâng cao
PTĐTTNT
a) 4x4+4x2y+y2 =(2x2)2+2.2x2.y+y2 
 = [(2x2)+y]2
b) a2n-2an+1 
Đặt an= A
Có: A2-2A+1 = (A-1)2
Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2
Rút kinh nghiệm: