Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 6 - Vũ Trọng Triều

Tuần 6
Tiết 11	
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: HS biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập: Chia hết, tìm x
+ Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo trong học tập
II. Chuẩn bị:
GV: thước.
HS: Dụng cụ HT.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử.
+Có thể dùng phương pháp đặt NTC cho đa thức này không? 
+Có thể dùng HĐT để phân tích đa thức này không?
+ Có nhận xét gì về các cặp số hạng trong đa thức?
Hướng dẫn HS nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
+ Ai có cách làm khác?
Cách làm trên đây được gọi là phân tích đa thức bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
* GV chốt:
Nhóm hạng tử phải nhằm mục đích gì?
+Phân tích được các nhóm.
+Trên cơ sở phân tích của các nhóm đưa đa thức đã cho về dạng tích.
- HS thực hiện:
+ Không
+Không
+Có nhân tử chung, có hằng đẳng thức.
+ HS trình bày cách nhóm khác.
Ghi nhớ.
1) Ví dụ: phân tích đa thức thành nhân tử.
 a/. 
b/.
Chú ý:
Mỗi đa thức có thể có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp nhưng kết quả phân tích là duy nhất và phải triệt để.
+ Hãy đọc ?1
GV quan sát hướng dẫn HS yếu.
+ Các em có thể vận dụng cách đó để làm bài 49.
Yêu cầu HS làm ?2
GV quan sát HS thảo luận và hướng dẫn.
GV khẳng định đáp án.
 HS đọc ?1
 HS hoạt động cá nhân
 HS nhanh nhất báo cáo kết quả.
 Lớp nhận xét đánh giá.
HS thảo luận nhóm.
Các nhóm báo cáo kết quả.
Chú ý.
2. Áp dụng:
?1. Tính nhanh
15.64+25.100+36.15+36.100
=(15.64+15.36)+(25.100+60.100)
= 15.100+85.100=(15+85).100
= 100.100=10000
?2. Lời giải 1, 2 chưa triệt để
 Lời giải 3 đầy đủ nhất:
x4-9x3+x2-9x
= x(x3-9x2+x-9)
= x[(x3-9x2)+(x-9)]
= x(x-9)(x2+1)
GV yêu cầu làm bài 47a.
GV yêu cầu làm bài 48b.
Nhận xét, cho điểm.
- HS thực hiện
- HS đọc đề
- Hoạt động cá nhân (1 hs lên bảng)
Bài 47: Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x2-xy+x-y
=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)
Bài 48: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 49b: Tính nhanh
Hướng dẫn về nhà
Học bài.
Xem lại các bài tập.
BTVN 48;49/22 SGK
Ghi nhớ.
Rút kinh nghiệm:
Tuần 6
Tiết 12
Bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: HS biết cách phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập.
+ Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo trong học tập.
II. Chuẩn bị:
GV: thước.bảng phụ.
HS: Dụng cụ HT.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Pt đa thức thành nhân tử.
1) 	 x2 + xy + x + y	
2) 	xy – 5y + 2x – 10
Nhận xét.
Lên bảng.
+ Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức trên?
+Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT? 
+ Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT.
+Hãy nhận xét đa thức trên?
+ Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta có thể viết 9=32
+Vậy hãy phân tích tiếp?
Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT và đặt NTC.
Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2 đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
Yêu cầu HS làm ?1
Gọi HS lên bảng.
Nhận xét, đánh giá.
+ Có nhân tử chung, có hằng đẳng thức.
Lên bảng.
HS khác nhận xét, bổ sung.
+Sau khi nhóm các hạng tử có xuất hiện hằng đẳng thức.
Lên bảng.
HS khác bổ sung.
Chú ý.
Cả lớp làm vào vở.
1 HS lên bảng.
HS khác nhận xét.
?1
Phân tích đa thức thành nhân tử
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3+10x2y+5xy2
=5x(x2+2xy+y2)
=5x(x+y)2
b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử .
 x2-2xy+y2-9 
= (x-y)2-32
= (x-y-3)(x-y+3)
Ta có : 
2x3y-2xy3-4xy2-2xy 
= 2xy(x2-y2-2y-1)
= 2xy[x2-(y2+2y+1)]
=2xy(x2-(y+1)2]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
bảng phụ.
Cho HS hoạt động nhóm.
Theo dõi, hướng dẫn các nhóm còn gặp khó khăn.
Gọi đại diện.
Nhận xét.
Tổng hợp các phương pháp :
+ Nhóm hạng tử. 
+ Dùng hằng đẳng thức. 
+ Đặt nhân tử chung
Cho HS làm cs nhân bài 51/SGK
Lần lượt gọi hS lên bảng.
Nhận xét.
Quan sát, tìm hiểu.
Thảo luận hoànt hành bài làm.
Cử đại diện lên bảng.
Nhóm khác bổ sung.
Chú ý.
Làm vào vở.
Lên bảng trình bày.
HS khác nhận xét, bổ sung.
2) Áp dụng
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức: x2+2x+1-y2 
tại x = 94,5và y =4,5.
Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2
 = (x+y+1)(x-y+1)
Thay số : x = 94,5 và y =4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
= 100.91 = 9100
b) x2+ 4x-2xy- 4y+ y2
= (x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
= (x- y)2+4(x- y)
= (x- y) (x- y+4)
Bài 51/24 SGK
a) x3-2x2+x = x(x2-2x+1) =x(x-1)2
b) 2x2+4x+2-2y2
= 2x(x+2)+2(1-y2)
= 2[x(x+2)+(1-y2)]
= 2(x2+2x+1-y2)
= 2[(x+1)2-y2)]
= 2(x+y+1)(x-y+1)
c) 2xy-x2-y2+16 
 = -(-2xy+x2+y2-16)
= -[(x-y)2-42]=-(x-y+4)(x-y-4)
= (y-x-4)(-x+y+4)
= (x-y-4)(y-x+4)
Giới thiệu thêm 1 số phương pháp khác
1.Phương pháp thêm bớt
2. Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử.
Sau mỗi phần củng cố : dấu, cách nhóm thích hợp, kết quả chưa triệt để.
Chú ý, theo dõi hướng dẫn của GV.
Giới thiệu một số phương pháp khác.
a. Phương pháp thêm bớt.
x4 + 4y4 
= x4 + 4y4 + 4x2y2 – 4x2y2
= (x2 + 2y2)2 – (2xy)2
= (x2 + 2y2 – 2xy) (x2 + 2y2 + 2xy)
b. Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử.
a/. x2 – 3x + 2=x2 – 2x – x + 2
 = x(x - 2) – 1(x – 2)
 = (x – 2) (x – 1)
b/. 2x2 + 7x + 3 
= 2x2 + 6x + x + 3
= (x + 3) (2x + 1)
Hướng dẫn về nhà
Học bài.
Xem lại các bài tập.
BTVN 52;53/44 SGK
Ghi nhớ.
V. Rút kinh nghiệm: